回顧：（1）什么是尺規(guī)作圖？尺規(guī)作圖注意事項有哪些？
（2）如何用尺規(guī)做一個角等于已知角？
（3）如何作角的和、差、倍角？
以下是一個關(guān)于多邊形的數(shù)學(xué)故事：在遙遠的古希臘，有一位名叫畢達哥拉斯的數(shù)學(xué)家。一天，他在沙灘上漫步時，無意中發(fā)現(xiàn)了一些由線段組成的封閉圖形。這些圖形有的簡單，有的復(fù)雜，但它們都有一個共同的特點：所有的線段都首尾相連，形成了一個封閉的區(qū)域。畢達哥拉斯被這些圖形深深吸引，他開始仔細(xì)觀察并研究它們的性質(zhì)。他發(fā)現(xiàn)，這些圖形可以根據(jù)邊數(shù)的不同進行分類，有的只有三條邊，有的可能有很多條邊。于是，畢達哥拉斯開始了他的探索之旅.
觀察下列圖片，看看有哪些熟悉的平面圖形？與同伴進行交流.
第一幅圖有：圓，三角形，四邊形，五邊形
第二幅圖有：三角形，四邊形，五邊形
問題一：你能在平面上畫出這些圖形嗎？
三角形、四邊形、五邊形、六邊形等都是多邊形
問題二：這些圖形嗎，你發(fā)現(xiàn)它們的共同之處了嗎？
問題三：這些圖形是由什么樣的線按怎樣的方式這些圖形是由什么樣的線按怎樣的方式組成的呢？組成的呢？
它們都是封閉的平面圖形
它們是由不在同一直線的線段首尾順次相連
問題四：四條線段首尾順次相連一定是四邊形嗎？動手試一試？
不一定是四邊形，組成四邊形的四條線段可能不在同一平面內(nèi)如圖所示.
注意：組成多邊形的線段在“同一平面內(nèi)”;線段必須“不在同一直線上”且線段條數(shù)不少于3條;首尾順次相連;封閉圖形.
在多邊形 ABCDE 中，點 A，B，C，D，E 是多邊形的頂點
連接不相鄰兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線，如線段AC、線段AD等.
∠EAB、∠B、∠E等是多邊形的內(nèi)角(可簡稱多邊形的角)；
線段AB、線段BC、線段DE等是多邊形的邊；
你還能畫出圖中其他的對角線嗎？
(1) 三角形、四邊形、五邊形有多少個頂點、多少條邊、多少個內(nèi)角？
三角形有3個頂點，3條邊，3個內(nèi)角 四邊形有4個頂點，4條邊，4個內(nèi)角 五邊形有5個頂點，5條邊，5個內(nèi)角
n邊形有多少個頂點、多少條邊、多少個內(nèi)角?
(2)畫出下列圖形，從一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
(3)下列圖形，從一個頂點出發(fā)能切割成幾個三角形?，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
(4)n邊形有多少n頂點、從一個頂點出發(fā)(n-3)條對角線、n邊形一共有多少條對角線？
1.從九邊形的一個頂點出發(fā)，可引出的對角線共有（????）A．1條B．2條C．6條D．4條2.過多邊形的一個頂點可以作3個三角形，則這個多邊形的邊數(shù)是（????）．A．五 B．六C．七 D．八
觀察下圖中的多邊形，它們的邊、角有什么特點？與同伴進行交流。
各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形.
正三角形(等邊三角形）
下圖中有我們熟悉的圓和扇形，你還記得用什么方法可以畫出圓嗎？你能用一根細(xì)繩和筆畫出圓嗎？
如圖在平面上，一條線段OA繞著它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓
固定的端點O稱為圓心，線段OA稱為半徑
將一個圓分割成三個扇形，使它們的圓心角的比為1：2：3，求這三個扇形的圓心角的度數(shù).
圓心角度數(shù)＝扇形圓心角占整個圓的百分比×360°.
問題五：(1)圓的面積公式是什么？
（2）扇形的角度是180°即半圓的面積公式是什么？
（3）如果一個扇形的角度是90°，扇形的面積是什么？
(4)扇形的面積公式是什么？
（5）如圖 ，將一個圓分成三個大小相同的扇形，你能算出它們的圓心角的度數(shù)嗎？你知道每個扇形的面積和整個圓的面積的關(guān)系嗎？
圓心角的度數(shù)=360°÷3=120°.每個扇形的面積占整個圓的面積的三分之一.
（5）畫一個半徑是 2 cm 的圓，并在其中畫一個圓心角為 60°的扇形，你會計算這個扇形的面積嗎？
練習(xí)：半徑為1的圓中，扇形AOB的圓心角是120°，扇形的面積是多少？
你認(rèn)為可以從哪些方面研究一個平面圖形？
1.形狀和名稱：首先可以觀察這個圖形是什么形狀，了解圖形的名稱是基礎(chǔ)。2.邊和角：對于多邊形，可以數(shù)一數(shù)它有多少條邊和多少個角。3. 大小和面積：測量圖形的各部分長度，如邊長、半徑等，然后計算圖形的面積和周長。
4. 組合與分解：試著將復(fù)雜的圖形拆分成幾個簡單的圖形，或者用幾個簡單的圖形組合成一個新的復(fù)雜圖形。這有助于理解圖形的構(gòu)造。5. 實際應(yīng)用：思考這個圖形在生活中有哪些應(yīng)用。例如，圓形可以用來表示鐘表的表面，長方形可以用來設(shè)計書本的封面。6. 作圖工具的使用：學(xué)習(xí)如何使用尺子、量角器和圓規(guī)來準(zhǔn)確地畫出所需的圖形。這是學(xué)習(xí)幾何的基本技能之一。7. 圖形的分類：根據(jù)邊和角的特點，可以將圖形分為不同的類別，如等邊三角形、直角三角形等。
1.下列說法中,正確的個數(shù)是( )（1）三角形是邊數(shù)最少的多邊形;（2）由n條線段連接起來組成的圖形叫多邊形;（3）n邊形有n條邊、n個頂點、2n個內(nèi)角。 A.0 B.1 C.2 D.3
2.已知正多邊形的邊長為5，從其一個頂點出發(fā)共有3條對角線，則該正多邊形的周長為( )
n邊形的邊數(shù)多邊形從其一個頂點出發(fā)(n-3)條對角線條數(shù)．解：正多邊形從其一個頂點出發(fā)共有3條對角線，則該正多邊形為正六邊形，所以該正多邊形的周長6×5=30．
3.如圖：將一個圓分割成三個扇形，(1)求這個扇形的圓心角的度數(shù).
三個扇形的圓心角分別是 360°×30%=108°360°×20%=72° ，360°×50%=180°
(2)若圓的半徑是1，你能求出每個扇形的面積嗎？
多邊形和圓的初步認(rèn)識
由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形叫做多邊形
基礎(chǔ)作業(yè)：課本P130-131頁隨堂練習(xí)

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3 多邊形和圓的初步認(rèn)識

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