1
課時(shí)序號(hào)
53
授課日期

授課班級(jí)

學(xué)生人數(shù)

出 席

缺課學(xué)生

課 題
4、7、1垂線
課 型
新授課
課標(biāo)要求
了解垂線、垂線段等概念，了解垂線段最短的性質(zhì)體會(huì)點(diǎn)到直線距離的意義
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)
與
技能
理解垂線定義與垂線的畫(huà)法，性質(zhì)；理解點(diǎn)到直線的距離，垂線段的意義。
過(guò)程
與
方法
通過(guò)對(duì)例題圖形的操作得到過(guò)平面內(nèi)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線，能給一個(gè)三角形做出三角形的高。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
通告分析，引導(dǎo)學(xué)生得出垂線的定義，從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和探索能力。
內(nèi)容分析
教學(xué)重點(diǎn)
如何讓確定點(diǎn)到直線的距離以及垂直的公理。
教學(xué)難點(diǎn)
過(guò)直線外一點(diǎn)做已知直線的垂線。
內(nèi)容分析與
整合
本節(jié)課使學(xué)生在對(duì)點(diǎn)、直線、相交線、垂線與距離等概念認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)認(rèn)識(shí)線線間的相互關(guān)系。
學(xué)情分析

教學(xué)方法
演示法、發(fā)現(xiàn)法、探究法
教具
（多媒體）
課件
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節(jié)與教學(xué)內(nèi)容
師生活動(dòng)
時(shí)間
備注
引入
跳水比賽中，入水時(shí)水花的大小直接影響跳水的成績(jī)，那么水花的大小是什么原因造成的呢？
二、新授
我們已經(jīng)知道兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)(intersectin Pint)。例如，在圖4.7.1中，直線AB與直線CD相交，交點(diǎn)為O?？梢哉f(shuō)成“直線AB、CD相交于點(diǎn)O”。
圖4.7.1 4.7.2
我們將圖4.7.1中的直線CD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)成圖4.7.2，當(dāng)所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)為直角時(shí)，其他三個(gè)角也都成為直角，此時(shí)，直線AB、CD互相垂直(perpendicular)，記作“AB⊥CD”，他們的交點(diǎn)O叫做垂足。
日常生活中，我們經(jīng)?？梢钥吹交ハ啻怪钡闹本€（如圖4.7.3）。
試一試：
你能經(jīng)過(guò)直線AB外一點(diǎn)P，按圖4.7.4所示的方法，畫(huà)出垂直于直線AB的直線嗎？這樣的垂線能畫(huà)多少條呢？
圖4.7.4
你能經(jīng)過(guò)直線AB上一點(diǎn)P（如圖4.7.5），畫(huà)出垂直于直線AB的直線嗎？這樣的垂線能畫(huà)多少條呢？
圖4.7.5
由上述操作可以看到：經(jīng)過(guò)直線外或直線上一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線垂直。
在圖4.7.6所示的方格紙中，AB與直線BC垂直。點(diǎn)A與直線BC上各點(diǎn)的距離長(zhǎng)短不一，我們可以發(fā)現(xiàn)其中最短的應(yīng)該是線段AB。
線段AB的長(zhǎng)度就是點(diǎn)A到直線BC的距離。請(qǐng)量一量線段AB的長(zhǎng)度。
圖4.7.6
做一做：
如圖4.7.7，按下述口令畫(huà)出圖形：將位于圖中點(diǎn)A處的小海龜向前前進(jìn)3格，然后向右轉(zhuǎn)90°，前進(jìn)5格，然后向左轉(zhuǎn)90°，前進(jìn)3格，然后向左轉(zhuǎn)90°，前進(jìn)6格，再向右轉(zhuǎn)90°，后退6格，再向右轉(zhuǎn)90°，前進(jìn)1格。用粗線將小海龜經(jīng)過(guò)的路線描出來(lái)，看一看是什么圖形。 4.7.7
三、鞏固新知
1．如圖，∠ABD=90°。
（1）點(diǎn)B在直線 上，點(diǎn)D在直線 外；
（2）直線 與直線 相交于點(diǎn) A，點(diǎn) D 是直線
與直線 的交點(diǎn)，也是直線 與直線 的交點(diǎn)，又是直線 與直線 的交點(diǎn)；
（3）直線 ⊥直線 ，垂足為點(diǎn) ；
（4）過(guò)點(diǎn)D有且只有 條直線與直線AC垂直。
2．在如圖所示的各個(gè)三角形中，分別畫(huà)出AB邊上的高，并量出三角形頂點(diǎn)C到直線AB的距離。
（第2題）
3．在如圖所示的方格紙中，
（1）過(guò)點(diǎn)C作線段AB的垂線，垂足為D；
（2）該垂線是否經(jīng)過(guò)格點(diǎn)（格點(diǎn)指的是畫(huà)方格時(shí)的縱向和橫向線段的交點(diǎn)）？如果經(jīng)過(guò)格點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出垂線所經(jīng)過(guò)的格點(diǎn)；
（3）量出點(diǎn)C到線段AB所在的直線的距離（精確到1mm）。
四、課堂小結(jié)
從本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，我們理解垂線定義與垂線的畫(huà)法，性質(zhì)；理解點(diǎn)到直線的距離，垂線段的意義。
學(xué)生思考回答；教師引導(dǎo)
教師結(jié)合實(shí)際意義
學(xué)生結(jié)合圖形理解記憶
學(xué)生思考回答，教師講解
師生共同回憶
2分鐘
25分鐘
10分鐘
3分鐘
用生活中的例子激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，
用生活中的實(shí)例，讓學(xué)生更容易理解
鞏固提高
板書(shū)設(shè)計(jì)
4、7、1垂線
垂直
垂足
公理
垂線段
檢查意見(jiàn)
組長(zhǎng)（簽名）： 年 月 日
教學(xué)反思

從學(xué)生的認(rèn)知角度讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐悟出垂線的感念，遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律。

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2 垂線

版本： 華師大版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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