問(wèn)題解決策略：直觀分析 第五章 一元一次方程 七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)（北師版）進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)率、利潤(rùn)之間的關(guān)系是？①利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)；③利潤(rùn)＝進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率；④售價(jià)＝進(jìn)價(jià)＋利潤(rùn)＝進(jìn)價(jià)＋進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率。問(wèn)題：一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高 40% 后標(biāo)價(jià)，又以八折（即按標(biāo)價(jià)的 80%）優(yōu)惠銷售，結(jié)果每件仍獲利 15 元，這種服裝每件的成本是多少元？思考：（1）這個(gè)問(wèn)題中涉及哪些量？哪些是已知量？哪些是未知量？成本價(jià) (未知) 標(biāo)價(jià) (未知) 售價(jià) (未知)利潤(rùn) (已知)（2）你能用文字語(yǔ)言描述這個(gè)問(wèn)題中所蘊(yùn)含的等量關(guān)系嗎？商品利潤(rùn)＝商品售價(jià)－商品成本價(jià)（3）采用什么方式可以更清楚地展示這個(gè)問(wèn)題中各個(gè)量之間的關(guān)系？表格或示意圖（1）想象一下商店從進(jìn)貨、標(biāo)價(jià)到銷售獲利的過(guò)程，你能用示意圖直觀地表示這一過(guò)程嗎？（2）根據(jù)自己畫的示意圖，你能寫出哪些等量關(guān)系？（3）設(shè)這種服裝每件的成本為 x 元，你能用含 x 的代數(shù)式表示其他量嗎？打折或減價(jià)標(biāo)價(jià)售價(jià)成本價(jià)提價(jià)利潤(rùn) 1540%x(1+40%)x80%(1+40%)x · 80% (1+40%)x·80% - x根據(jù)自己寫出的等量關(guān)系，你能列出怎樣的方程？解方程得 x = 125。(1+40%)x·80% - x = 15答：這種服裝每件成本為125元。借助適當(dāng)?shù)膱D表，可以直觀、形象地呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，使復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系變得清晰明了，從而幫助我們更好地理解問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。例1 一件夾克按成本價(jià)提高 50% 后標(biāo)價(jià)，后因季節(jié)關(guān)系按標(biāo)價(jià)的 8 折出售，每件以 60 元賣出，這批夾克每件的成本價(jià)是多少元？解：設(shè)這批夾克每件的成本價(jià)為 x 元，則標(biāo)價(jià)為 (1 + 50%)x 元，根據(jù)題意，得等量關(guān)系：標(biāo)價(jià)×80%＝60(1 + 50%)x·80%＝60。解得 x＝50。答：這批夾克每件的成本價(jià)是50元。例2 據(jù)了解，個(gè)體商店銷售中售價(jià)只要高出進(jìn)價(jià)的 20% 便可盈利，但老板們常以高出進(jìn)價(jià) 50% ~ 100% 標(biāo)價(jià)，假若你準(zhǔn)備買一雙標(biāo)價(jià)為 600 元的運(yùn)動(dòng)鞋，應(yīng)在什么范圍內(nèi)還價(jià)？答：應(yīng)在 360 元 ~ 480 元內(nèi)還價(jià)。x 元y 元(1 + 50%)x(1 + 50%)x = 600x = 400400·(1 + 20%) = 480(1 + 100%)y(1 + 100%)y = 600y = 300300·(1 + 20%) = 360例3 某書店現(xiàn)推出如下購(gòu)物優(yōu)惠方案：①一次性購(gòu)書在 100 元 (不含 100 元) 以內(nèi)，不享受優(yōu)惠；②一次性購(gòu)書在 100 元 (含 100 元) 以上，350 元 (不含 350 元) 以內(nèi)，一律享受九折優(yōu)惠；③一次性購(gòu)書在 350 元 (含 350 元) 以上一律享八折優(yōu)惠.小優(yōu)原先計(jì)劃兩次購(gòu)書分別付款 60 元和 288 元，現(xiàn)決定改為一次性付款，則應(yīng)付款 元.解：設(shè)第二次購(gòu)書原本應(yīng)花費(fèi) x 元.② 第二次購(gòu)物不低于 350 元① 第二次購(gòu)書超過(guò) 100 元，但不足 350 元0.9x = 288解得 x = 320.0.8x = 288解得 x = 360.320 + 60 = 380 380×0.8 = 304 (元) ＞350 360 + 60 = 420 420×0.8 = 336 (元) ＞350 304 或 3362. (江北·期中) 重慶自來(lái)水收費(fèi)實(shí)行階梯水價(jià)，以年度作為計(jì)費(fèi)周期，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示，某用戶該年度交水費(fèi) 1289.8 元，則所用水為 方.分析：設(shè)該用戶該年度用水 x 方，3.5×260=910 (元)，910< 1289.8< 1332，所以 260 < x < 360. 根據(jù)題意，得 3.5×260 + 4.22(x - 260) = 1289.8，解得 x = 350.3.5×260 + 4.22×(360 - 260) = 1332 (元)，則所用水為 350 方.商品利潤(rùn)＝商品售價(jià)－商品進(jìn)價(jià)；商品售價(jià)＝商品標(biāo)價(jià)×折扣；商品售價(jià)＝成本＋利潤(rùn)＝成本(1 + 利潤(rùn)率)。進(jìn)價(jià)標(biāo)價(jià)售價(jià)1. 某商場(chǎng)節(jié)日酬賓：全場(chǎng) 8 折。一種電器在這次酬賓活動(dòng)中的利潤(rùn)率為 10%，它的進(jìn)價(jià)為 2000 元，那么它的原價(jià)為多少元？解：設(shè)原價(jià)為 x 元，根據(jù)題意，得80%x－2000＝2000×10% 。解得 x＝2750。答：它的原價(jià)為2750元.2. 某老板先把一件商品按成本提高 50% 后標(biāo)價(jià)，再打八折銷售，售價(jià)為 600 元，這種商品的成本是多少？商家的利潤(rùn)為多少元？解：設(shè)成本價(jià)為 x 元，根據(jù)題意，得0.8x·(1 + 50%) = 600。解得 x＝500，600 - 500 = 100 。答：它的成本價(jià)為 500 元，商家的利潤(rùn)為 100 元。3. 用 A4 紙?jiān)谀硰?fù)印社復(fù)印文件，復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過(guò) 20 時(shí)每頁(yè)收費(fèi) 0.12 元；復(fù)印頁(yè)數(shù)超過(guò) 20 時(shí)，超過(guò)部分每頁(yè)收費(fèi) 0.09 元. 在某圖書館復(fù)印同樣的文件，不論復(fù)印多少頁(yè)，每頁(yè)收費(fèi) 0.1元. 問(wèn)：如何根據(jù)復(fù)印的頁(yè)數(shù)選擇復(fù)印的地點(diǎn)使總價(jià)格比較便宜 (復(fù)印的頁(yè)數(shù)不為零)？解：設(shè)復(fù)印頁(yè)數(shù)為 x，依題意，列表得：(1) 當(dāng) x＜20 時(shí)，0.12x 大于 0.1x 恒成立，圖書館價(jià) 格便宜；(2) 當(dāng) x＝20 時(shí)，圖書館價(jià)格便宜；(3) 當(dāng) x 大于 20 時(shí)，令 2.4＋0.09(x－20)＝0.1x， 解得 x＝60.當(dāng) x 大于 60 時(shí)，復(fù)印社價(jià)格便宜.當(dāng) x 大于 60 時(shí)，復(fù)印社價(jià)格便宜.所以，當(dāng) x 大于 20 且小于 60 時(shí)，圖書館價(jià)格便宜；當(dāng) x 等于 60 時(shí)，兩者價(jià)格相同；綜上所述：當(dāng) x 小于 60 頁(yè)時(shí)，圖書館價(jià)格便宜；當(dāng) x 等于 60 時(shí)，兩者價(jià)格相同；

英語(yǔ)朗讀寶
相關(guān)資料 更多
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）電子課本 新教材

回顧與思考

版本： 北師大版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)（2024）

切換課文
所有DOC左下方推薦
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部