測(cè)試時(shí)間：70分鐘 滿分：100分+30分
A 卷 基礎(chǔ)訓(xùn)練（100 分）
一、選擇題（每題1.5分，共18分）
1．（2021·江蘇四年級(jí)期末）過(guò)直線外一點(diǎn)分別畫出已知直線的垂線和平行線，畫出的兩條直線（ ）。
A．互相垂直B．互相平行C．既不垂直也不平行D．無(wú)法確定
【答案】A
【分析】如下圖，過(guò)點(diǎn)A作直線a的垂線和平行線，這兩條直線也互相垂直，據(jù)此即可解答。
【詳解】過(guò)直線外一點(diǎn)分別畫出已知直線的垂線和平行線，畫出的兩條直線互相垂直。故答案為：A。
【點(diǎn)睛】熟練掌握平行線和垂線的畫法是解答本題的關(guān)鍵。
2．（2021·鹽城市郭猛實(shí)驗(yàn)學(xué)校四年級(jí)期末）經(jīng)過(guò)紙上2個(gè)點(diǎn)可以畫1條直線，經(jīng)過(guò)3個(gè)點(diǎn)中的每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)最多可以畫3條直線，經(jīng)過(guò)4個(gè)點(diǎn)中的每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)最多可以畫（ ）條直線。
A．4B．5C．6D．7
【答案】C
【分析】根據(jù)過(guò)兩點(diǎn)的直線有1條，過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)的直線有3條，過(guò)任何三點(diǎn)都不在一條直線上4點(diǎn)的直線有6條，按此規(guī)律解答。
【詳解】2個(gè)點(diǎn)可以畫一條直線；經(jīng)過(guò)3個(gè)點(diǎn)中的每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)畫直線，最多可以畫3條；經(jīng)過(guò)4個(gè)點(diǎn)中的每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)畫直線，最多可以畫6條。
【點(diǎn)睛】解答本題時(shí)可以在紙上畫一畫，注意任意3個(gè)點(diǎn)不在一條直線上。
3．（2021·江蘇四年級(jí)期末）下圖中∠1＝20°，那么∠3＝（ ）。
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【分析】根據(jù)題意可知： SKIPIF 1 < 0 ∠1＋∠2＝90°，由此可求出∠2的度數(shù)；∠2＋∠3＝180°，由此可以求出∠3。
【詳解】∠1＋∠2＝90°，∠2＝90°－20°＝70°；∠2＋∠3＝180°，∠3＝180°－70°＝110°
故答案為：B。
【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，根據(jù)已知角求角的度數(shù)，熟練掌握直角和平角是解題的關(guān)鍵。
4．（2021·無(wú)錫市五愛(ài)小學(xué)四年級(jí)期末）下面說(shuō)法正確的有（ ）
①線段比射線短，射線比直線短。
②把寫有1至9各數(shù)的九張卡片打亂后反扣在桌上，從中任意摸出一張，卡片上的數(shù)小于5算小強(qiáng)贏，否則算小林贏。這個(gè)游戲規(guī)則不公平。
③如果被除數(shù)末尾有2個(gè)0，那么商的末尾至少有1個(gè)0。
④四（1）25名男生平均身高151厘米，那么不可能有男生的身高低于151厘米。
A．1句B．2句C．3句
【答案】A
【分析】①連接兩點(diǎn)線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離，線段有長(zhǎng)度；把線段的一端無(wú)限延長(zhǎng)叫射線；把線段的兩端無(wú)限延長(zhǎng)叫直線，據(jù)此判斷；
②根據(jù)題意判斷小于5的張數(shù)，大于等于5的張數(shù)，據(jù)此判斷；③可舉例說(shuō)明；④平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，能較好的反映數(shù)據(jù)的總體情況，由此判斷；
【詳解】①射線和直線都無(wú)法測(cè)量長(zhǎng)度，無(wú)法比較長(zhǎng)短，不正確；
②共有9個(gè)數(shù)字，小于5的有4張，大于等于5的有5張，這個(gè)游戲不公平，正確；
③例如：100÷4＝25，不正確；④25名男生平均身高151厘米，那男生的身高可能高于151厘米，也可能低于151厘米，不正確；故答案為：A
【點(diǎn)睛】本題考查了線段、直線、射線的認(rèn)識(shí)，平均數(shù)、游戲的公平性和整數(shù)的除法，理解題意是解題的關(guān)鍵。
5．（2021·江蘇四年級(jí)期末）用一副三角尺，不能拼出下面的角是（ ）。
A．65°B．105°C．75°D．135°
【答案】A
【分析】一副三角板中的各個(gè)角的度數(shù)分別為30°、60°、45°、90°；將它們進(jìn)行組合，可得到的角有60°－45°＝15°，60°＋45°＝105°，60°＋90°＝150°，90°＋45°＝135°，90°＋30°＝120°，30°＋45°＝75°，據(jù)此即可解答。
【詳解】A．65°角不能拼成；B．60°＋45°＝105°，可以拼成；C．30°＋45°＝75°，可以拼成；
D．90°＋45°＝135°，可以拼成；故答案為：A
【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生對(duì)用一副三角板可拼成特殊角的掌握情況。
6．（2021·江蘇四年級(jí)期末）如圖，在兩條平行線之間有一個(gè)正方形和一個(gè)平行四邊形，比較它們的周長(zhǎng)，發(fā)現(xiàn)（ ）。
A．平行四邊形的周長(zhǎng)長(zhǎng) B．正方形的周長(zhǎng)長(zhǎng) C．周長(zhǎng)一樣長(zhǎng) D．無(wú)法比較
【答案】A
【分析】從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短，據(jù)此即可解答。
【詳解】如下圖，平行四邊形2條邊的長(zhǎng)度為4厘米，另外2條邊的長(zhǎng)度大于4厘米，而正方形的4條邊的長(zhǎng)度都為4厘米，所以平行四邊形的周長(zhǎng)比正方形的周長(zhǎng)長(zhǎng)。
故答案為：A。
【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)垂線段知識(shí)的掌握和靈活運(yùn)用。
7．（2021·江蘇四年級(jí)期末）學(xué)校舉行放風(fēng)箏比賽，規(guī)定用30米長(zhǎng)的線，三位同學(xué)的風(fēng)箏線與地面的夾角如下圖，（ ）的風(fēng)箏放得最高。
A．甲B．乙C．丙D．一樣高
【答案】C
【分析】60°＞45°＞30°，丙的風(fēng)箏線與地面的夾角最大，丙的風(fēng)箏放得最高。
【詳解】根據(jù)分析可知，丙的風(fēng)箏放得最高。故答案為：C。
【點(diǎn)睛】線的長(zhǎng)度一定的情況下，風(fēng)箏線與地面的夾角角度大的風(fēng)箏放得高。
8．（2021·山西四年級(jí)期末）28°、89°、96°、170°、75°、360°、1°、125°、90°、180°以上各角中，鈍角的數(shù)量比銳角的數(shù)量（ ）。
A．多B．少C．相等
【答案】B
【分析】鈍角：大于90°且小于180°的角；銳角：小于90°的角；根據(jù)定于數(shù)出鈍角和銳角的個(gè)數(shù)，作比較即可。
【詳解】根據(jù)鈍角及銳角的定義；題中28°、89°、75°、1°，為銳角，有4個(gè)；96°、170°、125°為鈍角，有3個(gè)；3＜4，故鈍角的數(shù)量比銳角的數(shù)量少。故選：B
【點(diǎn)睛】本題主要考查鈍角、銳角、直角、平角和周角的定義。
9．（2021·江蘇四年級(jí)期末）下圖中共有（ ）個(gè)直角。
A．3B．4C．9
【答案】A
【分析】根據(jù)題意，由兩條直線互相垂直的定義可知，如果兩條直線互相垂直，得到的交角肯定是直角，直角為90°，還可通過(guò)量角器測(cè)量，由此解答。
【詳解】下圖中共有3個(gè)直角。故答案為：A
【點(diǎn)睛】本題考查的是角的判斷，直角為90°是解題的關(guān)鍵。
10．（2020·江蘇四年級(jí)期末）下面的圖形中有（ ）組平行線。
A．2B．3C．6
【答案】B
【詳解】如下圖：AB//EF， AC // DF， BC // ED 故答案為：B
【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的定義：在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線。
11．（2021·鹽城市郭猛實(shí)驗(yàn)學(xué)校四年級(jí)期中）鐘面上，時(shí)針從3：00到（ ）旋轉(zhuǎn)了90°。
A．3：15B．6：00C．9：00D．12：00
【答案】B
【分析】時(shí)鐘上12個(gè)數(shù)字把鐘面平均分成12個(gè)大格，每個(gè)大格是30°。要想時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，90°÷30°＝3個(gè)大格，則時(shí)針要走3個(gè)大格。從3：00起，時(shí)針要走到6：00。
【詳解】從3：00到6：00，時(shí)針共走了3個(gè)大格，旋轉(zhuǎn)了3×30°＝90°。故答案為：B。
【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是鐘面上一個(gè)大格是30°，指針走了幾個(gè)大格，就是旋轉(zhuǎn)了幾個(gè)30°。
12．（2021·江蘇四年級(jí)期末）把一張圓形紙片對(duì)折3次，可以得到（ ）°的銳角。
A．30B．45C．60D．75
【答案】B
【分析】把一張圓形紙片對(duì)折1次，得到的角是360°÷2＝180°。對(duì)折2次，得到的角是180°÷2＝90°。對(duì)折3次，得到的角是90°÷2＝45°。據(jù)此解答即可。
【詳解】360°÷2÷2÷2＝45°則把一張圓形紙片對(duì)折3次，可以得到45銳角。故答案為：B。
【點(diǎn)睛】圓形紙片的圓心角是360°，將其對(duì)折3次，就是將這個(gè)圓心角平均分成8份，每一份是360°÷9＝45°。
二、填空題（每題2分，共22分）
1．（2021·江蘇四年級(jí)期末）在公路上有3條小路通往小明家，它們長(zhǎng)度分別是125米、207米、98米。其中有一條小路與公路是垂直的，這條小路的長(zhǎng)度是（______）米。
【答案】98
【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離垂線段最短，由此進(jìn)行解答即可。
【詳解】因?yàn)檫@條小路與公路是垂直的，垂線段最短，207＞125＞98所以這條小路的長(zhǎng)度是98米。
【點(diǎn)睛】此題主要是考查垂直線段的性質(zhì)．從直線外一點(diǎn)向直線所畫的線中，垂直線段最短。
2．（2021·江蘇四年級(jí)期末）1平角＝（________）直角；1個(gè)直角＋1個(gè)（________）＝1個(gè)鈍角。
【答案】2 銳角
【分析】平角為180°的角，直角為90°的角。90°＋90°＝180°，則1平角＝2直角。小于90°的角是銳角，大于90°小于180°的角是鈍角。則一個(gè)直角＋1個(gè)銳角＝1個(gè)鈍角。據(jù)此解答即可。
【詳解】1平角＝2直角；1個(gè)直角＋1個(gè)銳角＝1個(gè)鈍角。
【點(diǎn)睛】熟練掌握平角、直角、銳角、鈍角的定義是解決本題的關(guān)鍵。
3．（2021·甘肅四年級(jí)期中）在長(zhǎng)方形中，相鄰的兩條邊互相（________），相對(duì)兩條邊互相（___________）。
【答案】垂直 平行
【詳解】根據(jù)長(zhǎng)方形的特征，對(duì)邊平行且相等，4個(gè)角都是直角，即相鄰兩條邊垂直，故在長(zhǎng)方形中，相鄰的兩條邊互相（垂直），相對(duì)兩條邊互相（平行）。
4．（2021·蘇州市工業(yè)園區(qū)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校四年級(jí)期末）7時(shí)整，分針與時(shí)針的夾角是（________）°，時(shí)針與分針在（________）時(shí)，或（________）時(shí)整的夾角都是120°。
【答案】210 4 8
【分析】時(shí)鐘上12個(gè)數(shù)字把鐘面平均分成12個(gè)大格，每個(gè)大格是30°。7時(shí)整，時(shí)針指向12，分針指向7，時(shí)針和分針之間有7個(gè)大格，夾角是7×30°。4×30°＝120°，則時(shí)針和分針之間有4個(gè)大格時(shí)，時(shí)針和分針之間的夾角是120°。整時(shí)，分針指向12，時(shí)針指向4或8。
【詳解】7×30°＝210°，則7時(shí)整，分針與時(shí)針的夾角是210°。
4×30°＝120°，則時(shí)針與分針在4時(shí)，或8時(shí)整的夾角都是120°。
【點(diǎn)睛】鐘面上每個(gè)大格是30°，時(shí)針和分針之間有幾個(gè)大格，夾角就是幾個(gè)30°。
5．（2021·安徽四年級(jí)期末）如圖， SKIPIF 1 < 0 （________） SKIPIF 1 < 0 。
【答案】25
【分析】通過(guò)上圖可知，∠1與90°和65°的角組成一個(gè)平角，所以180°減去90°和65°就等于∠1，據(jù)此即可解答。
【詳解】∠1＝180°－90°－65°＝90°－65°＝25°
【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生的觀察和分析問(wèn)題的能力。
6．（2021·江蘇四年級(jí)期末）分針從5：00到5：20轉(zhuǎn)動(dòng)了（________） SKIPIF 1 < 0 ，再轉(zhuǎn)（________）分針轉(zhuǎn)過(guò)的就正好是一個(gè)平角。
【答案】120 10
【分析】分針60分鐘轉(zhuǎn)一圈，每分鐘轉(zhuǎn)的角度為：360°÷60＝6°，根據(jù)題意可算出分針走了多少分鐘，即可算出分針轉(zhuǎn)動(dòng)的角度；平角為180°，平角－已走過(guò)的角度就是走過(guò)的度數(shù)，然后求出走過(guò)的時(shí)間。
【詳解】360°÷60＝6°，5：20－5：00＝20（分鐘）， SKIPIF 1 < 0 20×6°＝120°；
180°－120°＝60° 60÷6＝10（分鐘）
【點(diǎn)睛】本題考查的時(shí)鐘和角，正確認(rèn)識(shí)鐘表上分針一分鐘走多少角度是解題的關(guān)鍵。
7．（2021·鹽城市郭猛實(shí)驗(yàn)學(xué)校四年級(jí)期末）如圖，∠2是∠1的4倍，∠2＝（________）°。
【答案】144
【分析】根據(jù)題圖，∠1和∠2組成一個(gè)平角，則∠1＋∠2＝180°?！?是∠1的4倍，則∠1的5倍是180°，∠1＝180°÷5。再用∠1乘4，求出∠2。
【詳解】180°÷（4＋1）＝180°÷5＝36° 36°×4＝144° 則∠2＝144°。
【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是明確∠1的5倍是180°。
8．（2021·江蘇四年級(jí)期末）量出下面每個(gè)角的度數(shù)，填在括號(hào)里。（2分）
（________）° （________）°
【答案】60 140
【分析】先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的頂點(diǎn)重合，零度刻度線和角的一條邊重合，角的另一條邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。
【詳解】根據(jù)題干分析，測(cè)量如下：
（60）° （140）°
【點(diǎn)睛】此題主要是考查根據(jù)角的度量方法正確量出各角度數(shù)，掌握測(cè)量方法是解題的關(guān)鍵。
9．（2021·江蘇四年級(jí)期末）長(zhǎng)方形ABCD中，有（__________）組互相平行的線段，（__________）組互相垂直的線段，點(diǎn)A到對(duì)邊的距離分別是4厘米和2厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是（__________）平方厘米。
【答案】2 4 8
【分析】根據(jù)題意利用平行和垂直的定義進(jìn)行判斷，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式面積＝長(zhǎng)×寬，本題中長(zhǎng)和寬分別是點(diǎn)A到對(duì)邊的距離，據(jù)此進(jìn)行解答。
【詳解】①互相平行的線段有：AB和CD、AD和BC，所以有2組；
②互相垂直的線段有：AD和AB、AB和BC、BC和CD、AD和CD，所以有4組；
③4×2＝8（平方厘米）
【點(diǎn)睛】解答本題要理解平行和垂直的定義，根據(jù)平行和垂直的定義對(duì)圖形逐一查找，找出符合定義的即可，利用長(zhǎng)方形的面積公式計(jì)算面積。
10．（2021·河南四年級(jí)期末）用一副三角尺分別拼成兩個(gè)角，如圖∠2＝（________）°，∠3＝（________）°。
【答案】105 120
【分析】根據(jù)題圖，∠2是由三角尺中45°角和60°角拼成的，則∠2＝45°＋60°。∠3是由三角尺中90°角和30°角拼成的，則∠3＝90°＋30°。
【詳解】∠2＝45°＋60°＝105°；∠3＝90°＋30°＝120°。
【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生用一副三角尺拼成角度情況的掌握，關(guān)鍵是明確拼成角的各個(gè)角的度數(shù)分別是多少度。
11．（2021·江蘇四年級(jí)期末）把長(zhǎng)方形紙折疊后（如圖），∠2＝75°，則∠1等于（________）°。
【答案】30
【分析】折疊后與∠2重疊部分的角度也是75°，∠2、與∠2重疊的部分和∠1構(gòu)成一個(gè)平角，由此解答。
【詳解】180°－75°×2＝180°－150°＝30°
【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單的折疊問(wèn)題的應(yīng)用，對(duì)折重疊的兩個(gè)角相等是解題的關(guān)鍵。
三、判斷題（每題1分，共6分）
1．（2021·安徽四年級(jí)期末）兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角，則其他三個(gè)角也是直角。（________）
【答案】√
【分析】?jī)蓷l直線相交形成的四個(gè)角，任意相鄰的兩個(gè)角組成一個(gè)平角。其中一個(gè)角是直角，則另一個(gè)角也是直角。同理可知其余的角均為直角。據(jù)此判斷即可。
【詳解】根據(jù)分析可知，兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角，則其他三個(gè)角也是直角。
故答案為：√。
【點(diǎn)睛】?jī)蓷l直線相交，有兩種情況，一種是四個(gè)角均為直角。另一種情況是有兩個(gè)鈍角和2個(gè)銳角。
2．（2021·山西四年級(jí)期末）6時(shí)30分，鐘面上所形成的角是周角。（________）
【答案】×
【分析】時(shí)鐘上12個(gè)數(shù)字把鐘面平均分成12個(gè)大格，每個(gè)大格是30°。6時(shí)30分，時(shí)針在6和7之間，分針指向6，則時(shí)針和分針之間的夾角應(yīng)小于30°。據(jù)此解答即可。
【詳解】根據(jù)分析可知，6時(shí)30分，鐘面上所形成的角是銳角。故答案為：×。
【點(diǎn)睛】鐘面上一大格是30°，時(shí)針和分針之間有幾個(gè)大格，夾角就是幾個(gè)30°。
3．（2021·山西四年級(jí)期末）把一條線段向一端延長(zhǎng)至少1000米，就可以形成一條射線。（________）
【答案】×
【分析】直線上任意兩點(diǎn)之間的一段叫做線段，線段有兩個(gè)端點(diǎn)，是有限長(zhǎng)的。把線段的一端無(wú)限延長(zhǎng)，得到一條射線，射線有一個(gè)端點(diǎn)，是無(wú)限長(zhǎng)的。而把線段向一端延長(zhǎng)至少1000米，這個(gè)圖形還是一條線段，是可以度量的。據(jù)此判斷即可。
【詳解】根據(jù)分析可知，把一條線段向一端延長(zhǎng)至少1000米，不可以形成一條射線，還是一條線段。
故答案為：×。
【點(diǎn)睛】線段有兩個(gè)端點(diǎn)，是有限長(zhǎng)的。射線有一個(gè)端點(diǎn)，是無(wú)限長(zhǎng)的。
4．（2021·東海晶都雙語(yǔ)學(xué)校四年級(jí)期末）線段有兩個(gè)端點(diǎn)，是直線的一部分。（______）
【答案】√
【詳解】根據(jù)線段和直線的特點(diǎn)，線段有2個(gè)端點(diǎn)，有限長(zhǎng)；直線無(wú)端點(diǎn)，無(wú)限長(zhǎng)；線段是直線的一部分；故答案為：√
5．（2020·河南六年級(jí)期末）在同一平面內(nèi)，兩條不相交的線是平行線。（________）
【答案】×
【詳解】根據(jù)平行線的含義可知：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線一定平行，直線不包括曲線。
故答案為：×
6．（2021·東海晶都雙語(yǔ)學(xué)校四年級(jí)期末）角的大小是由角兩邊的長(zhǎng)短決定的。（______）
【答案】×
【分析】角的概念：從一點(diǎn)引出兩條射線所形成的圖形叫做角，這一點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，兩條射線是角的邊。
【詳解】根據(jù)分析可得，射線是不能被度量的，所以角的大小與兩邊的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)，而與角兩邊張開的大小有關(guān)，與角兩邊的分離程度有關(guān)。如下圖所示：
圖1的角的兩條邊比圖2的角的兩條邊長(zhǎng)，但圖1的角的度數(shù)是50°，小于圖2的角的度數(shù)120°，所以角的大小與角兩邊的的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)。故此說(shuō)法不正確。
【點(diǎn)睛】角的兩條邊張開的越大，角的度數(shù)就越大；兩條邊張開的越小，角的度數(shù)就越小。
四．圖形計(jì)算題（29分）
1．（2020·江蘇四年級(jí)單元測(cè)試）直接寫出得數(shù)。（5分）
160÷40＝ 76÷19＝ 148＋252＝ 760－280＝ 91÷7＝
88÷44＝ 73＋27＝ 640÷40＝ 789＋111＝ 24×5＝
【答案】4；4；400；480；13 2；100；16；900；120
2．（2020·江蘇四年級(jí)單元測(cè)試）遞等式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。（12分）
12×（34＋46）÷32 （372＋128）÷25÷4 （58＋89）×（13－10）
320÷8÷5 270÷（9×6） 540÷45
【答案】30；5；441 8；5；12
【分析】（1）先算小括號(hào)里的加法，在按照從左往右的順序進(jìn)行計(jì)算；（2）先算小括號(hào)里的加法，再根據(jù)除法的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算；（3）先算小括號(hào)里的加法和小括號(hào)外的減法，最后算乘法；（4）根據(jù)除法的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算；（5）根據(jù)除法的性質(zhì)去掉小括號(hào)進(jìn)行簡(jiǎn)算；（6）將原式改寫為540÷9÷5進(jìn)行簡(jiǎn)算。
【詳解】12×（34＋46）÷32
＝12×80÷32
＝960÷32
＝30
（372＋128）÷25÷4
＝500÷25÷4
＝500÷（25×4）
＝500÷100
＝5
（58＋89）×（13－10）
＝147×3
＝441
320÷8÷5
＝320÷（8×5）
＝320÷40
＝8
270÷（9×6）
＝270÷9÷6
＝30÷6
＝5
540÷45
＝540÷9÷5
＝60÷5
＝12
3．（2019·南京外國(guó)語(yǔ)學(xué)校仙林分校四年級(jí)期末）量一量，畫一畫。（4分）
（1）量一量，圖中 SKIPIF 1 < 0 是（ ）°。（2）畫一個(gè) SKIPIF 1 < 0 ，和 SKIPIF 1 < 0 構(gòu)成一個(gè)平角。
【答案】（1）120
（2）
【分析】（1）根據(jù)題意分析可知，用量角器量角先把角的頂點(diǎn)放在量角器的中心點(diǎn)上，再把角的一邊放在0刻度線上，最后看角的度數(shù)，從圖中可知，角的開口向左所以看的是外刻度線，通過(guò)測(cè)量可知， SKIPIF 1 < 0 的度數(shù)是120°。
（2）根據(jù)題意分析可知，要求畫的 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 共同構(gòu)成一個(gè)平角，即 SKIPIF 1 < 0 ，因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 的度數(shù)已知為120°，所以要畫的 SKIPIF 1 < 0 的度數(shù)是： SKIPIF 1 < 0 ，所以再畫一個(gè)60°的角即可。
【詳解】（1）由測(cè)量可知∠1的度數(shù)是120°
（2）因?yàn)椤?和∠2構(gòu)成一個(gè)平角，所以∠2的度數(shù)為180－120＝60°，∠2為60°.故畫圖如下：
【點(diǎn)睛】本題主要考察，量角器的使用方法，即用量角器測(cè)量角的度數(shù)時(shí)，注意把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0°刻度線與角的一條邊重合，以及平角的度數(shù)。
4．（2021·江蘇四年級(jí)期末）要從東港小學(xué)鋪一條水泥路到小河，怎樣鋪?zhàn)疃?？畫出這條水泥路。（2分）
【答案】見(jiàn)詳解
【分析】根據(jù)垂線段最短，即可畫出這條最近的路線；
【詳解】如圖：
【點(diǎn)睛】此題考查了垂線的作圖的方法。過(guò)直線外的一點(diǎn)與已知直線最短的距離即是垂線段的長(zhǎng)度。
5．（2021·全國(guó)四年級(jí)月考）已知∠1=20°，求∠2和∠3的度數(shù)．（寫出計(jì)算過(guò)程）（4分）
【答案】70°，110°
【解析】由圖可知，∠1與∠2和為90°，據(jù)此可求出∠2的度數(shù)，又∠2與∠3的和為180°，即可求出∠3的度數(shù)．
解：因?yàn)椤?+∠2=90°，所以∠2=90°﹣∠1=90°﹣20°=70°，
因?yàn)椤?+∠3=180°，所以∠3=180°﹣∠2=180°﹣70°=110°．
6．（2021·江蘇四年級(jí)課時(shí)練習(xí)）畫出房子向左平移5格后的圖形．?dāng)?shù)一數(shù)左右兩圖中有幾對(duì)平行線．（2分）
【答案】解：根據(jù)平移的方向和格數(shù)畫圖如下：
平行線共有6對(duì).
【分析】先確定平移后的各點(diǎn)的位置，然后畫出平移后的圖形，由于是找兩個(gè)圖形中的平行線，所以要從對(duì)應(yīng)的線段中找互相平行的線段.
五．應(yīng)用題（每題5分，共25分）
1．（2021·江蘇四年級(jí)月考）分別過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B畫已知直線的垂線，過(guò)點(diǎn)C畫已知直線的平行線。
【答案】見(jiàn)詳解
【分析】讓三角尺的一條直角邊和已知直線重合，另一邊和A點(diǎn)重合、B點(diǎn)重合，即可做出符合要求的垂線。把三角板的一條直角邊與已知直線重合，用直尺靠緊三角板的另一條直角邊，沿直尺移動(dòng)三角板，使三角板的直角邊和C點(diǎn)重合，過(guò)C點(diǎn)沿三角板的直角邊畫直線即可。
【詳解】所畫直線如下圖：
【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生平行線和垂線的作法，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力，做垂線時(shí)注意，一定要標(biāo)上垂直符號(hào)。
2．（2021·江蘇四年級(jí)期末）
（1）量出∠1的度數(shù)是（ ）°。（2）新華書店要安裝自來(lái)水管道，主管道在人民路上，要使安裝管道的長(zhǎng)度最短，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣安裝？在圖中畫出來(lái)。（3）幸福路經(jīng)過(guò)新華書店，并且與復(fù)興路平行，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出幸福路。
【答案】（1）45°；（2）（3）見(jiàn)詳解
【分析】（1）用量角器的圓點(diǎn)和角的頂點(diǎn)重合，0刻度線和角的一條邊重合，另一條邊在量角器上的刻度就是該角的度數(shù)；據(jù)此解答。（2）因從直線外一點(diǎn)到這條直線中，垂線段最短，為了節(jié)省材料，應(yīng)從新華書店向人民路作垂線，就是最短的自來(lái)水管道；即可解答。
（3）根據(jù)平行的定義：過(guò)已知直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；據(jù)此解答。
【詳解】（1）量出∠1的度數(shù)是45° （2）（3）作圖如下：
【點(diǎn)睛】根據(jù)角的度量方法正確量出角的度數(shù)；掌握作直線外一點(diǎn)的垂線段；過(guò)一點(diǎn)做另一條線的平行線的畫法。
3．（2019·南京師范大學(xué)附屬小學(xué)四年級(jí)期末）操作。
（1）以點(diǎn)A為頂點(diǎn)，以線段 SKIPIF 1 < 0 為角的一邊畫一個(gè) SKIPIF 1 < 0 角。（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)C畫出 SKIPIF 1 < 0 邊的平行線。
（3）量一量，點(diǎn)C到直線 SKIPIF 1 < 0 的最短距離是（ ）毫米。
【答案】（1）畫圖見(jiàn)解析（2）畫圖見(jiàn)解析（3）15
【分析】（1）用量角器的圓點(diǎn)和射線的端點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 重合，0刻度線和射線 SKIPIF 1 < 0 重合，在量角器 SKIPIF 1 < 0 的刻度上點(diǎn)上點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ，過(guò)射線的端點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 和剛作的點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ，畫射線 SKIPIF 1 < 0 即可得出要求的角；根據(jù)分析畫圖如下：
（2）將直尺與 SKIPIF 1 < 0 重合，然后向C點(diǎn)平移，再過(guò)C點(diǎn)作直線即可；根據(jù)分析畫圖如下：
（3）用直角三角板的一條直角邊與 SKIPIF 1 < 0 重合，另一條直角邊與直線外的C點(diǎn)重合，再過(guò)這個(gè)點(diǎn)沿直角邊做垂線，然后量出垂線段 SKIPIF 1 < 0 的長(zhǎng)度即可。根據(jù)分析畫圖如下：
【詳解】如圖：
經(jīng)測(cè)量， SKIPIF 1 < 0 的長(zhǎng)度為：1.5厘米
1.5厘米＝15毫米 故點(diǎn)C到直線 SKIPIF 1 < 0 的距離是15毫米。
【點(diǎn)睛】本題主要考察對(duì)畫圖工具的使用及對(duì)平行線、垂線定義的理解。
4．（2021·無(wú)錫市五愛(ài)小學(xué)四年級(jí)期末）量一量，下面的角是（ ）o；經(jīng)過(guò)點(diǎn)A畫出射線a的垂線，并量出點(diǎn)A到a的距離是（ ）毫米；過(guò)A點(diǎn)畫出射線b的一條平行線。
【答案】50；12；圖見(jiàn)詳解；
【分析】用量角器的0刻度線和b重合，觀察a在量角器上對(duì)應(yīng)的角度就是所測(cè)角度；
三角板的一條直角邊和a重合，然后平移三角板，讓其另一條邊和A點(diǎn)重合，過(guò)A點(diǎn)和三角板的直角頂點(diǎn)作直線，就是這條邊的垂線；用直尺的0刻度線和a重合，測(cè)量A到a的距離；
不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。把三角板的一條直角邊與b重合，用直尺緊靠三角板的另一條直角邊，沿直尺移動(dòng)三角板，使三角板的原來(lái)和已知直線重合的直角邊和A點(diǎn)重合，過(guò)A點(diǎn)沿三角形的直角邊畫直線即可。
【詳解】如下圖：
【點(diǎn)睛】本題考查了用量角器量角、畫垂線和平行線的能力，掌握方法步驟是解題的關(guān)鍵。
5．（2021·無(wú)錫市南長(zhǎng)街小學(xué)四年級(jí)期末）有一塊梯形的草坪（如圖）。
（1）從C點(diǎn)走到對(duì)邊AD，怎樣走最近？（在圖中畫一畫，并量一量）
點(diǎn)C到AD的距離是（ ）毫米。（2）過(guò)B點(diǎn)，畫出CD邊的平行線。
【答案】見(jiàn)詳解
【分析】（1）直線外一點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短，故做點(diǎn)C到線段AD的垂線段，再測(cè)量即可。
（2）畫線段CD的垂線，用三角尺的直角邊一邊與CD的垂線重合，另一邊畫過(guò)點(diǎn)B的直線，這條直線就是CD的平行線。
【詳解】
（1）經(jīng)測(cè)量點(diǎn)C到AD的距離是20毫米。
【點(diǎn)睛】熟練掌握過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫直線的平行線與垂線是解答本題的關(guān)鍵。
B卷（每題10分，共30分）
1．（2019·南京師范大學(xué)附屬小學(xué)四年級(jí)期末）下圖中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 （ ）。
A．35°B．40°C．45°
【答案】B
【分析】
如圖，∠1＋∠3＝180°；∠2＋∠3＝180°；可以得出∠1＝∠2；據(jù)此解答即可。
【詳解】由分析可得，∠2＝∠1＝40°故選：B
【點(diǎn)睛】根據(jù)平角的定義，找出∠1和∠2的關(guān)系是解題關(guān)鍵。
2．（2020·鹽城市第一小學(xué)四年級(jí)期末）下圖是一張長(zhǎng)方形紙折起一個(gè)角。已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 （______）度。
【答案】60°
【分析】把這張長(zhǎng)方形紙展開，以∠1的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的角是一個(gè)平角，平角＝180°，展開后2∠1＋∠2＋∠3＝180°，又因?yàn)椤?＝3，由此∠2＝（180°－30°×2）÷2，據(jù)此解答。
【詳解】（180°－30°×2）÷2＝120÷2＝60°
【點(diǎn)睛】本題是考查簡(jiǎn)單的圖形折疊問(wèn)題，解題時(shí)要根據(jù)圖意，正確進(jìn)行分析，找出折疊前后之間度數(shù)的關(guān)系。
3．（2019·江蘇四年級(jí)期末）先畫一組平行線，使平行線之間的距離是2厘米，再在這組平行線之間畫出一個(gè)最大的正方形，請(qǐng)算出這個(gè)正方形的周長(zhǎng)和面積分別是多少？
【答案】畫圖見(jiàn)解析；8厘米；4平方厘米
【分析】為因平行線之間的距離處處相等，均為 SKIPIF 1 < 0 ；所以最大的正方形的邊長(zhǎng)就是 SKIPIF 1 < 0 ，再根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式和面積公式求解即可。
【詳解】如圖所示：
周長(zhǎng)為：2×4＝8（厘米）；面積為：2×2＝4（平方厘米）；
答：這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是8厘米，面積是4平方厘米。
【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵的是理解兩條平行線之間的距離的定義，它是平行線上的任意一點(diǎn)到另一條直線作的垂線，垂線段的長(zhǎng)度叫兩條平行線之間的距離，每一條垂線段都相等。
題號(hào)
一
二
三
四
五
B卷
總分
得分

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八 垂線與平行線

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