初中數學北師大版（2024）七年級上冊第五章一元一次方程綜合復習課件-課件下載-教習網

—— 第五章一元一次方程 ——綜合復習規(guī)則：1. 先分享自己的知識結構圖再小組討論優(yōu)化完成本組結構圖 +2分2.以小組形式展示解說知識結構圖 +3分3.認真傾聽 +1分4.補充質疑 +2分通過完成導學任務，請同學展示本章的知識結構圖.一元一次方程等式的基本性質一元一次方程：只含有一個未知數，且方程中的代數式都是整式，未知數的次數都是 1的整式方程.概念(1)只含有一個未知數；(2)未知數的次數都是1.滿足一元一次方程的條件兩者缺一不可！方程的解：使方程左、右兩邊的值相等的未知數的值，叫做方程的解.等式的基本性質1:等式兩邊同時加(或減)同一個代數式，所得結果仍等式.等式的基本性質2:等式兩邊同時乘同一個數(或除以同一個不為0的數)所得結果仍是等式.性質應用利用等式的基本性質解方程的實質是將方程轉化為x=a（a為常數）的形式，即求出方程的解.移項：把原方程中的一些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項.概念注意事項依據：等式的基本性質1.(1)移項是把項從方程的一邊移到另一邊，而不是在方程的一邊交換兩項的位置.(2)移項時要變號，不能出現不變號就移項的情況.步驟去分母→去括號→移項→合并同類項→未知數的系數化為1.要點(1)當一元一次方程中的分母是小數時，要先利用分數的基本性質將分母變?yōu)檎麛?，再去分?(2)在解一元一次方程時，為了保證求出的解的正確性，可將方程的解代入原方程進行檢驗.? 等積變形/等長變形：體積、面積不變/周長不變.? 盈不足：物品總數相等或物品總價相等.? 行程問題：路程=速度×時間.? 和差倍分問題：增長量=原有量×增長率.? 利潤問題：商品利潤=商品售價-商品進價.? 工程問題：工作量=工作效率×工作時間，各部分勞動量之和=總量.? 銀行存貸款問題：本息和=本金+利息，利息=本金×利率×期數.? 數字問題：多位數的表示方法.常見類型等量關系一元一次方程必須滿足三個條件:(1)只含有一個未知數；(2)未知數的次數是1；(3)等號兩邊都是整式.由此可知(3)、(4)是一元一次方程，故選B.規(guī)則：1.舉手回答正確 +2分2.補充質疑 +2分BDD.若3-4b=3-4a，則a=b，故D正確，符合題意.故選：D.6x - 10x =1-21 -4x =-204(2x + 1) + 12x = 3x + 72 8x + 4 + 12x = 3x + 72 8x + 12x - 3x = 72 - 4 17x = 68 x=4某服裝進貨價為60元/件，商店提高進價的50%進行標價，為回饋新、老顧客，商店元旦期間進行大促銷活動，將此服裝打折銷售，但銷售后商店仍可獲利20%，則該服裝應打折銷售. 8根據利潤=售價-進價，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論.解得：x = 8.故答案為：8.求a + b的值a + b的值當a=1時，a+b=1+0=1；當a=-1時，由原方程，得-x+x-2=0，不符合題意。（1）已知關于2的一次方程（3a + 8）x +7=0無解，則9a2-3a-64的值為 8解：（1）對于方程（3a + 8）x +7=0，移項，得：（3a + 8）x =-7.因為方程（3a + 8）x + 7 = 0無解.（2）若關于2的方程有無數個解，則ab的值為甲、乙兩列火車的長分別為144 m和180 m，甲車比乙車每秒多行4m，兩列車相向而行，從相遇到完全錯開需9 s.(1)甲、乙兩列車的速度分別是多少?(2)若同向而行，從甲車的車頭剛追上乙車的車尾到甲車完全超過乙車，需要多少秒?甲、乙兩列火車的長分別為144 m和180 m，甲車比乙車每秒多行4m，兩列車相向而行，從相遇到完全錯開需9 s.(1)甲、乙兩列車的速度分別是多少?解：(1)設乙車的速度是x m/s，則甲車的速度是(x+4)m/s.依題意，得9x+9(x+4)=180+144，解得x=16.則x+4=16+4=20.答:甲、乙兩列車的速度分別是20 m/s，16 m/s.甲、乙兩列火車的長分別為144 m和180 m，甲車比乙車每秒多行4m，兩列車相向而行，從相遇到完全錯開需9 s.(2)若同向而行，從甲車的車頭剛追上乙車的車尾到甲車完全超過乙車，需要多少秒?解：(2)需要y s.依題意，得20y-16y=180+144，解得y=81.答:需要81s. 根據題意設需要y s，從兩車車頭相遇到車尾離開，甲車比乙車多行了(180+144)m，繼而由時間×速度=路程列出方程并求解即可.方法總結火車行駛時，由于其長度較長，不能忽略不計.火車過隧道問題：行駛速度×過隧道時間=隧道長+車長，行駛速度×完全在隧道的時間=隧道長-車長；兩列火車的相遇問題(由相遇到完全錯開)：(甲車速度+乙車速度)×時間=甲車長度+乙車長度；兩列火車的追及問題(由追及到完全超過)：(快車速度-慢車速度)×時間=快車長度+慢車長度.火車行駛的行程問題：某城市按以下規(guī)定收取每月煤氣費：用煤氣如果不超過 60 立方米，按每立方米 0.8元收費；如果超過60立方米，超過部分按每立方米1.2元收費.已知某用戶4月份的煤氣費平均每立方米0.88元，那么4月份該用戶應交煤氣費（）A 60元B 66元C 75 元D 78 元答案：B本題考查用一元一次方程的應用，判斷出煤氣量在60立方米以上是解決本題的突破點，得到煤氣費的等量關系是解決本題的關鍵.設4月份用了煤氣2立方米.4月份的煤氣費平均每立方米0.88元，那么煤氣一定超過60立方米，等量關系為：60× 0.8+超過60米的立方數×1.2=0.88×所用的立方數，把相關數值代入即可求得所用煤氣的立方米數，再乘0.88即為煤氣費。