1.會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，強化學(xué)生符號意識與抽象能力.
2.會用數(shù)學(xué)的思維思考問題，通過類比數(shù)的乘法分配律得到去括號法則，發(fā)展推理能力.
重點：會利用去括號法則將整式化簡.
難點：能運用運算律探究去括號法則.

一、情境導(dǎo)入
二、合作探究
探究點一：去括號
化簡：
（1）－（a－b）＋（4a－2b－c）；
（2）2（2x－3y＋z）－3（4x＋y）.
解析：先應(yīng)用去括號法則去括號，然后合并同類項.
解：（1）原式＝－a＋b＋4a－2b－c＝3a－b－c.
（2）原式＝4x－6y＋2z－12x－3y＝－8x－9y＋2z.
方法總結(jié)：用去括號法則時應(yīng)注意：括號外的因數(shù)是正數(shù)時，去掉括號后式子各項的符號與原括號內(nèi)式子相應(yīng)各項的符號相同；括號外的因數(shù)是負數(shù)時，去括號后式子各項的符號與原括號內(nèi)式子相應(yīng)各項的符號相反.
探究點二：含括號的整式的化簡求值
解析：將原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值.
解：原式＝5xy2－3xy2＋4xy2－2x2y＋2x2y－xy2＝5xy2.當(dāng)x＝－4，y＝ eq \f(1,2) 時，原式＝5×（－4）×（ eq \f(1,2) ）2＝－5.
方法總結(jié)：解決本題時要注意去括號，去括號要注意順序，先去小括號，再去中括號，最后去大括號.負數(shù)代入求值時，要加上括號.
探究點三：與絕對值、數(shù)軸相結(jié)合，代表式的化簡
有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a＋c|＋|a＋b＋c|－|a－b|＋|b＋c|.
解析：根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，即可確定a，b，c的符號，進而確定式子中絕對值內(nèi)的式子的符號，根據(jù)正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，即可去掉絕對值符號對式子進行化簡.
解：由圖可知：a＞0，b＜0，c＜0，|a|＜|b|＜|c|，所以a＋c＜0，a＋b＋c＜0，a－b＞0，b＋c＜0.所以原式＝－（a＋c）－（a＋b＋c）－（a－b）－（b＋c）＝－3a－b－3c.
方法總結(jié)：本題考查了利用數(shù)軸，比較數(shù)的大小關(guān)系，對于含有絕對值的式子的化簡，要根據(jù)絕對值內(nèi)的式子的正負，去掉絕對值符號.
探究點四：含括號的整式的化簡應(yīng)用
某商店有一種商品每件成本a元，原來按成本增加b元定出售價，售出40件后，由于庫存積壓，調(diào)整為按售價的80%出售，又銷售了60件.
（1）銷售100件這種商品的總售價為多少元？
（2）銷售100件這種商品共盈利多少元？
解析：（1）求出前40件的售價與后60件的售價即可確定出總售價；（2）由“利潤＝售價－成本”列出關(guān)系式即可得到結(jié)果.
解：（1）根據(jù)題意得40（a＋b）＋60（a＋b）×80%＝（88a＋88b）（元），則銷售100件這種商品的總售價為（88a＋88b）元.
（2）根據(jù)題意得88a＋88b－100a＝（－12a＋88b）（元），則銷售100件這種商品共盈利（－12a＋88b）元.
方法總結(jié)：解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則和熟練運用合并同類項的法則.
三、板書設(shè)計
eq \a\vs4\al(去括號,法則) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(括號前是“＋”號時，把括號和它前面的“＋”,號去掉后，原括號里各項的符號不改變；,括號前是“－”號時，把括號和它前面的“－”,號去掉后，原括號里各項的符號都要改變．))
本節(jié)課從已有的知識出發(fā)，借助情境導(dǎo)入使學(xué)生自然地體會去括號的必要性，并從過去熟悉的運算律入手歸納出去括號的法則.通過組織教學(xué)，讓學(xué)生體驗只有用科學(xué)的方法和態(tài)度才能學(xué)好數(shù)學(xué).

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初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級上冊（2024）電子課本 新教材

2 整式的加減

版本： 北師大版（2024）

年級： 七年級上冊（2024）

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