初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級(jí)上冊(cè)3 多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)優(yōu)質(zhì)教學(xué)ppt課件

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1.經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出平面圖形的過(guò)程，感受圖形世界的豐富多彩；2.通過(guò)觀察生活中的實(shí)物圖片，認(rèn)識(shí)多邊形、正多邊形、圓、扇形；（重點(diǎn)）3.通過(guò)小組合作探索與多邊形對(duì)角線(xiàn)有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題；4.能根據(jù)扇形和圓的關(guān)系求扇形圓心角的度數(shù).（難點(diǎn)）
1.角的比較方法有(1)直接觀察法；(2) ；(3) ．
2.從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線(xiàn)，把這個(gè)角分成兩個(gè)______的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)．
三角形、四邊形、五邊形、六邊形等都是多邊形.這些圖形是由什么樣的線(xiàn)按怎樣的方式組成的呢？
1.多邊形的定義：由若干條不在同一直線(xiàn)上的線(xiàn)段首尾順次相連組成的封閉平面圖形叫做多邊形。
提示：我們平常所說(shuō)的多邊形都是指凸多邊形，即多邊形總在任何一條邊所在直線(xiàn)的同一側(cè).
如圖，在多邊形ABCDE中,
連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段叫做多邊形的對(duì)角線(xiàn)，如線(xiàn)段AC、線(xiàn)段AD等.
∠EAB、∠B等是多邊形的內(nèi)角(可簡(jiǎn)稱(chēng)多邊形的角)；
線(xiàn)段AB、線(xiàn)段BC等是多邊形的邊；
點(diǎn)A、B、C、D、E是多邊形的頂點(diǎn)；
2.多邊形的表示方式：用大寫(xiě)字母表示.
你還能畫(huà)出圖中其他的對(duì)角線(xiàn)嗎？
做一做：(1)n邊形有多少個(gè)頂點(diǎn)、多少條邊、多少個(gè)內(nèi)角?
歸納：n邊形有n個(gè)頂點(diǎn)、n條邊、n個(gè)內(nèi)角.
多邊形邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角的關(guān)系：
做一做：(2)過(guò)n邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)有幾條對(duì)角線(xiàn)?可以分割成多少個(gè)三角形？n邊形一共有多少條對(duì)角線(xiàn)？
1.下列多邊形中，對(duì)角線(xiàn)是5條的多邊形是（　?。〢．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形
2.從一個(gè)七邊形的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把一個(gè)七邊形分割成（　　）個(gè)三角形．A．6 B．5 C．8 D．7
在平面內(nèi)，各內(nèi)角都相等、各邊也都相等的多邊形叫做正多邊形.如上圖中的多邊形分別是正三角形（等邊三角形），正四邊形（正方形），正五邊形，正六邊形，正八邊形.
有下列圖形：(1)等邊三角形，(2)等腰直角三角形，(3)正方形，(4)長(zhǎng)方形，(5)梯形．其中是正多邊形的有____________．(填序號(hào))
正多邊形必須滿(mǎn)足的兩個(gè)條件：(1)每條邊都相等；(2)每個(gè)角都相等．
上面的圖形有我們熟悉的圓形，你還記得用什么方法可以畫(huà)出圓嗎？你能用一根細(xì)繩和筆畫(huà)出圓嗎？
在平面上，一條線(xiàn)段繞著它固定的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做圓。固定的端點(diǎn)O稱(chēng)為圓心，線(xiàn)段OA稱(chēng)為半徑。
扇形圓心角度數(shù)的求法：圓心角度數(shù)＝扇形圓心角占整個(gè)圓的百分比×360°.
議一議：（1）如圖 ，將一個(gè)圓分成三個(gè)大小相同的扇形，你能算出它們的圓心角的度數(shù)嗎？你知道每個(gè)扇形的面積和整個(gè)圓的面積的關(guān)系嗎？
圓心角的度數(shù)=360°÷3=120°.
每個(gè)扇形的面積占整個(gè)圓的面積的三分之一.
議一議：（2）畫(huà)一個(gè)半徑是 2 cm 的圓，并在其中畫(huà)一個(gè)圓心角為 60°的扇形，你會(huì)計(jì)算這個(gè)扇形的面積嗎？
扇形面積的求法：扇形的面積＝扇形圓心角占整個(gè)圓的百分比×πr2.
例2：將一個(gè)圓分割成三個(gè)扇形，它們的圓心角的度數(shù)之比為2∶3∶4.(1)求這三個(gè)扇形圓心角的度數(shù)；(2)若這三個(gè)扇形所在圓的半徑為3 cm，則這三個(gè)扇形的面積分別是多少？
解：(1)因?yàn)橐粋€(gè)周角為360°，所以分成的三個(gè)扇形的圓心角分別為
(2)由題意可知整個(gè)圓的面積為π×32＝9π(cm2)．
所以這三個(gè)扇形的面積分別為2π cm2，3π cm2，4π cm2.
1．下列說(shuō)法不正確的是(　　)A．各邊都相等的多邊形是正多邊形B．正多邊形的各邊都相等C．正三角形就是等邊三角形D．各內(nèi)角都相等的多邊形不一定是正多邊形
2．若從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)最多可以引5條對(duì)角線(xiàn)，則它是(　　)A．八邊形 B．七邊形 C．六邊形 D．五邊形
3.劉師傅把一個(gè)四邊形的木板鋸掉一個(gè)角，那么剩下的木板的形狀不可能是(　　) A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形
4.下列說(shuō)法正確的是(　　) A．由不在同一直線(xiàn)上的幾條線(xiàn)段相連所組成的封閉圖形叫作多邊形 B．一條弧和經(jīng)過(guò)弧的兩條半徑圍成的圖形叫作扇形 C．三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形 D．扇形是圓的一部分
5.從一個(gè)正六邊形的某一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線(xiàn)將這個(gè)正六邊形分割成了______個(gè)三角形．6.若一個(gè)圓的面積是30 cm2，則其圓心角為60°的扇形面積是_____cm2.
7.將一個(gè)圓分割成3個(gè)扇形，它們的圓心角的度數(shù)比是1∶3∶5，求這3個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)．
解：因?yàn)閳A的面積為：π×42＝16π(cm2)．
所以S扇形OAB＝16π×45%＝7.2π(cm2)；S扇形OBC＝16π×10%＝1.6π(cm2)；S扇形OCD＝16π×25%＝4π(cm2)；S扇形OAD＝16π×30%＝4.8π(cm2)．
圓
連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段叫做多邊形的對(duì)角線(xiàn).