數(shù)學21.2.4 一元二次方程的根與系數(shù)的關系一等獎教學課件ppt

這是一份數(shù)學21.2.4 一元二次方程的根與系數(shù)的關系一等獎教學課件ppt，文件包含2124一元二次方程的根與系數(shù)的關系pptx、2124一元二次方程的根與系數(shù)的關系教學設計docx、2124一元二次方程的根與系數(shù)的關系導學案docx等3份課件配套教學資源，其中PPT共27頁， 歡迎下載使用。
1.掌握一元二次方程根與系數(shù)的關系。2.利用一元二次方程根與系數(shù)的關系進行簡單計算。3.通過觀察、歸納獲得數(shù)學猜想，體驗數(shù)學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，掌握由特殊-一般-特殊的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生勇于探索的精神。
1. 一元二次方程的一般形式?2. 一元二次方程有實數(shù)根的條件是什么？3. 一元二次方程的求根公式是什么?
ax2+bx+c=0（a≠0）
【小組討論】觀察方程的系數(shù)與兩根的和與積有什么聯(lián)系？
【問題】從因式分解法可知，方程(x－x1)(x－x2)＝0(x1，x2為已知數(shù))的兩根為x1和x2，將方程化為x2＋ px＋q＝0的形式，你能看出x1，x2與p，q之間的關系嗎?
(x-x1)(x-x2)=0
x2-(x1+x2)x +x1x2=0
x2+ px + q=0
x1+x2= -p x1x2= q
【問題】一般的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）中，二次項系數(shù)a未必是1，它的兩個根的和、積與系數(shù)又有怎樣的關系呢?
【問題】把一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的兩邊同時除以a,能否得出該結(jié)論 ？
ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)=a[x2-(x1+x2)x+x1x2]
【易錯點】使用韋達定理的前提條件：1) 先把方程化為一般式。 2) Δ≥0。
例1 不解方程，求下列方程兩個根的和與積(1)2x2-3x＋1＝0 (2)x2-3x＋2＝10 (3)7x2-5＝x+8
1.小明說:“一元二次方程x2+x+2=0中，兩根之和為-1，兩根之積為2。”你覺得他說的對嗎？2.若關于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有一個解為x=﹣1，則另一個解為（?。〢．1 B．﹣3C．3 D．4
不存在，一元二次方程x2+x+2=0中b2-4ac