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能對(duì)一些簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述。
通過(guò)實(shí)例感受隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生結(jié)果的可能性是有大小的。
通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),提高解決問(wèn)題的能力。
10米氣步槍是ISSF國(guó)際射聯(lián)的比賽項(xiàng)目之一。此項(xiàng)目是射擊運(yùn)動(dòng)中很普及的項(xiàng)目,同時(shí)也是屬于奧運(yùn)會(huì)項(xiàng)目。賽程規(guī)定資格賽男子60發(fā)在105分鐘內(nèi)完成,女子40發(fā)在75分鐘內(nèi)完成。資格賽成績(jī)最好的8位選手進(jìn)入最后的10發(fā)決賽。
10m氣步槍比賽用靶的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是:1環(huán)直徑45.5mm (±0.1mm)4環(huán)直徑30.5mm (±0.1mm)9環(huán)直徑5.5mm (±0.1mm)10環(huán)直徑0.5mm (±0.1mm)
10環(huán)面積最小。彈孔中間和10環(huán)中間完全重合,計(jì)算為10.9環(huán)。因?yàn)橐笊鋼艟忍?,運(yùn)動(dòng)員稍微有一點(diǎn)肌肉抽搐,就可能會(huì)影響子彈的射擊位置。
把下面的撲克牌打亂次序后反扣在桌上,任意摸出1張,可能摸出哪一張?
摸出的可能是紅桃A,也可能是紅桃2、紅桃3或紅桃4。
確定:紅桃不確定:數(shù)字
在一定條件下,某些現(xiàn)象的結(jié)果是可以預(yù)知的,即是確定的,這類(lèi)現(xiàn)象稱(chēng)為確定現(xiàn)象;在一定條件下,某些現(xiàn)象的結(jié)果是無(wú)法預(yù)知的,即是無(wú)法確定的,這類(lèi)現(xiàn)象稱(chēng)為隨機(jī)現(xiàn)象或不確定現(xiàn)象。
如果把“紅桃4”換成“黑桃4”,從中任意摸出1張,摸出的撲克牌是紅桃的可能性大,還是黑桃的可能性大?
猜一猜摸出撲克牌的花色?
任意摸出1張撲克牌,一共有2種可能:摸出的可能是紅桃,也可能是黑桃。
根據(jù)每種花色撲克牌的數(shù)量進(jìn)行判斷:紅桃有3張,黑桃有1張,紅桃的數(shù)量多,黑桃的數(shù)量少。因此摸出紅桃的可能性大。
1.從每個(gè)口袋里任意摸出1個(gè)球,可能是紅球嗎?從哪個(gè)口袋里摸出紅球的可能性最大?
如上圖所示的盒子里有除號(hào)碼不同外其余均相同的小球若干,任意摸一次。摸到( )號(hào)球的可能性最大,( )號(hào)球的可能性最小。
3.把下面的數(shù)字卡片打亂次序,反扣在桌上,從中任意摸出1張。(1)摸出的結(jié)果可能有多少種?(2)摸出單數(shù)的可能性大,還是雙數(shù)的可能性大?
摸出的結(jié)果可能有9種。
4. 做一個(gè)正方體,在一個(gè)面上寫(xiě)“1”,兩個(gè)面上寫(xiě)“2”,三個(gè)面上寫(xiě)“3”。拋起這個(gè)正方體,落下后哪個(gè)數(shù)朝上的可能性最大,哪個(gè)數(shù)朝上的可能性最???
3朝上的可能性最大,1朝上的可能性最小。
5.節(jié)日期間,超市舉辦有獎(jiǎng)銷(xiāo)售活動(dòng)。顧客購(gòu)物滿100元即可轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次。等轉(zhuǎn)盤(pán)完全停下來(lái),指針指向哪個(gè)區(qū)域,即可獲得哪個(gè)區(qū)域中標(biāo)明的等價(jià)購(gòu)物券。 (1)轉(zhuǎn)動(dòng)( )轉(zhuǎn)盤(pán),指針落在50元區(qū)域的可能性最小。 (2)轉(zhuǎn)動(dòng)( )轉(zhuǎn)盤(pán),指針落在10元區(qū)域的可能性最大。 (3)轉(zhuǎn)動(dòng)( )轉(zhuǎn)盤(pán),指針落在三個(gè)區(qū)域的可能性相等。
6.把8張牌打亂,牌面朝下放在桌面上,每次任意拿一張牌。(1)拿到雙數(shù)的算小剛贏,拿到單數(shù)的算小明贏,這個(gè)游戲公平嗎?為什么?
公平。因?yàn)?~8中,單數(shù)有1、3、5、7有4個(gè),雙數(shù)有2、4、6、8有4個(gè),所以小剛贏的可能性是1/2,小明贏的可能性是1/2。
6.把8張牌打亂,牌面朝下放在桌面上,每次任意拿一張牌。(2)如果拿到比4大的算小剛贏,拿到比4小的算小明贏,這個(gè)游戲公平嗎?為什么?如果不公平,怎樣修改游戲規(guī)則,才能使游戲公平?
不公平。因?yàn)?~8中,比4大的數(shù)有5、6、7、8有4個(gè),比4小的數(shù)有1、2、3有3個(gè),所以小剛贏的可能性是1/2,小明贏的可能性是3/8,所以這個(gè)游戲規(guī)則不公平。
要使這個(gè)游戲規(guī)則公平,拿走一張比4大的牌即可。
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?是怎么學(xué)會(huì)的?
在一定的條件下,一些事件的結(jié)果是不可預(yù)知的,具有不確定性;一些事件的結(jié)果是可以預(yù)知的,具有確定性。
可能性的大小與數(shù)量的多少或面積的大小有關(guān),在總數(shù)量中所占數(shù)量或者面積越多,可能性就越大;所占數(shù)量或者面積越少,可能性就越少。
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