初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）1 認(rèn)識(shí)有理數(shù)備課ppt課件

這是一份初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）1 認(rèn)識(shí)有理數(shù)備課ppt課件，共23頁(yè)。PPT課件主要包含了第1課時(shí)有理數(shù)，2認(rèn)識(shí)有理數(shù)，零上5oC，零下5oC，不回答，有理數(shù)按定義，負(fù)分?jǐn)?shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)整數(shù)，正整數(shù)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔大約是8848.86 m,吐魯番盆地最低處的海拔大約是-154.31 m。你能說(shuō)出-154.31m的含義嗎?怎樣計(jì)算珠穆朗瑪峰的海拔和吐魯番盆地最低處的海拔相差多少呢?
本章將在小學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上引入負(fù)數(shù)，將數(shù)的范圍擴(kuò)充到有理數(shù)。你將經(jīng)歷從具體情境中抽象出負(fù)數(shù)的過(guò)程，理解有理數(shù)運(yùn)算的意義并進(jìn)行正確運(yùn)算，通過(guò)歸納、類(lèi)比、轉(zhuǎn)化等發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)結(jié)論，提高運(yùn)算能力和推理能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)等。
1.在具體情境中，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，理解有理數(shù)的意義(重點(diǎn))；2. 經(jīng)歷用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的過(guò)程，體會(huì)負(fù)數(shù)是實(shí)際生活的需要(重點(diǎn))；3.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能按一定的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類(lèi)(難點(diǎn))。
1.小學(xué)我們學(xué)過(guò)的數(shù)包括哪些？
自然數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)。
2.數(shù)學(xué)中僅有這些數(shù)夠用了嗎？用小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)能表示下列數(shù)嗎？
某班舉行知識(shí)競(jìng)賽，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：答對(duì)一題加1分，答錯(cuò)一題扣1分，不回答得0分；每個(gè)隊(duì)的基本分均為0分．兩個(gè)代表隊(duì)答題情況如下表：
（1）你能用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎久總€(gè)隊(duì)答題得分的情況嗎？試完成下表。
（2）如果用“＋1”表示答對(duì)1題的得分，用“－1”表示答錯(cuò)1題的得分，那么你如何填寫(xiě)（1）中的表？
（1）下表是2023年1月1日四個(gè)城市的氣溫情況。你能說(shuō)出表中各數(shù)的實(shí)際意義嗎？
（2）珠穆朗瑪峰的海拔大約是8 848.86m，吐魯番盆地最低處的海拔大約是－154.31m。8 848.86m，－154.31m兩數(shù)的實(shí)際意義分別是什么？
－7℃指零下7攝氏度，5℃指零上5攝氏度。
8 848.86m指高于海平面8848.86m；－154.31m指低于海平面154.31m。
（3）下圖展示了2021年7月我國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格分別同比漲跌情況。說(shuō)說(shuō)－1.8%，0.4%等數(shù)的實(shí)際意義，并與同伴進(jìn)行交流。
－1.8%指下跌量為1.8%，0.4%指上漲量為0.4%。
為了表示具有相反意義的量，我們可以把其中一個(gè)量規(guī)定為正的，把與這個(gè)量意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，并分別“＋”“－”來(lái)表示。 例如，“加3分”記為＋3分，“扣2分”就記為－2分。
像＋3,＋15,＋6.9%,…都是正數(shù)，正數(shù)前面的“＋”可以省略不寫(xiě)。 像－2,－8,－1.8%,…都是負(fù)數(shù)。 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。
負(fù)數(shù)與對(duì)應(yīng)的正數(shù)在數(shù)量上相等，表示的意義相反。
?歸納 判斷正數(shù)、負(fù)數(shù)的方法：首先要確定它不為0；其次看它的“＋”“－”號(hào)的呈現(xiàn)形式：若不含“＋”“－”號(hào)，或只含“＋”號(hào)，則均為正數(shù)，否則為負(fù)數(shù).
例2 (1)某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，如果用＋5圈表示沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了5圈，那么沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了12圈怎樣表示?(2)在某次乒乓球質(zhì)量檢測(cè)中，一只乒乓球的質(zhì)量高于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02g，記作＋0.02 g,那么－0.03 g表示什么?(3)某大米包裝袋上標(biāo)注著“凈含量：10 kg±50 g”,這里的“10 kg±50 g”表示什么?
解:(1)沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了12圈記作－12圈；(2)－0.03g表示乒乓球的質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.03g;(3)每袋大米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量應(yīng)為10kg,但實(shí)際每袋大米可能有50g的誤差,即每袋大米的凈含量最多是10kg＋50g,最少是10kg－50g。
用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的“三步法”：(1)確定問(wèn)題中存在具有相反意義的量。(2)明確具有相反意義的量的“基準(zhǔn)”，把一種意義的量規(guī)定為正，另一種和它意義相反的量則為負(fù)。(3)用符號(hào)、數(shù)和單位分別表示出問(wèn)題中具有相反意義的量。
(1)選定一個(gè)身體高度作為標(biāo)準(zhǔn)，用正負(fù)數(shù)和0表示你們班每名同學(xué)的身高與選定的身高標(biāo)準(zhǔn)的差。你是怎樣表示的?從你的表示能看出誰(shuí)最高嗎?
如把160cm作為本班同學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)身高，超過(guò)160cm的部分用正數(shù)表示，如170cm，超過(guò)10cm表示為“＋10cm”，不足160cm的部分用負(fù)數(shù)表示，如158cm,差2cm表示為“－2cm”.
?歸納 (1)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。(2)0是整數(shù)與負(fù)數(shù)的分界線(xiàn)。(3)0不僅可以表示“沒(méi)有”，還可以表示特定意義。
例3 (1)一個(gè)月內(nèi)，李明體重增加1.2 kg，張華體重減少0.5 kg,劉偉體重?zé)o變化，寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值。(2)四種品牌的手機(jī)今年的銷(xiāo)售量與去年相比，變化率如下：A品牌減少2%,B品牌增長(zhǎng)4%,C品牌增長(zhǎng)1%,D品牌減少3%寫(xiě)出今年這些品牌的手機(jī)銷(xiāo)售量的增長(zhǎng)率
解：(1)這個(gè)月李明體重增長(zhǎng)1.2 kg,張華體重增長(zhǎng)-0.5 kg,劉偉體重增長(zhǎng)0 kg。(2)四種品牌的手機(jī)今年銷(xiāo)售量的增長(zhǎng)率是：A品牌 -2%,B品牌 4%,C品牌 1%，D品牌 -3%。
(2)你能將所學(xué)的數(shù)進(jìn)行分類(lèi)嗎?與同伴進(jìn)行交流。
如－1,－2,－3,…
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)。
有理數(shù)還可以進(jìn)行其他分類(lèi)嗎？
小學(xué)學(xué)過(guò)的小數(shù)是不是有理數(shù)？屬于分類(lèi)中的哪一類(lèi)？有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)，屬于分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；無(wú)限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù),比如π。
1．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中對(duì)正負(fù)數(shù)的概念注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”。如果把收入5元記作＋5元，那么支出5元記作（????）A．0元B．－5元 C．＋5元 D．＋10元2．在這四個(gè)數(shù)－1,0,1,2中，既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的是（??）A．－1B．0 C．1 D．23．若x是正數(shù)，則x 0。（填“＞”或“＜”或“＝”）4．如果溫度上升3℃，記作＋3℃，那么溫度下降2℃記作 ℃。