1.掌握整式的加減的步驟并能靈活運(yùn)用整式的加減的步驟進(jìn)行運(yùn)算。2．能靈活運(yùn)用整式的加減的步驟進(jìn)行運(yùn)算。
1．合并同類項(xiàng)的法則是什么？
合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。
2．去括號(hào)的法則是什么？
括號(hào)前是“＋”，把括號(hào)和它前面的“＋”去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變；括號(hào)前是“－”，把括號(hào)和它前面的“－”去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變。
按照下面的步驟做一做：①任意寫一個(gè)兩位數(shù)；②交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，又得到一個(gè)數(shù)；③求這兩個(gè)數(shù)的和。
這兩個(gè)數(shù)相加：(10a＋b)＋(10b＋a)＝ ________________ 。
如果用a，b分別表示一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，
那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示為10a＋b。
交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，得到的數(shù)是10b＋a，
舉例：原三位數(shù)728，百位與個(gè)位交換后的數(shù)為827,由728－827= －99。你能看出什么規(guī)律并驗(yàn)證它嗎？
解：設(shè)原三位數(shù)為100a+10b+c，百位與個(gè)位交換后的數(shù)為100c+10b+a,它們的差為：
(100a+10b+c)－( 100c+10b+a)= 100a+10b+c－100c－10b－a=99a－99c=99(a－c)
答：合并同類項(xiàng)及去括號(hào)運(yùn)算，先去括號(hào)再合并同類項(xiàng)。
在上面的兩個(gè)問題中，分別涉及了整式的什么運(yùn)算？說說你是如何運(yùn)算的？
解：(1)2x2－3x＋1＋（－3x2＋5x－7） ＝2x2－3x＋1－3x2＋5x－7 ＝2x2－3x2－3x＋5x＋1－7 ＝－x2＋2x－6.
已知多項(xiàng)式3x4-5x2-3與另一個(gè)多項(xiàng)式的差為2x2-x3-5+3x4,求另一個(gè)多項(xiàng)式.
解：設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為A，則由題意得(3x4-5x2-3)－A＝2x2-x3-5+3x4.所以A＝(3x4-5x2-3)－(2x2-x3-5+3x4)＝3x4-5x2-3－2x2＋x3＋5－3x4＝(3－3)x4＋x3＋(－5－2)x2＋(－3＋5)＝x3－7x2＋2.
?歸納 整式加減運(yùn)算的一般步驟：如果遇到括號(hào)要先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。
1.設(shè)M＝2a－3b，N＝－2a－3b，則M－N等于( )A.4a－6b B．4a C．－6b D．4a＋6b2.當(dāng)x＝2時(shí)，(x2－x)－2(x2－x－1)的值等于( )A.4 B．－4 C．1 D．03.減去－2x等于－3x2＋2x＋1的多項(xiàng)式是( )A.－3x2＋4x＋1 B．3x2－4x－1 C．－3x2＋1 D．3x2－1
4.填空一個(gè)十位數(shù)字是a，個(gè)位數(shù)字是b的兩位數(shù)可表示為 ，交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，又得一個(gè)新的兩位數(shù)，新數(shù)與原數(shù)的差是 .
5.計(jì)算：(1)3a＋2－(－4a)；(2)2(x2＋3)－(5－x2)；(3)(ab－3a2)－2b2－5ab－(a2－2ab)；(4)2(3b2－a3b)－3(2b2－a2b－a3b)－4a2b.
解：(1)原式＝7a＋2.(2)原式＝3x2＋1.(3)原式＝－4a2－2b2－2ab.(4)原式＝a3b－a2b.
6.若代數(shù)式2x3-8x2+x-1與代數(shù)式3x3+2mx2-x+3的和不含x2項(xiàng)，求m的值。
分析：先求兩個(gè)代數(shù)式的和，合并同類項(xiàng)，結(jié)果不含x2項(xiàng)，即該項(xiàng)的系數(shù)等于0.
解：2x3-8x2+x-1+3x3+2mx2-x+3 =5x3+（2m-8)x2+2
由題意得：2m-8=0 m=4

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2 整式的加減

版本： 北師大版（2024）

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