一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）
1．下列實(shí)數(shù)中，最大的是（ ）
A．B．C．0D．
2．習(xí)近平總書(shū)記指出：發(fā)展新能源汽車(chē)是我國(guó)從汽車(chē)大國(guó)走向汽車(chē)強(qiáng)國(guó)的必由之路，下列四款新能源汽車(chē)的標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
3．2024年1月17日，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布：2023年末全國(guó)人口140967萬(wàn)人，比上年末減少208萬(wàn)人．140967用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
A．B．C．D．
4．下列運(yùn)算中，正確的是（ ）
A．B．C．D．
5．如圖，Rt△ABC的直角頂點(diǎn)A在直線a上，斜邊BC在直線b上，若a∥b，，則（ ）
A．55°B．45°C．35°D．25°
（第5題圖） （第7題圖） （第8題圖）
6．某市氣象局預(yù)報(bào)稱：“明天本市的降水概率為70%”。這句話指的是（ ）
A．明天本市70%的時(shí)間下雨，30%的時(shí)間不下雨B．明天本市70%的地區(qū)下雨，30%的地區(qū)不下雨
C．明天本市一定下雨D．明天本市下雨的可能性是70%
7．許多大型商場(chǎng)購(gòu)物中心為了引導(dǎo)人流前往目標(biāo)樓層，會(huì)考慮使用“飛梯”（可以跨樓層抵達(dá)的超高超長(zhǎng)的自動(dòng)扶梯）。上海大悅城的“飛梯”從3層直達(dá)7層，“飛梯”的截面如圖，AB的長(zhǎng)為50米，AB與AC的夾角為24°，則高BC是（ ）
A．米B．米C．米D．米
8．石拱橋是中國(guó)傳統(tǒng)橋梁四大基本形式之一．如圖，某石拱橋的橋拱是圓弧形，如果橋頂?shù)剿娴木嚯x米，橋拱的半徑米，此時(shí)水面的寬AB（ ）
A．11mB．10mC．8mD．9m
9．如圖，已知△ABC，尺規(guī)作圖的方法作出了，請(qǐng)根據(jù)作圖痕跡判斷的理論依據(jù)是（ ）
A．SASB．AAS
C．ASAD．SSS
10．根據(jù)研究，人體內(nèi)血乳酸濃度升高是運(yùn)動(dòng)后感覺(jué)疲勞的重要原因，運(yùn)動(dòng)員未運(yùn)動(dòng)時(shí)，體內(nèi)血乳酸濃度通常在40mg/L以下；如果血乳酸濃度降到50mg/L以下，運(yùn)動(dòng)員就基本消除了疲勞，體育科研工作者根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制了一幅圖象，它反映了運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行高強(qiáng)度運(yùn)動(dòng)后，體內(nèi)血乳酸濃度隨時(shí)間變化而變化，下列敘述錯(cuò)誤的是（ ）
A．體內(nèi)血乳酸濃度和時(shí)間是變量
B．當(dāng)時(shí)，兩種方式下的血乳酸濃度均超過(guò)150mg/L
C．采用靜坐方式放松時(shí)，運(yùn)動(dòng)員大約30min后就能基本消除疲勞
D．運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行完劇烈運(yùn)動(dòng)，為了更快達(dá)到消除疲勞的效果，應(yīng)該采用慢跑活動(dòng)方式來(lái)放松
二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
11．分解因式：________．
12．函數(shù)的自變量x的取值范圍是________．
13．如圖，直線和直線相交于，則關(guān)于x的不等式的解集為_(kāi)_______．

（第13題圖） （第15題圖）
14．已知扇形的半徑為3，扇形的圓心角是120°，則該扇形面積為_(kāi)_______．
15．如圖，某種螺帽的橫截面為正六邊形，邊長(zhǎng)，要擰開(kāi)此螺帽，扳手張開(kāi)的開(kāi)口b長(zhǎng)度為_(kāi)______mm．
16．如圖是某劇場(chǎng)第一排座位分布圖．甲、乙、丙、丁四人購(gòu)票，所購(gòu)票數(shù)分別為2，3，4，5．每人選座購(gòu)票時(shí)，只購(gòu)買(mǎi)第一排的座位相鄰的票，同時(shí)使自己所選的座位號(hào)之和最小，如果按“甲、乙、丙、丁”的先后順序購(gòu)票，那么甲購(gòu)買(mǎi)1，2號(hào)座位的票，乙購(gòu)買(mǎi)3，5，7號(hào)座位的票，丙選座購(gòu)票后，丁無(wú)法購(gòu)買(mǎi)到第一排座位的票，若丙第一個(gè)購(gòu)票，要使其他三人都能購(gòu)買(mǎi)到第一排座位的票，寫(xiě)出一種滿足條件的購(gòu)票的先后順序_______．
三、解答題（本大題共9個(gè)小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分．）
17．計(jì)算：．
18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
19．為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)、錘煉學(xué)生意志，某校組織一次定向越野拉練活動(dòng)．如圖，A點(diǎn)為出發(fā)點(diǎn)，途中設(shè)置兩個(gè)檢查點(diǎn)，分別為B點(diǎn)和C點(diǎn)，行進(jìn)路線為A→B→C→A． B點(diǎn)在A點(diǎn)的南偏東25°方向處，C點(diǎn)在A點(diǎn)的北偏東80°方向，行進(jìn)路線AB和BC所在直線的夾角∠ABC為45°．
（1）求行進(jìn)路線BC和CA所在直線的夾角∠BCA的度數(shù)；
（2）求檢查點(diǎn)B和C之間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）．
20．“讓我們攜起手來(lái)，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)空間命運(yùn)共同體，讓互聯(lián)網(wǎng)更好造福世界各國(guó)人民，共同創(chuàng)造人類(lèi)更加美好的未來(lái)！”11月8日上午，國(guó)家主席習(xí)近平向2023年世界互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)烏鎮(zhèn)峰會(huì)開(kāi)幕式發(fā)表視頻致辭，科學(xué)分析全球互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展治理面臨的新形勢(shì)新要求，為攜手推動(dòng)構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)空間命運(yùn)共同體提供了重要指引．與會(huì)人士紛紛表示，習(xí)近平主席的致辭凝聚合作共識(shí)、激發(fā)奮進(jìn)力量，為共同推動(dòng)構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)空間命運(yùn)共同體邁向新階段進(jìn)一步指明了方向。為了共同推動(dòng)構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)空間命運(yùn)共同體發(fā)展，某高校計(jì)劃在圖書(shū)館引進(jìn)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)書(shū)籍，為合理搭配各類(lèi)書(shū)籍，學(xué)校團(tuán)委以“我最喜愛(ài)的書(shū)籍”為主題，對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，收集整理喜愛(ài)的書(shū)籍類(lèi)型（A．網(wǎng)絡(luò)安全，B．計(jì)算軟件計(jì)算，C．計(jì)算數(shù)學(xué)，D．通信技術(shù)）數(shù)據(jù)后，繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是________；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中類(lèi)型D所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是________；
（4）請(qǐng)你估計(jì)該校參加調(diào)查的1000名學(xué)生中喜歡類(lèi)型C的學(xué)生人數(shù)．
21，如圖，在△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，E為AC中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使得，連CF．
（1）求證：CF∥AB．
（2）若，，，求∠BED的度數(shù)．
22．加強(qiáng)生活垃圾分類(lèi)處理，維護(hù)公共環(huán)境和節(jié)約資源是全社會(huì)共同的責(zé)任，某社區(qū)為了增強(qiáng)社區(qū)居民的文明意識(shí)和環(huán)境意識(shí)，營(yíng)造干凈、整潔、舒適的人居環(huán)境，準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種分類(lèi)垃圾桶，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研得知：乙種分類(lèi)垃圾桶的單價(jià)比甲種分類(lèi)垃圾桶的單價(jià)多40元，且用4800元購(gòu)買(mǎi)甲種分類(lèi)垃圾桶的數(shù)量與用6000元購(gòu)買(mǎi)乙種分類(lèi)垃圾桶的數(shù)量相同．
（1）求甲、乙兩種分類(lèi)垃圾桶的單價(jià)；
（2）該社區(qū)計(jì)劃用不超過(guò)3600元的資金購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種分類(lèi)垃圾桶共20個(gè)，則最少需要購(gòu)買(mǎi)甲種分類(lèi)垃圾桶多少個(gè)？
23．如圖，AC是平行四邊形ABCD的對(duì)角線，．
（1）求證：；
（2）若，，求平行四邊形ABCD的面積．
24．若定義縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)平方的差為常數(shù)的點(diǎn)為“晨點(diǎn)”
（1）當(dāng)這個(gè)常數(shù)為1時(shí)，下列函數(shù)存在“晨點(diǎn)”的請(qǐng)劃“√”，不存在的請(qǐng)劃“×”．
①（ ）②（ ）③（ ）
（2）若二次函數(shù)有且只有一個(gè)“晨點(diǎn)”，且點(diǎn)關(guān)于該二次函數(shù)的“晨點(diǎn)”的對(duì)稱點(diǎn)恰好也是“晨點(diǎn)”，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（3）已知，，其中，“晨點(diǎn)”C在y軸上，直線AC和直線BC上的另一個(gè)“晨點(diǎn)”分別為D，E，若四邊形ABDE能組成平行四邊形，且有四邊形ABDE面積不超過(guò)4，則四邊形周長(zhǎng)是否存在最大值，如果存在，請(qǐng)求出最大值，如果不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．
25．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AE、BD分別是△ABC的邊BC、AC上的高，⊙O的弦GH經(jīng)過(guò)點(diǎn)D、E，連接CG、CH、BG、AH，已知∠BAD與∠BED互補(bǔ)．
（1）求證：；
（2）求證：；
（3）①記△CEG、△CDE、△CHD、四邊形ABED的面積依次為、、、，若滿足，試判斷四邊形ABGH的形狀，并說(shuō)明理由．②當(dāng)，，△CGH的面積為p時(shí)，其中，試用含m，n、p的式子表示．
圖中實(shí)線表示采用慢跑活動(dòng)方式放松
時(shí)血乳酸濃度的變化情況；
虛線表示采用靜坐方式休息時(shí)血乳酸
濃度的變化情況。

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