請利用正數(shù)、負(fù)數(shù)解決下面的問題:
你還能列舉幾組具有這種特點(diǎn)的數(shù)嗎?
說一說問題1中三組數(shù)的數(shù)量大小分別是什么?
三組數(shù)的數(shù)量大小分別為 。
符號不同,數(shù)量相等的兩個數(shù),我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù),稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。特別地,0的相反數(shù)是0。 一個數(shù)的數(shù)量大小叫作這個數(shù)的絕對值。通常用|a|表示數(shù)a的絕對值。
如果一個有理數(shù)用a表示,那么這個有理數(shù)的相反數(shù)可表示為______。
例1 求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對值:
-2, ,0 ,-3.8 ,30。
解:-2, ,0,-3.8,30的相反數(shù)分別是2, ,0,3.8,-30;
一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系?
正數(shù)的絕對值是它本身;0 的絕對值是 0;負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。
任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)。
【課本P28 隨堂練習(xí) 第1題】
2.(1)若a的相反數(shù)是2.5,則a的值為________; (2)若a的絕對值是6,則a的值為____________。
下表是2023年1月1日四個城市的最低氣溫和最高氣溫。你能將這四個城市的最低氣溫從低到高進(jìn)行排列嗎?你是怎樣比較的?
結(jié)合生活常識可知,最低氣溫由低到高依次是-19 ℃,-7℃,-2 ℃,7 ℃ 。
你能仿照氣溫的比較將下列這組數(shù)按照從小到大的順序進(jìn)行排列嗎? -1,0,-3,2.5,-1.5,4。
從小到大依次為 -3,-1.5,-1,0,2.5,4。
你認(rèn)為負(fù)數(shù)和正數(shù)應(yīng)怎樣比較大小?負(fù)數(shù)和0呢?兩個負(fù)數(shù)呢?與同伴進(jìn)行交流。
正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù)。兩個負(fù)數(shù),絕對值大的反而小。
有理數(shù)大小比較的法則:
例2 比較下列每組數(shù)的大小:
解:(1) 因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù),所以-2-1.8;
(3) 因?yàn)閮蓚€負(fù)數(shù),絕對值大的反而小,而 ,所以 。
1.比較下列每組數(shù)的大?。?br/>【課本P28 隨堂練習(xí) 第2題】
例 某工廠生產(chǎn)一批零件,已知這批零件的標(biāo)準(zhǔn)直徑是100 mm,對這批零件進(jìn)行抽檢,抽查了五件樣品,檢查結(jié)果如下(用正號表示超過標(biāo)準(zhǔn)直徑,用負(fù)號表示不足標(biāo)準(zhǔn)直徑):
(1) 指出哪件樣品的直徑最接近標(biāo)準(zhǔn);
解:(1)因?yàn)閨+0.1|=0.1,|-0.15|=0.15 , |+0.2|=0.2,|-0.05|=0.05,|+0.25|=0.25,
0.05

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版本: 北師大版(2024)

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