命題人：張艷麗 劉青婷 審題人：莊德全
考生注意：本試卷共3道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）
1．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）
A．B．C．1D．0
2．下列運算正確的是（）
A．B．C．D．
3．如圖是一個由6個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）
A．B．C． D．
4．“五一”假期，星城長沙共接待游客6170000萬人次．其中數(shù)據(jù)6170000用科學記數(shù)法表示為（）
A．B．C．D．
5．光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此當光線從水中射向空氣時，要發(fā)生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光線，在空氣中也是平行的．如圖，，的度數(shù)為（）
A．B．
C．D．
6．在校園歌唱比賽中，11名參賽同學的成績各不相同，按照成績?nèi)∏?名進入決賽．如果小明知道了自己的比賽成績，要判斷能否進入決賽，小明需要知道這11名同學成績的（）
A．平均數(shù)B．眾數(shù)C．中位數(shù)D．方差
7．在平面直角坐標系中，點關于軸對稱的點的坐標是（）
A．B．C．D．
8．勻速地向一個容器內(nèi)注水，最后把容器注滿．在注水過程中，水面高度隨時間的變化規(guī)律如圖所示（圖中為一折線）．這個容器的形狀可能是（）
A． B． C． D．
9．如圖，在△中，，分別以點和點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于，兩點，作直線，交邊于點，連接，則的度數(shù)為（）
A．B．C．D．

（第9題圖） （第10題圖） （第14題圖） （第15題圖）
10．如圖，三角形紙片中，，，．沿過點的直線將紙片折疊，使點落在邊上的點處；再折疊紙片，使點與點重合，若折痕與的交點為，則（）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）
11．因式分解：．
12．質(zhì)檢部門從1000件電子元件中隨機抽取100件進行檢測，其中有2件是次品．試據(jù)此估計這批電子元件中大約有件次名．
13．關于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值為．
14．如圖，在Rt△中，，，．若以所在直線為軸，把△旋轉(zhuǎn)一周，得到一個圓錐，則這個圓錐的側(cè)面積為．（結(jié)果保留）
15．如圖是測量河寬的示意圖，與相交于點，，測得，，，求得河寬．
16．在密碼學中，把直接可以看到的內(nèi)容稱為明碼，對明碼進行某種處理后得到的內(nèi)容稱為密碼．有一種密碼，將英文26個字母，，，依次對應1、2、3，，26這26個自然數(shù)，如下表，當明碼對應的序號為奇數(shù)時，密碼對應的序號；當明碼對應的序號為偶數(shù)時，密碼對應的序號．按該規(guī)定，將明碼“yan”譯成密碼（密碼是字母）是．
三、解答題（本大題共9個小題，第17、18、19題每小題6分；第20、21題每小題8分，第22、23題每小題9分，第24、25題每小題10分，共72分）
17．計算：；
18．先化簡，再求值：，其中．
19．機翼是飛機的重要部件之一，一般分為左右兩個翼面，對稱地布置在機身兩邊，機翼的一些部位（主要是前緣和后緣）可以活動，駕駛員操縱這些部分可以改變機翼的形狀，控制機翼升力或阻力的分布，以達到增加升力或改變飛機姿態(tài)的目的．如圖，是某種型號飛機的機翼形狀，圖中，，，，請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)計算，的長度．（參考數(shù)據(jù)：，，結(jié)果保留小數(shù)點后一位）
20．勞動是一切幸福的源泉．為了初步了解學生的勞動教育情況，某校對九年級學生“參加家務勞動的時間”進行了抽樣調(diào)査，并將勞動時間分為如下四組（A：，B：，C：，D：，單位：分鐘）進行統(tǒng)計，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖．
根據(jù)以上信息，解答下列問題，
（1）本次抽取的學生人數(shù)為人，扇形統(tǒng)計圖中的值為．
（2）補全條形統(tǒng)計圖；（要求在條形圖上方表明人數(shù)）
（3）已知該校九年級有1000名學生，請估計該校九年級學生中參加家務勞動的時間在80分鈉（含80分鐘）以上的學生有多少人?
（4）若組中有3名女生，其余均是男生，從中隨機抽取兩名同學交流勞動感受，證用列表法或樹狀圖法，求抽取的兩名同學中恰好是一名女生和一名男生的概率．
21．如圖，在△中，是邊的中點，過點作交的延長線于點．
（1）求證：△≌△；
（2）若，，的長是偶數(shù)，求的長．
22．橘子洲頭是長沙的標志性景點之一，被譽為中國第一洲，也是世界上最大的內(nèi)陸洲。該景點有一文創(chuàng)店，最近一款印有“數(shù)風流人物，還看今朝”的橘子洲圖案書簽銷售火爆。該店第一次用1000元購進這款書簽，很快售完，又花1600元第二次購進這款書簽，已知每個書簽第二次購進的成本比第一次便宜了1元，且第二次購進的數(shù)量是第一次的2倍．
（1）求該商店兩次購進這款書簽各多少個?
（2）第二次購進這款書簽后仍按第一次的售價銷售，在銷售了第二次購進數(shù)盤的后，由于天氣的影響，游客量減少，該商店決定將剩下的書簽打五折銷售并很快全部售完，若要使兩次購進的書簽銷售完后的總利潤不低于1880元，則第一次銷售時每個書簽的售價至少為多少元?
23．如圖，Rt△中，，，，是斜邊上一個動點，過點作于，于，連接．
（1）求證：四邊形是矩形：
（2）在點的運動過程中，求的最小值；
（3）若四邊形為正方形，求．
24．我們不妨約定：如果拋物線的頂點在直線上，那么我們把這樣的拋物線叫做“完美拋物線”，根據(jù)約定，解答下列問題：
【概念理解】
（1）下列拋物線是“完美拋物線”的是：
①；②；③
【拓展應用】如圖，已知“完美拋物線”的頂點為，將該拋物線沿直線向上平移，點平移到點，兩條“完美拋物線”相交于點，設點、點的橫坐標分別為，（）
（2）若，求平移后的拋物線的解析式；
（3）在平移的過程中，若，求的值．
25．如圖，半徑為2的⊙中，弦的長度為，點是優(yōu)弧上的一個動點，點是△的內(nèi)心，連接交于點，交圓于點．
（1）求的度數(shù)；
（2）當點沿著優(yōu)弧從點開始，順時針運動到點時，求△的內(nèi)心點所經(jīng)過的路徑的長度；
（3）連接，設，，求關于的函數(shù)解析式．
字母
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
序號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
字母
n
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
序號
14
15
16
17
18
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23
24
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26

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