在等腰三角形中，如果底邊等于腰長，那么這個(gè)等腰三角形又叫什么三角形呢？
（1）知道等邊三角形的定義，等邊三角形與等腰三角形的關(guān)系.
（2）能敘述等邊三角形的性質(zhì).
（3）熟練地運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)解決問題.
　　下列圖片中有你熟悉的數(shù)學(xué)圖形嗎？你能說出此圖形的名稱嗎？
三條邊都相等的三角形是等邊三角形．　　
　　問題　滿足什么條件的三角形是等邊三角形？　　
聯(lián)系：等邊三角形是特殊的等腰三角形；　　區(qū)別：等邊三角形有三條相等的邊，而等腰三角形只有兩條.
　　 請(qǐng)分別畫出一個(gè)等腰三角形和等邊三角形，結(jié)合你畫的圖形說出它們有什么區(qū)別和聯(lián)系？
將等腰三角形的性質(zhì)用于等邊三角形，能得到什么結(jié)論？一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角滿足什么條件才是等邊三角形？
三角都相等每個(gè)角都等于60°
是（三線合一）三條對(duì)稱軸
由等腰三角形的性質(zhì)和判定方法，可以得到：
等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°.
三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形．
有一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形．
請(qǐng)你自己證明這些結(jié)論.
　證明：∵　△ABC 是等邊三角形， ∴　BC =AC，BC =AB． ∴　∠A =∠B，∠A =∠C ． ∴　∠A =∠B =∠C ． ∵　∠A +∠B +∠C =180°， ∴　∠A =60°． ∴　∠A =∠B =∠C =60°．
　　已知：△ABC 是等邊三角形，求證：∠A =∠B =∠C=60°．
　等邊三角形的判定定理1： 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形．　等邊三角形的判定定理2： 有一個(gè)角為60°的等腰三角形．
　　 判定等邊三角形的方法：　　從邊的角度：等邊三角形的定義；　　從角的角度：等邊三角形的兩條判定定理．
　證明： ∵△ABC 是等邊三角形， ∴∠A =∠B =∠C =60°． ∵DE∥BC， ∴∠B =∠ADE，∠C =∠AED． ∴∠A=∠ADE =∠AED． ∴△ADE 是等邊三角形．
　　 例 如圖，△ABC 是等邊三角形，DE∥BC，分別交AB，AC 于點(diǎn)D，E．求證：△ADE 是等邊三角形.
　證明：∵△ABC 是等邊三角形， ∴∠A =∠ABC =∠ACB =60°． ∵DE∥BC， ∴∠ABC =∠ADE， ∠ACB =∠AED. ∴∠A =∠ADE =∠AED. ∴△ADE 是等邊三角形.
　　變式1　若點(diǎn)D、E 在邊AB、AC 的延長線上，且DE∥BC，結(jié)論還成立嗎？
　　變式2　若點(diǎn)D、E 在邊AB、AC 的反向延長線上，且DE∥BC，結(jié)論依然成立嗎？
　證明： ∵△ABC 是等邊三角形， ∴∠BAC =∠B =∠C =60°． ∵DE∥BC， ∴∠B =∠D，∠C =∠E． ∴∠EAD =∠D =∠E． ∴△ADE 是等邊三角形．
練習(xí)1 如圖，等邊三角形ABC中，AD是BC上的高，∠BDE =∠CDF = 60 °，圖中有哪些與BD相等的線段？
BD = DC = DE = DF = AE = BE = AF = CF
【課本P80 練習(xí) 第2題】
1.等邊三角形是____________________的等腰三角形.
2.等邊△ABC的兩條角平分線BD和CE交于點(diǎn)I，則∠BIC等于（ ）
A.60°B.90° C.120° D.150°
3.下列三角形：①有兩個(gè)角等于60°；②有一個(gè)角等于60°的等腰三角形；③三個(gè)外角（每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角）都相等的三角形；④一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形，其中是等邊三角形的有（ ）
A.①②③B.①②④C.①③ D.①②③④
4.如果一個(gè)等腰三角形頂角的補(bǔ)角等于120°，那么這個(gè)等腰三角形一定是______三角形.
【課本P80 練習(xí) 第1題】
5.試畫出等邊三角形的三條對(duì)稱軸.你能發(fā)現(xiàn)什么?
6.已知：如圖，P、Q是△ABC的邊BC上的兩點(diǎn)，并且PB = PQ = QC = AP = AQ.求∠BAC的大?。?br/>解：∵PB = PQ = QC = AP = AQ，∴△APQ是等邊三角形. ∠B =∠BAP，∠C =∠CAQ.∴∠B = ∠APQ = 30°， ∠C = ∠AQP = 30°.∴∠BAC=180°-∠B -∠C=120 °.
7.如圖，在等邊三角形ABC中，BO，CO分別平分∠ABC和∠ACB，OE∥AB，OF∥AC，試證明BE = EF = FC.
證明：在等邊三角形ABC中，∠ABC =∠ACB = 60°.∵BO，CO分別平分∠ABC，∠ACB，∴∠ABO =∠OBC = 30°，∠ACO =∠OCE = 30°，
又OE∥AB，OF∥AC，∴∠BOE =∠ABO =∠OBC = 30°，∠COF =∠ACO =∠OCB = 30°.∵BE = OE，CF = OF，∠OEF = 2∠OBE = 60°，∠OFE = 2∠OCF = 60°.∴△OEF是等邊三角形.∴OE = EF = OF.∴BE = EF = FC.
等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°.
有一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形．

相關(guān)課件

數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)12.2 三角形的性質(zhì)說課ppt課件：

這是一份數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)12.2 三角形的性質(zhì)說課ppt課件，共21頁。PPT課件主要包含了人教版八年級(jí)上，三線合一，一底邊，等邊三角形，等腰三角形，對(duì)稱性，兩腰相等，等角對(duì)等邊，ABAC，∠B∠C等內(nèi)容，歡迎下載使用。

數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)13.3.2 等邊三角形一等獎(jiǎng)ppt課件：

這是一份數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)13.3.2 等邊三角形一等獎(jiǎng)ppt課件，共25頁。PPT課件主要包含了導(dǎo)入課題，知識(shí)點(diǎn)1，等邊三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定，基礎(chǔ)鞏固，三邊都相等的特殊等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)13.3.2 等邊三角形優(yōu)秀課件ppt：

這是一份初中數(shù)學(xué)13.3.2 等邊三角形優(yōu)秀課件ppt，共24頁。PPT課件主要包含了新課導(dǎo)入，導(dǎo)入課題，學(xué)習(xí)目標(biāo)，推進(jìn)新課，知識(shí)點(diǎn)1，等邊三角形的性質(zhì)，知識(shí)點(diǎn)2，等邊三角形的判定，鞏固練習(xí)，隨堂演練等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)課件 更多

初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)13.3.2 等邊三角形示范課課件ppt

初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)13.3.2 等邊三角形示范課課件ppt
初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)第十三章 軸對(duì)稱13.3 等腰三角形13.3.2 等邊三角形精品ppt課件

初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)第十三章 軸對(duì)稱13.3 等腰三角形13.3.2 等邊三角形精品ppt課件
人教版八年級(jí)上冊(cè)第十三章 軸對(duì)稱13.3 等腰三角形13.3.1 等腰三角形多媒體教學(xué)ppt課件

人教版八年級(jí)上冊(cè)第十三章 軸對(duì)稱13.3 等腰三角形13.3.1 等腰三角形多媒體教學(xué)ppt課件
初中人教版第十三章 軸對(duì)稱13.3 等腰三角形13.3.2 等邊三角形備課課件ppt

初中人教版第十三章 軸對(duì)稱13.3 等腰三角形13.3.2 等邊三角形備課課件ppt
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)人教版（2024）八年級(jí)上冊(cè)電子課本

13.3.2 等邊三角形

版本： 人教版（2024）

年級(jí)： 八年級(jí)上冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部