1.把線段的一端無限延長，就得到了一條射線。把線段的兩端都無限延長，就得到了一條直線。線段有兩個端點，射線只有一個端點，直線沒有端點。線段可以量出長度，射線和直線都是無限長的。連接兩點的線段的長度叫作這兩點間的距離。2.角的認(rèn)識：從一點引出的兩條射線可以組成角，這個點叫作角的頂點，兩條射線叫作角的邊。一個角有兩條邊和一個頂點。
1.為了準(zhǔn)確測量角的大小，要有統(tǒng)一的度量工具和計量單位。量角器是度量角的工具。2.角的度量：量角器是半圓形的。把半圓分成180等份，每一份所對的角是1度的角。內(nèi)圈刻度和外圈刻度分別按逆時針和順時針方向排列。3.用量角器度量角的大小的基本方法：（1）點點重合，量角器的中心與角的頂點重合；（2）線邊重合，量角器的0°刻度線與角的一條邊重合；（3）另一條邊所對的刻度就是這個角的度數(shù)。
1.角的分類及角的關(guān)系：直角等于90°,銳角小于90°，鈍角大于90°且小于180°，平角等于180°，周角等于360°，即1周角=2平角=4直角。2.畫指定度數(shù)的角的方法：（1）先畫一條射線;點點重合，即量角器的中心和射線的端點重合；（2）邊邊重合，即0°刻度線和所畫射線重合;（3）找點連線，即找出要畫角的度數(shù)對應(yīng)的刻度，在上面畫一個點，從端點出發(fā)過這個點畫一條射線，標(biāo)出度數(shù)。
1.認(rèn)識垂直：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫作垂足。2.點到直線的距離：點到直線的距離是點到直線的垂直線段的長度。從直線外一點到這條直線所畫的線段中，垂直線段的長度最短。
畫垂線有兩個重合：一是三角尺的一條直角邊與已知直線重合；二是點在直線上時，三角尺的直角頂點與這一點重合，點在直線外時，三角尺的另一條直角邊經(jīng)過這一點。
1.認(rèn)識平行：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。2.畫平行線：（1）過直線外一點，畫已知直線的平行線的方法：①使三角尺的一條直角邊與已知直線重合；②使直尺靠在三角尺另一條直角邊上；③移動三角尺，使其一條直角邊經(jīng)過直線外已知點，沿著三角尺另一條直角邊畫一條直線。（2）過直線外一點，畫已知直線的平行線只能畫一條。
1.綜合應(yīng)用有關(guān)角的度量、統(tǒng)計和計算的知識，體驗物體在多少度的斜坡上滾得更遠(yuǎn)一些。積累數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。2.發(fā)揮想象能力，培養(yǎng)探索精神與合作意識，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
線段有兩個端點，兩點可以畫出一條線段。畫出所有的線段并確定線段的條數(shù)。
每兩點之間畫一條線段，可以畫多少條線段？先畫一畫，再數(shù)一數(shù)。 　 　條線段 　 　條線段
本題考查了線段的特征。
解：如圖：故答案為：3，6。
以A為端點向一方畫出一條直直的線，即是射線；過A畫出一條直直的線，即為直線．
過點A畫一條直線和一條射線．
本題主要考查了射線和直線的特點．
解：如圖所示：b就是所求射線，a即為所求直線．
首先觀察圖形，根據(jù)題意可得路線可知，有3條路線：家到超市到學(xué)校；家到學(xué)校；家到電影院到學(xué)校；進而根據(jù)兩點之間線段最短，即可求得答案。
明明從家到學(xué)校有幾種走法？哪條路最近？為什么？
此題考查了兩點之間線段最短的知識．此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。
解：一共有家到超市到學(xué)校；家到學(xué)校；家到電影院到學(xué)校，共3條路線，家到學(xué)校路最近，因為兩點之間線段最短。
依據(jù)“兩點之間線段最短”，即可找出最短線路，就是最快能到家的那條路。
小萍放學(xué)回家走第幾條路最快能到家，為什么？
本題是考查線段的性質(zhì)，兩點之間線段最短。
解：根據(jù)分析可得：小萍放學(xué)回家走第②條路最快能到家，因為兩點之間線段最短。
兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直；在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。
數(shù)一數(shù)。（1） 有 　 　組垂線。（2） 有 　 　組互相平行的線段。
本題考查了垂直和平行的性質(zhì)。
解：（1） 有3組垂線。（2） 有5組互相平行的線段。故答案為：3，5。
先觀察如圖所示，再填一填。（1）　 　∥　 .　（2）　 　⊥　 。　
此題考查了垂直和平行的特征及性質(zhì)。
解：如圖所示：（1）AB∥CD（2）AB⊥BC故答案為：AB，CD；AB，BC（答案不唯一）。
（1）把三角板的一條直角邊與已知直線重合，用直尺靠緊三角板的另一條直角邊，沿直尺移動三角板，使三角板的原來和已知直線重合的直角邊和O點重合，過O點沿三角板的直角邊畫直線即可得到已知直線的平行線。（2）把三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線移動三角板，使三角板的另一條直角邊和O點重合，過O點沿三角板的直角邊，向已知直線畫直線即可得到已知直線的垂線。
過角內(nèi)一點O分別畫角一邊的垂線，畫角另一邊的平行線。
本題考查了學(xué)生過直線外一點作已知直線的平行線和垂線的方法，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。
解：作圖如下：（畫法不唯一）
從直線外一點到這條直線上各點所連的線段中，垂直線段最短．因此，要使安裝的管道最短，過惠民新村這一點到輸氣管道作一垂直線段即可．注意要標(biāo)出直角符號．
“西氣東輸”是國家“十五”重點工程，輸氣管道穿越揚州境內(nèi)．惠民新村要安裝一條管道與輸氣管道連接，怎樣安裝管道最短？請你在圖中畫出來，并計算所安裝管道的實際長度．
本題考查了垂線段最短這一性質(zhì)的運用．
解：如圖要使安裝的管道最短，過惠民新村這一點到輸氣管道作一垂直線段即可，這一線段通過測量長1.6里米，通過圖上比例尺可以知道，圖上1厘米代表實際距離500米，所以列式為1.6×500＝800（米）答：安裝管道的實際長度為800米．
①量角器的中心點對準(zhǔn)已知射線的端點，0刻度線對準(zhǔn)射線（兩重合）；②對準(zhǔn)量角器105°的刻度線點一個點（找點）；③把點和射線端點連接，然后標(biāo)出角的度數(shù)。
以圖這條射線作為角的一條邊，畫一個105度的角。
考查了畫指定度數(shù)的角，步驟為：A．兩重合（點點重合、線線重合）；B．找點；C．連線。
量角的步驟是：先把量角器的中心與角的頂點重合，0°刻度線與角的一條邊重合，角的另一邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)，依此測量即可。
此題考查的是角的度量，結(jié)合題意分析解答即可。
以CD為一邊，畫一個三角形，同時符合以下要求：（1）以C點為頂點的角是60度，以D點為頂點的角是30度，據(jù)此根據(jù)要求畫一個直角三角形即可。（2）量一量，這個三角形第三個角的度數(shù)是90度。據(jù)此解答即可。
按要求畫三角形并填空。?以CD為一邊，畫一個三角形，同時符合以下要求：?（1）以C點為頂點的角是60度，以D點為頂點的角是30度。（2）量一量，這個三角形第三個角的度數(shù)是 　 　度。
本題考查了三角形的畫法以及角的畫法知識，結(jié)合題意分析解答即可。
解：（1）如圖： （畫法不唯一）（2）量一量，這個三角形第三個角的度數(shù)是90度。故答案為：90。
利用直角三角板的直角的一條直角邊與已知直線重合，移動三角板讓另一條直角邊與A點重合，沿A點往已知直線畫直線即可；用直尺的“0”刻度線和線段的一個端點重合，另一個端點在直尺上的刻度，就是該線段的長度；利用直角三角板的60度的角畫角即可。
過點A畫出已知直線的垂線，并量出點A到直線的距離是 　 　毫米，再以點B為頂點，畫一條射線與已知直線相交成60°。
本題考查了垂線、角的畫法及線段長度的測量方法。
解：如圖：，點A到直線的距離是14毫米。故答案為：14。

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八 垂線與平行線

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