北師大版（2024）4 有理數(shù)的乘方教課ppt課件

這是一份北師大版（2024）4 有理數(shù)的乘方教課ppt課件，文件包含241有理數(shù)的乘方pptx、241mp4等2份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共20頁， 歡迎下載使用。
1．通過現(xiàn)實(shí)背景，理解有理數(shù)乘方的意義，體會乘方與乘法的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的簡潔美。2．通過能準(zhǔn)確說出有理數(shù)乘方中底數(shù)、指數(shù)和冪，能準(zhǔn)確計(jì)算有理數(shù)的乘方，發(fā)展應(yīng)用意識。3．通過經(jīng)歷觀察、類比、歸納得出有理數(shù)乘方的運(yùn)算法則的過程，領(lǐng)會重要的數(shù)學(xué)建模思想、歸納思想，形成數(shù)感、符號感，發(fā)展抽象思維。
同學(xué)們，你們吃過拉面嗎？你們知道拉面是怎么做出來的嗎？
做一做：用準(zhǔn)備好的拉面玩具做拉面捏合的練習(xí)，作好記錄．
由“棋盤擺米”游戲?qū)胄抡n，下圖是國際象棋棋盤的圖片，把它抽象成8×8的64格的小正方形，讓學(xué)生嘗試擺米，并試著觀察出規(guī)律，看看第64格里會放多少粒米？
思考問題“某種細(xì)胞每0.5小時(shí)由1個(gè)分裂成2個(gè)，經(jīng)過5小時(shí)這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？若經(jīng)過了n次分裂呢？”
1．請同學(xué)們閱讀教材58－59頁，思考并回答下列問題。（1）什么是乘方？什么是冪？什么是底數(shù)和指數(shù)？（2）an讀作什么？（3）一個(gè)數(shù)的冪的符號如何確定？
求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫作乘方，乘方的結(jié)果叫作冪，a叫作底數(shù)，n叫作指數(shù)
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)
a的n次冪或a的n次方
2．請同學(xué)們在完成上面任務(wù)后思考以下問題。（1）（－2）4與－24一樣嗎？為什么？
不一樣，（－2）4表示－2的4次方，－24表示2的4次方的相反數(shù)
把一張紙進(jìn)行如下操作：①對折2次可裁成4張，即2×2張。②對折3次可裁成8張，即2×2×2張。問題：(1)對折10次可裁成幾張？請用一個(gè)算式表示（不用算出結(jié)果）；（2）對折100次裁成的張數(shù)可以表示為式子中有多少個(gè)2相乘？
對折10次裁成的張數(shù)可以表示為2×2×2×2×2×2×2×2×2×2
提疑惑：你有什么疑惑？
知識點(diǎn)1：乘方的意義（重點(diǎn)）
1．有理數(shù)乘方的符號法則：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；（3）0的任何正整數(shù)次冪都是0。2．計(jì)算一個(gè)有理數(shù)的乘方時(shí)，先根據(jù)乘方的符號法則確定冪的符號，再計(jì)算絕對值。有理數(shù)的乘方運(yùn)算也可以轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的乘法運(yùn)算，按照有理數(shù)的乘法法則計(jì)算。
知識點(diǎn)2：乘方的運(yùn)算法則（重難點(diǎn)）
【題型一】利用乘方的意義認(rèn)識乘方
例1：n3可以表示成（　 ?。〢．3個(gè)n相乘 B．n個(gè)3相乘 C．3個(gè)n相加 D．n個(gè)3相加
【題型二】有理數(shù)乘方的運(yùn)算
例3：下列算式中，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（　 ?。〢．－（－8）3 B．－24 C．－（－3）3 D．（－2）2例4：計(jì)算：
【題型三】利用乘方的意義探究非負(fù)性
例5：已知（a－3）2＋|b＋1|＝0，則a2＋b2＝　 　。
A．1 B．－1 C．2 024 D．－2 024
【題型四】利用乘方的意義探索規(guī)律
例6：一根1 m長的繩子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的繩子長度為______m。
例7：在計(jì)算1＋2＋22＋23＋…＋299＋2100時(shí)，可以先設(shè)S＝1＋2＋22＋23＋…＋299＋2100，然后在等式兩邊同乘以2，則有2S＝2＋22＋23＋24＋…＋2100＋2101，最后兩式相減可得2S－S＝（2＋22＋23＋24＋…＋2100＋2101）－（1＋2＋22＋23＋…＋299＋2100）＝2101－1，即S＝2101－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋299＋2100＝2101－1。根據(jù)以上方法，計(jì)算：
同學(xué)們，今天這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了哪些知識？
乘方的意義，乘方的運(yùn)算，乘方意義的應(yīng)用
今天的內(nèi)容，難度不大，但極容易出錯，課上已經(jīng)強(qiáng)調(diào)了易錯點(diǎn)，同學(xué)們在課后的練習(xí)過程中，一定要警惕，小心這些易錯點(diǎn)鉆空子，相信同學(xué)們都能全部做對，加油！