1.理解整式的加減運(yùn)算是建立在數(shù)的運(yùn)算基礎(chǔ)上的，數(shù)的運(yùn)算律及運(yùn)算法則在整式加減運(yùn)算中仍然成立，體會(huì)“數(shù)式通性”，感悟數(shù)學(xué)結(jié)論的一般性.2.能夠進(jìn)行簡單的整式加減運(yùn)算、化簡求值.
兩個(gè)數(shù)相加后的結(jié)果有什么規(guī)律？
知識(shí)點(diǎn)1 整式的加減
對(duì)于任意一個(gè)兩位數(shù)都成立嗎？
交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，得到的數(shù)是_________.
如果用a，b分別表示一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示為__________ .
＝10a+b+10b+a＝11a+11b＝11(a+b).
(10a+b)+(10b+a)
兩個(gè)數(shù)相減后的結(jié)果有什么規(guī)律？
交換它的百位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，得到的數(shù)為：
任意一個(gè)三位數(shù)可以表示為：
100a+10b+c (a，c都不為0).
100c+10b+a.
＝100a+10b+c-100c-10b-a＝99a-99c＝99(a-c).
(100a+10b+c)-(100c+10b+a)
在上面的兩個(gè)問題中，分別涉及了整式的什么運(yùn)算？是如何運(yùn)算的？
去括號(hào)、合并同類項(xiàng)
進(jìn)行整式加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號(hào)要先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng).
計(jì)算： （1）2x2﹣3x+1與﹣3x2+5x﹣7的和；
（2x2﹣3x+1）
（﹣3x2+5x﹣7）
歸納：兩個(gè)整式的加減，實(shí)質(zhì)就是將整式中的同類項(xiàng)進(jìn)行合并，如果有括號(hào)，應(yīng)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng).
知識(shí)點(diǎn)2 整式加減的應(yīng)用
我國出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)因地而異．甲市為：起步價(jià)6元，3 km后每千米收費(fèi)為1.5元；乙市為：起步價(jià)10元，3 km后每千米收費(fèi)為1.2元．(1)試問在甲、乙兩市乘坐出租車S(S＞3)km的價(jià)錢差是多少元？
解：甲：6＋1.5(S－3)，乙：10＋1.2(S－3)，則6＋1.5(S－3)－[10＋1.2(S－3)]＝ 6＋1.5S－4.5－(10＋1.2S－3.6)＝ 6＋1.5S－4.5－10－1.2S＋3.6＝0.3S－4.9.
(2)如果在甲、乙兩市乘坐出租車的路程都為10 km，那么哪個(gè)市的收費(fèi)高些？高多少？
解：當(dāng)S＝10時(shí)，甲：6＋1.5(S－3)＝16.5，乙：10＋1.2(S－3)＝18.4.因?yàn)?6.5

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2 整式的加減

版本： 北師大版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)（2024）

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