【教學(xué)目標(biāo)】1．讓學(xué)生理解垂線、垂線段和點(diǎn)到直線的距離的定義，學(xué)會用三角直尺畫已知直線的垂線； 2．讓學(xué)生理解垂線的基本事實(shí)，并會用它說明一些生活中的基本現(xiàn)象；3．培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、觀察能力和邏輯推理能力．【重點(diǎn)】垂線的定義和性質(zhì)．【難點(diǎn)】用三角尺畫垂線并理解垂線的性質(zhì)．
如圖，直線a,b相交于點(diǎn)O，完成下列問題：1.若∠1= 40°, 求∠2, ∠3, ∠4的度數(shù).2.若∠1= 90°, 求∠2, ∠3, ∠4的度數(shù).畫出圖，你想到了什么？
如圖(1),直線AB與CD相交于點(diǎn)O,我們將直線CD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),使∠BOD為直角(如圖(2)所示).當(dāng)兩條直線AB、CD所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)為直角時(shí)，其他三個(gè)角也都成為直角，
此時(shí)，直線AB、CD互相垂直，記作“AB⊥CD”，它們的交點(diǎn)O叫做垂足.我們把其中的一條直線叫做另一條直線的垂線.
你知道其中.的道理嗎?
垂直定義：兩條直線相交成四個(gè)角，如果有一個(gè)角是直角，那么稱這兩條直線互相垂直.
直線AB與直線CD垂直，記作：AB⊥CD（或CD⊥AB）.把互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足.
注意：兩條線段互相垂直是指這兩條線段所在的直線互相垂直.
在日常生活中，我們經(jīng)?？梢钥吹骄€線互相垂直的圖形.
你能再舉出一些例子嗎?
經(jīng)過直線 AB 外一點(diǎn) P，畫出垂直于直線 AB 的直線. 這樣的垂線能畫多少條？
（1）一靠: 將三角尺的一條直角邊靠在已知直線上，即一條直角邊與已知直線重合．
（2）二過:移動三角尺，使三角尺的另一條直角邊經(jīng)過已知點(diǎn)．
（3）三畫:沿已知點(diǎn)所在的直角邊畫線，則這條直線就是經(jīng)過已知點(diǎn)畫的已知直線的垂線．
經(jīng)過直線 AB 上一點(diǎn) P，畫出垂直于直線 AB 的直線. 這樣的垂線能畫多少條？
由上述操作可以得到關(guān)于垂線的一個(gè)基本事實(shí)：
過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.
在如圖所示的方格紙中，點(diǎn) A 是直線 l 外一點(diǎn)， AB 與直線 l 垂直，點(diǎn) B 為垂足 .
點(diǎn) A 與 直線 l 上各點(diǎn)的距離長短不一，我們可以發(fā)現(xiàn)其中最短的應(yīng)該是線段 AB，線段 AB 叫做 點(diǎn) A 到直線 l 的垂線段.
從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離.
例如，線段 AB 的長度就是點(diǎn) A 到直線 l 的距離.
連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中垂線段最短.簡單說成：垂線段最短.
從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離.
垂線段AD的長度叫做點(diǎn)A到直線 l 的距離.
1.判斷正誤：(1)在平面內(nèi)，有且只有一條直線與已知直線垂直；(　　)(2)在同一平面內(nèi)，一條直線不可能與兩條相交直線都垂直．(　　)
2.過點(diǎn)P 向線段AB 所在直線引垂線，正確的是（ ）
A B C D
3.如圖，點(diǎn)O在直線AB上，且OC⊥OD，若∠COA＝36°，則∠DOB 的大小為(　　)A．36° B．54° C．55° D．44°
4.如圖, AC⊥BC, ∠C=90° ,線段AC、BC、CD中最短的是( ) A. AC B. BC C. CD D. 不能確定
5.如圖，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D.若AC＝4 cm，BC＝3 cm，AB＝5 cm，則點(diǎn)A到直線BC的距離為______cm，點(diǎn)B到直線AC的距離為______cm，點(diǎn)C到直線AB的距離為______cm.
6.如圖，三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝3，點(diǎn)P可以在直線BC上自由移動，則AP的長不可能是 (　　) A．2.5　 B．3　 　 C．4　 　 D．5
7.如圖，在鐵路旁有一李莊，現(xiàn)要建一火車站，為了使李莊人乘車最方便，請你在鐵路線上選一點(diǎn)來建火車站，應(yīng)建在(　　)A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)
8.如圖，點(diǎn)A,B,C在直線l.上PB⊥l,PA=6cm，PB=5 cm,PC=7cm,則點(diǎn)P到直線l 的距離是_____cm.
9.如圖，直線BC與MN相交于點(diǎn)O，AO⊥BC，∠BOE＝∠NOE，若∠EON＝20°，求∠AOM和∠NOC的度數(shù)．
解：∵∠BOE＝∠NOE，∴∠BON＝2∠EON＝40°，∴∠NOC＝180°－∠BON ＝180°－40°＝140°， ∠MOC＝∠BON＝40°.∵AO⊥BC，∴∠AOC＝90°，∴∠AOM＝∠AOC－∠MOC＝90°－40°＝50°.∴∠NOC＝140°，∠AOM＝50°.
當(dāng)兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)角為直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線
利用三角尺或量角器畫: 一靠、二過、三畫
垂線的性質(zhì)及點(diǎn)到直線的距離
過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直
垂線段最短:連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短
點(diǎn)到直線的距離:從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度

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