【開學考】江蘇省南通市重點中學2024-2025學年小升初自主招生分班數(shù)學培優(yōu)卷（蘇教版）-試卷下載-教習網(wǎng)

小升初畢業(yè)考試難度較低，拉不開差距。有一些是初一采取平行分班，就以摸底考試的分數(shù)為依據(jù)來分，讓每個班的平均分和學生層次相當。
2、開學前摸底考試利于督促學生暑假合理安排學習
因為開學前有摸底考試，對好些自覺度不高的孩子這就象個緊箍咒，給予適當?shù)膲毫Γ恢掠谕娴绞Э?。因為考試，讓他們有了目標感，家長的督促理由也不再蒼白泛泛：這次考試不僅僅影響到初一的分班，還事關你在班級的站位，給老師的第一印象，以及自己的開局自信心。
其實大多數(shù)能考上這種民辦初中學校的學生，學習基礎和實力都不會差，摸底考試也是在督促大家在暑假期間也要安排學習的時間，否則開學后調(diào)整學習狀態(tài)就有些難了!
江蘇省南通市重點中學2023-2024學年小升初分班考數(shù)學培優(yōu)卷（蘇教版）
注意事項：
1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。
2.請將答案正確填寫在答題位置上。
3.答完試卷后，務必再次檢查哦！
一、選擇題
1．兩個變量X和Y，當X?Y＝45時，X和Y是（）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
2．甲、乙兩人各走一段路，他們走的時間比是6：7，速度比是3：2．甲與乙的路程比是（）
A．7：4B．9：7C．7：9
3．甲數(shù)與乙數(shù)的比是4：5，甲數(shù)是乙數(shù)的（）
A．B．C．
4．畫一個直徑是2厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應是（）
A．1厘米B．2厘米C．4厘米
5．以下四個說法中正確的是（）。
①兩位小朋友獨立操作，共編了7個中國結，有一個小朋友至少編了4個；
②若一個圓錐的底面半徑擴大到原來的3倍，則底面周長擴大到原來的3倍，體積擴大到原來的27倍；
③在美術本上畫一棟50米高的房子，比較合適的比例尺是1∶50；
④正方形的周長與邊長成正比例關系。
A．①②B．②③C．③④D．①④
6．一副撲克牌（大小王除外）有四種花色，每種花色13張，從中任意抽牌，最少要抽（）張，才能保證有4張牌是同一花色。
A．4B．5C．12D．13
7．甲數(shù)與乙數(shù)的比是5∶8，甲比乙（）。
A．少62.5%B．多60%C．少37.5%D．多37.5%
8．某校七年級有500名學生，在一次視力檢查中，近視的有200人，繪制成扇形統(tǒng)計圖，代表“視力近視”的扇形圓心角是（）。
A．144°B．162°C．216°
二、填空題
9．小時= 分 2.07千米2= 平方米= 平方分米．
10．在，，137.6%，1.37這四個數(shù)中，最大的數(shù)是( )，最小的數(shù)是( )。
11．如圖描述了一個游泳池進水管打開后的進水情況。
(1)這個進水管每分鐘的進水量是( )立方米。
(2)這個進水管的進水量與時間成( )比例關系。
(3)照這樣的速度，如果要給這個游泳池注水720立方米，需要( )小時。
12．5G技術打破了信息傳輸?shù)目臻g限制，具有更高速率等特性。一部電影用4G下載需要10分鐘，用5G下載所需時間約是4G的，用5G下載只需要( )秒。
13．人體正常腋下溫度平均為36－37攝氏度，如果我們把人體體溫標準定在36.5攝氏度，37攝氏度可記作﹢0.5攝氏度，那么35.6攝氏度可以記作( )攝氏度，37.4攝氏度可以記作( )攝氏度。
14．一個長方形的周長是1.4分米，長和寬的比是4：3，這個長方形的面積是平方分米．
15．一本書已看，剩下頁數(shù)和總頁數(shù)的比．
三、判斷題
16．圓柱兩個底面之間的距離，叫做圓柱的高。 ( )
17．如果小明比小亮高，那么小亮比小明矮。( )
18．5米長的鋼管，剪去它的后，還剩下4米。( )
19．兩個真分數(shù)相除，商一定大于被除數(shù)。
20．把10名學生分到4個小組，至少有2人要分進同一個小組。( )
21．240×()=240×+240×=100.( )
22．男生的人數(shù)比女生少，也就是女生的人數(shù)比男生多25%。( )
23．男生比女生多，則女生比男生少。( )
四、計算題
24．口算，直接寫出得數(shù)。

25．用你喜歡的方法計算。
9.18÷1.7＋40.5÷9
6000－5740÷28×29 20.01×83＋17×20.01
26．解方程．
30%x+0.5x=2.4 (1–20%)x=0.32 38–120%x=14
五、圖形計算
27．看圖列式并計算。
28．求出正方形中草地的面積。（單位：m）
29．已知三角形的面積是4平方厘米，求圓的面積。

六、解答題
30．100千克小麥可以磨面粉78千克，照這樣計算，1000千克小麥可以磨面粉多少千克？
小明看一本故事書，第一天看了48頁，比第二天少看了，如果再看20頁，就看了全書的。這本書一共有多少頁？
王爺爺家養(yǎng)的雞、鴨、鵝共72只，其中雞占，鵝的只數(shù)與鴨的比是5：3，養(yǎng)的鴨和鵝各有多少只？
周日，淘氣和8位同學一起去動物園玩。動物園每張個人票8元，每張團體票35元，供不超過5人的團體入園，買2張或更多團體票可打九折。淘氣算了算，他們身上所有的錢湊起來即使買最優(yōu)惠的門票也還差5元。這時，恰好有兩位同學路過，他們也想一起去動物園，幸好這兩人身上有一些錢，結果所有同學都能購票入園。購所有門票至少花了多少錢？后來的兩位同學至少帶了多少錢？
客貨兩車，從兩地相對開出，2小時相遇，相遇時客車與貨車所行路程的比是2∶5，客車每小時行40千米，貨車每小時行多少千米？
35．一張長方形鐵皮，按照如圖剪下陰影部分，制成一個底面直徑為4dm圓柱狀的油漆桶，求它的容積（鐵皮厚度忽略不計）。
參考答案：
1．B
【分析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。
【詳解】兩個變量X和Y，當X?Y＝45時，是乘積一定，所以X和Y成反比例。
故選：B
【點睛】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷。
2．B
【詳解】試題分析：假設甲用的時間是6，則乙用的時間是7；甲的速度是3，乙的速度是2，進而根據(jù)“路程=速度×時間”解答即可．
解：（6×3）：（7×2），
=18：14，
=（18÷2）：（14÷2），
=9：7；
點評：解答此題用到的知識點：（1）比的意義；（2）路程、時間和速度三者之間的關系．
3．A
【詳解】試題分析：在這里把甲數(shù)看作4，乙數(shù)看作5，求甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾或幾倍，用甲數(shù)除以乙數(shù)．
解：甲數(shù)與乙數(shù)的比是4：5，
設甲數(shù)是4，則乙數(shù)是5．
4÷5=；
點評：解答此題的關系是把甲數(shù)看作4，乙數(shù)看作5，用甲數(shù)除以乙數(shù)即可解答．
4．A
【詳解】圓規(guī)兩腳之間的距離為圓半徑的距離，我們已知直徑為2cm，則半徑為2÷1=1cm．
5．D
【分析】對于每個序號逐個分析，判斷正誤即可。
【詳解】①把7個中國結平均分給兩個小朋友，則7÷2＝3（個）……1（個），則有一個小朋友至少編了3＋1＝4個，此選項說法正確，
②圓錐的體積與它的底面半徑和高有關系，這里沒有說明高的變化情況，所以沒法判斷它的體積是擴大了多少倍，此選項說法錯誤；
③50米＝5000厘米
5000×＝100（厘米），
畫在美術本上，尺寸過大，不符合實際情況，故不合適，此選項說法錯誤；
④正方形的周長＝邊長×4，即＝4，所以正方形的周長與邊長成正比例，此選項說法正確。
答：以下四個說法中正確的是①④。
故答案為：D。
【點睛】此題考查內(nèi)容較多，需對每個序號認真分析，選出正確的即可。
6．D
【分析】把4種花色看作4個抽屜，利用抽屜原理即可解答。
【詳解】建立抽屜：4種花色看做4個抽屜，
考慮最差情況：抽出12張撲克牌，每個抽屜都有3張，那么再任意摸出1張無論放到哪個抽屜都會出現(xiàn)一個抽屜里有4張牌，
所以（張），
最少要抽13張牌，才能保證有4張牌是同一花色的。
故答案為：D。
【點睛】此題考查了抽屜原理的靈活應用，這里要注意考慮最差情況。
7．C
8．A
【分析】扇形統(tǒng)計圖中用整個圓表示總數(shù)量，圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占總數(shù)量的百分比，視力近視的學生人數(shù)占總人數(shù)的百分率＝視力近視的學生人數(shù)÷學生總人數(shù)×100%，代表“視力近視”的扇形圓心角度數(shù)＝360°×視力近視的學生人數(shù)占總人數(shù)的百分率，據(jù)此解答。
【詳解】200÷500×100%
＝0.4×100%
＝40%
360°×40%＝144°
所以，代表“視力近視”的扇形圓心角是144°。
故答案為：A
【點睛】掌握扇形統(tǒng)計圖的特點及作用和一個數(shù)占另一個數(shù)百分之幾的計算方法是解答題目的關鍵。
9． 36 2070000 207000000
【詳解】略
10． 1.37
【分析】把化成假分數(shù)，再把假分數(shù)化成小數(shù)，用分子除以分母，可得1.375；把百分數(shù)137.6%化成小數(shù)，去掉百分號后，再把小數(shù)點向左移動兩位，可化成小數(shù)；循環(huán)小數(shù)記數(shù)時，在第一個循環(huán)節(jié)的第一個數(shù)字和最末一個數(shù)字上分別記上一個圓點（循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)字的只記一個圓點），表示這個循環(huán)小數(shù)的這幾個（或一個）數(shù)字重復出現(xiàn)。這樣的圓點叫做循環(huán)點。再根據(jù)小數(shù)大小的比較：先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；如果十分位上相同，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大。如果百分位上相同，千分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大。
【詳解】＝＝1.375
137.6%＝1.376
從小到大排列順序：1.37＜1.375＜1.376＜
即1.37＜＜137.6%＜
所以最大的數(shù)是，最小的數(shù)是1.37。
【點睛】關鍵是利用分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)之間的互化，熟悉循環(huán)小數(shù)的記數(shù)方法，掌握小數(shù)大小比較方法。
11．(1)10
(2)正
(3)1.2
【分析】（1）通過觀察統(tǒng)計圖可知，這個進水管每分鐘的進水量是10立方米；
（2）因為正比例的圖像是一條直線，通過觀察圖像可知，這個進水管的進水量與時間成正比例關系；
（3）根據(jù)工作時間＝工作量÷工作效率，據(jù)此列式解答。
（1）
這個進水管每分鐘的進水量是10立方米。
（2）
這個進水管的進水量與時間成正比例關系。
（3）
720÷（10×60）
＝720÷600
＝1.2（小時）
【點睛】此題考查的目的是理解掌握折線統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解決有關的實際問題。
12．6
【分析】先根據(jù)進率：1分鐘＝60秒，把10分鐘換算成600秒；已知一部電影用5G下載所需時間約是4G的，把4G下載需要的時間看作單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，求出用5G下載這部電影需要的時間。
【詳解】10分鐘＝600秒
600×＝6（秒）
用5G下載只需要6秒。
【點睛】本題考查分數(shù)乘法的意義，找出單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)分數(shù)乘法的意義解答。
13． ﹣0.9 ﹢0.9
【分析】以36.5攝氏度為標準，高于36.5攝氏度記為正，低于36.5攝氏度記為負，據(jù)此分析。
【詳解】36.5－35.6＝0.9（攝氏度）
37.4－36.5＝0.9（攝氏度）
35.6攝氏度可以記作﹣0.9攝氏度，37.4攝氏度可以記作﹢0.9攝氏度。
【點睛】關鍵是理解正負數(shù)的意義，正負數(shù)可以表示相反意義的量。
14．0.12
【詳解】試題分析：根據(jù)“長方形的周長是1.4分米，”知道長+寬=1.4÷2，再根據(jù)“長和寬的比是4：3，”把長看作4份，寬看作3份，由此求出一份，進而求出長和寬，再利用長方形的面積公式S=ab，求出長方形的面積．
解：一份是：1.4÷2÷（4+3），
=0.7÷7，
=0.1（分米），
長是：4×0.1=0.4（分米），
寬是：3×0.1=0.3（分米），
面積是：0.4×0.3=0.12（平方分米），
答：這個長方形的面積是0.12平方分米．
故答案為0.12．
點評：關鍵是靈活利用長方形的周長公式與按比例分配的方法，求出長和寬，再利用長方形的面積公式S=ab解決問題．
15．7：10．
【詳解】試題分析：一本書，已看了，根據(jù)分數(shù)的意義可知，即將這本書的總頁數(shù)當做“1”平均分成10份，已看了其中的3份，剩下10﹣3=7份，則剩下頁數(shù)與總頁數(shù)的比是 7：10．
解：10﹣3=7份，
剩下的頁數(shù)與總頁數(shù)的比是7：10．
點評：根據(jù)分數(shù)的意義進行分析是完成本題的關鍵．分數(shù)的意義為：將單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)為分數(shù)．
16．√
【詳解】根據(jù)圓柱的特征可知，圓柱兩個底面之間的距離，叫做圓柱的高；原題說法正確。
故答案為：√
17．×
【分析】將小亮的身高看作單位“1”，據(jù)此將小明的身高表示出來，再利用除法求出小亮比小明矮幾分之幾即可。
【詳解】÷（1＋）
＝÷
＝
所以小亮比小明矮。
故答案為：×
【點睛】找準單位“1”，能夠根據(jù)題意將小明和小亮的身高表示出來是解題的關鍵。
18．√
【分析】將鋼管長度看作單位“1”，剪去它的后，還剩它的（1－），鋼管長度×還剩下的對應分率＝還剩下的長度，據(jù)此分析。
【詳解】5×（1－）
＝5×
＝4（米）
5米長的鋼管，剪去它的后，還剩下4米，說法正確。
故答案為：√
【點睛】關鍵是確定單位“1”，理解分數(shù)乘法的意義。
19．√
【分析】兩個數(shù)相除（0除外），如果除數(shù)大于1，則商小于被除數(shù)；如果除數(shù)小于1，則商大于被除數(shù)；如果除數(shù)等于1，則商等于被除數(shù)。
【詳解】被除數(shù)是真分數(shù)，說明被除數(shù)不是0；
除數(shù)是真分數(shù)，說明除數(shù)小于1，且不等于0；
被除數(shù)不是0，而且除數(shù)小于1，那么商一定大于被除數(shù)。
故答案為：√
20．×
【分析】要求至少數(shù)，用物體數(shù)除以抽屜數(shù)，求出商，用商＋1就是至少數(shù)，據(jù)此解答即可。
【詳解】（名）（名）
（名）
即至少有3名要分進同一個小組；所以原題說法錯誤。
故答案為：×。
【點睛】本題考查鴿巢問題，解答本題的關鍵是掌握解決鴿巢問題的方法。
21．√
【解析】略
22．√
【分析】男生的人數(shù)比女生少，是把女生人數(shù)看作單位“1”，把它平均分成5份，男生人數(shù)相當于4份，女生人數(shù)比男生多1份，再把男生人數(shù)看作單位“1”，就是求5比4多幾分之幾，用5與4的差除以4即可。
【詳解】由分析得，
（5－4）÷4
＝1÷4
＝25%
故答案：√
【點睛】此題考查的是百分數(shù)的應用，掌握（大數(shù)－小數(shù)）÷單位“1”＝多的分率是解題關鍵。
23．√
【分析】把女生的人數(shù)看作單位“1”，則男生有1＋；先求出女生比男生少多少，再除以男生的人數(shù)即可。
【詳解】設女生的人數(shù)為1，則男生有1＋
[（1＋）－1]÷（1＋）
＝[－1]÷
＝÷
＝
則男生比女生多，則女生比男生少。原題干說法正確。
故答案為：√
【點睛】本題考查求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾，明確單位“1”是解題的關鍵。
24．；；0.75；4.1
0；；；1
50；；
【解析】略
25．200；3.15；9.9
55；2001；
【分析】（1）先算括號里面的乘法，再算括號里面的加法，最后算括號外面的除法；
（2）先算乘法，然后將0.375化成，再根據(jù)減法的性質(zhì)a－b－c＝a－（b＋c）進行簡算；
（3）先算兩個除法，再算加法；
（4）先算除法，再算乘法，最后算減法；
（5）根據(jù)乘法分配律的逆運算a×c＋b×c＝（a＋b）×c進行簡算；
（6）中括號里面的根據(jù)乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進行簡算，再算中括號外面的乘法。
【詳解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
＝
＝
（3）9.18÷1.7＋40.5÷9
＝5.4＋4.5
＝9.9
（4）6000－5740÷28×29
＝6000－205×29
＝6000－5945
＝55
（5）20.01×83＋17×20.01
＝20.01×（83＋17）
＝20.01×100
＝2001
（6）
＝
＝
＝
＝
＝
26．x=3 x=0.4 x=20
【解析】略
27．20人
【分析】由圖可得：美術小組有25人，比航模小組的人數(shù)多，要求出航模小組的人數(shù)?？蓪⒑侥Ｐ〗M人數(shù)看作單位“1”，則美術小組人數(shù)為：，且人數(shù)為25，運用分數(shù)除法可得出答案。
【詳解】
（人）
28．12.56m2
【分析】觀察圖形可知，草地是4個半徑為2m的圓，可以組成一個圓；根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，代入數(shù)據(jù)計算即可。
【詳解】3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（m2）
正方形中草地的面積是12.56m2。
29．25.12平方厘米
【分析】由圖可知，陰影部分是一個等腰直角三角形，兩條直角邊等于圓的半徑，，根據(jù)三角形的面積求出半徑的平方，最后利用“”求出圓的面積，據(jù)此解答。
【詳解】分析可知，r×r÷2＝4，則r2＝4×2＝8。
3.14×8＝25.12（平方厘米）
所以，圓的面積是25.12平方厘米。
30．780千克
【分析】由題意可知：每千克小麥能磨面粉的量是一定的，即小麥的重量與磨出的面粉的重量的比值是一定的，則小麥的重量與磨出的面粉的重量成正比例，據(jù)此即可列比例求解。
【詳解】解：設1000千克小麥可以磨面粉x千克，
則78∶100＝x∶1000，
100x＝78×1000，
100x＝78000，
x＝780
答：1000千克小麥可以磨面粉780千克。
【點睛】此題主要考查正比例的意義，即若兩個相關聯(lián)量的比值一定，則這兩個量成正比例，于是可以列比例求解。
31．198頁
【分析】把第二天看的頁數(shù)看作單位“1”，用第一天看的頁數(shù)除以對應的分率（1－），求出第二天看的頁數(shù)；再把總頁數(shù)看作單位“1”，用第一天、第二天和再看的頁數(shù)和除以對應的分率，即可求出這本書的總頁數(shù)。
【詳解】48÷（1－）
＝48÷
＝64（頁）
（48＋64＋20）÷
＝132÷
＝198（頁）
答：這本書一共有198頁。
【點睛】本題主要考查了分數(shù)四則復合應用題，解題的關鍵是正確找出單位“1”及對應的分率。
32．鴨20只；鵝12只
【詳解】72×（1﹣）
＝72×
＝32（只）
32×＝20（只）
32×＝12（只）
答：養(yǎng)的鴨有20只，鵝有12只．
33．71元；13元
【分析】根據(jù)題意，淘氣和8位同學，再加上后來的2位同學，共有11人，所以可以購買2張團體票和還余1人購買1張個人票；用2張團體票的價錢乘90%加上1張個人票的價錢，即可求出購所有門票至少花的錢數(shù)。
原來淘氣和8位同學買最優(yōu)惠的門票即買2張團體票也還差5元，再來2位同學，只需補上5元，再買一張8元的個人票即可，所以后來的兩位同學至少帶（5＋8）元。
【詳解】1＋8＋2＝11（人）
11÷5＝2（張）……1（人）
35×2×90%＋8
＝70×0.9＋8
＝63＋8
＝71（元）
5＋8＝13（元）
答：購所有門票至少花了71元，后來的兩位同學至少帶了13元錢。
【點睛】本題考查最優(yōu)化問題，明確幾折就是百分之幾十，關鍵是找出來了2人后應怎樣購票最便宜的方案。
34．100千米
【分析】依據(jù)時間一定，路程和速度成正比可得兩車的速度比是2∶5，先求出每份表示的速度，再乘貨車的份數(shù)即可解答。
【詳解】40÷2×5，
＝20×5，
＝100（千米），
答∶貨車每小時行100千米。
【點睛】解答本題還可以求出貨車2小時行駛的路程，再根據(jù)速度路程÷時間解答。
35．100.48L
【分析】根據(jù)題意可知，圓柱的底面是和長方形的長相接的，則圓柱的高為8dm，底面直徑為4dm，然后根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，代入數(shù)值計算即可。
【詳解】底面半徑為：8÷4＝2（dm）
3.14×2×2×8
＝6.28×2×8
＝12.56×8
＝100.48（dm3）
100.48dm3＝100.48L
答：它的容積為100.48L。
【點睛】本題主要考查了圓柱的體積公式，根據(jù)圖形判斷出圓柱的高為多少，是本題解題的關鍵。

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