北師大版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）3 多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)

這是一份北師大版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）3 多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)，共3頁(yè)。教案主要包含了情境導(dǎo)入，合作探究，板書(shū)設(shè)計(jì)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.能在具體情境中認(rèn)識(shí)多邊形、正多邊形、圓、扇形等有關(guān)概念.
2.經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出平面圖形的過(guò)程，感受圖形世界的豐富多彩，在豐富的活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生有條理的思考和表達(dá)能力.
重點(diǎn)：多邊形和圓的有關(guān)概念.
難點(diǎn)：正多邊形的理解及根據(jù)扇形和圓的關(guān)系求扇形的圓心角的度數(shù).

一、情境導(dǎo)入
周末，小菲興奮地?fù)]舞著剪刀，對(duì)照著美工書(shū)上貓的圖案，制作了一副手工作品（如圖）.小喬說(shuō)：“做得真不錯(cuò).問(wèn)你個(gè)問(wèn)題：這幅圖案中包含的多邊形有哪些？請(qǐng)你至少說(shuō)出五種.”聽(tīng)到這樣的問(wèn)題，小菲不由得撓起了頭.聰明的同學(xué)，你能幫她找出來(lái)嗎？
二、合作探究
探究點(diǎn)一：判定多邊形
圖中共有多邊形（ ）
A.1個(gè) B.2個(gè)
C.3個(gè) D.4個(gè)
解析：根據(jù)多邊形的定義可知，圖②不是由線段組成的；圖①④不是由線段首尾順次相連而成的，只有圖③⑤符合多邊形的定義.故選B項(xiàng).
方法總結(jié)：在分辨一個(gè)圖形是否為多邊形時(shí)，一定要抓住多邊形定義中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，如“線段”“首尾順次連接”“封閉”“平面圖形”等.如此，對(duì)于某些似是而非的圖形，只要根據(jù)定義進(jìn)行對(duì)照和分析，即可判定.
探究點(diǎn)二：確定多邊形的對(duì)角線
一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)最多能引出2345條對(duì)角線，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ）
A.2345 B.2346
C.2347 D.2348
解析：這個(gè)多邊形的邊數(shù)為2345＋3＝2348.故選D.
方法總結(jié)：過(guò)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以畫(huà)出（n－3）條對(duì)角線.本題只要逆向求解即可.
探究點(diǎn)三：求扇形圓心角
將一個(gè)圓分割成三個(gè)扇形，它們的圓心角的度數(shù)之比為2：3：4，求這三個(gè)扇形圓心角的度數(shù).
解析：用扇形圓心角所對(duì)應(yīng)的比去乘360°即可求出相應(yīng)扇形圓心角的度數(shù).
解：三個(gè)扇形的圓心角度數(shù)分別為：360°× eq \f(2,2＋3＋4) ＝80°；360°× eq \f(3,2＋3＋4) ＝120°；360°× eq \f(4,2＋3＋4) ＝160°.
方法總結(jié)：圓心角度數(shù)＝每個(gè)扇形圓心角占整個(gè)圓的百分比×360°.
三、板書(shū)設(shè)計(jì)
多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(多邊形\b\lc\{(\a\vs4\al\c1(定義：由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形叫作多邊形,多邊形的邊、角、對(duì)角線)),圓\b\lc\{(\a\vs4\al\c1(定義：一條線段繞著它固定的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一端點(diǎn)形成的圖形叫作圓,圓心、半徑、圓弧、圓心角、扇形))))
教學(xué)過(guò)程中，指導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出平面圖形的過(guò)程，感受豐富的圖形世界，體會(huì)知識(shí)來(lái)源于生活實(shí)踐，又服務(wù)于生活實(shí)踐的道理.