1.根據(jù)實際問題中的數(shù)量關系，正確列出一元二次方程。2.通過列方程解應用題體會一元二次方程在實際生活中的應用，經歷將實際問題轉化為數(shù)學問題的過程，提高數(shù)學應用意識。
【提問】回顧列方程解決實際問題的基本步驟?
1）審：分清已知未知，明確數(shù)量關系；
5）驗：根據(jù)實際驗結果；
九年級學生小明在暑假期間勤工儉學。1）他每天在批發(fā)市場以每斤2.5元買進黃瓜，再到市場以每斤4元賣掉黃瓜，那么他每賣1斤黃瓜可以賺到 元；2）如果他每天都能賣完50斤黃瓜，則他每天收入是 元。3）他每天外面吃飯需花費20元，則他每天實際可以獲得_____________元。
單件售價-單件進價=單件利潤
單件利潤×銷量=總利潤
總利潤-支出=實際利潤（或：銷售總額-成本總額-支出=實際利潤)
【提問】根據(jù)上述問題，你能售價、進價、利潤、支出之間存在的關系嗎?
某商場銷售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴大銷售，增加盈利，盡快減小庫存，商場采取了降價措施．假設在一定范圍內，襯衫的單價每降1元，商場平均每天可多售出2件.如果降價后商場銷售這批襯衫每天盈利1200元，那么襯衫的單價降了多少元？
【分析】設襯衫單價應降x元，
設襯衫單價應降x元由題意得(40-x)(20+2x)=1200解方程得x1=20，x2=10
【提問】站在商家角度你覺得如何降價合適？
∵盡快減小庫存∴ x=20答：襯衫的單價降了20元
某商店進了一批服裝，進貨單價為50元，若按每件60元出售，則可銷售800件；若每件再提價1元出售，則其銷售量就減少20件?，F(xiàn)在預算要獲利潤12000元且進貨成本不超過24000元，應按每件多少元出售？
【分析】設應按每件 x 元出售
800-20（x-60）
【提問】如果設提價x元，你能根據(jù)提示信息列出方程嗎？
例1 某工廠生產的某種產品按供需要求分為十個檔次．若生產第一檔次（最低檔次）的產品，一天可生產76件，每件的利潤為10元，每提高一個檔次，每件的利潤增加2元，每天的產量將減少4件．設該產品的檔次（每天只生產一個檔次的產品）為x，請解答下列問題．1）用含x的代數(shù)式表示：一天生產的產品件數(shù)為_______件，每件產品的利潤為________元；
解（1）一天生產的產品件數(shù)為[76-4（x-1）]=（80-4x）件， 每件產品的利潤為[10+2（x-1）]=（8+2x）元，
例1 某工廠生產的某種產品按供需要求分為十個檔次．若生產第一檔次（最低檔次）的產品，一天可生產76件，每件的利潤為10元，每提高一個檔次，每件的利潤增加2元，每天的產量將減少4件．設產品的檔次（每天只生產一個檔次的產品）為x，請解答下列問題．2）若該產品一天的總利潤為1080元，求這天生產產品的檔次x的值．
（2）當利潤是1080元時，即：[10+2（x-1）][76-4（x-1）]=1080， 整理得：-8x2+128x+640=1080， 解得：x1=5，x2=11，∵x=11＞10，不符合題意，舍去。∴x=5，答：當生產產品的質量檔次是在第5檔次時，一天的總利潤為1080元。
【詳解】解：設每副羽毛球拍降價x元，由題意得：（40-x）（20+5x）=1700， 整理得：x2-36x+180=0，解方程得：x1=6，x2=30，因為 每副降價幅度不超過15元，所以 x=6符合題意，故答案是：6．
2．山西特產專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經過市場調查發(fā)現(xiàn)，單價每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：1）每千克核桃應降價多少元？2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應按原售價的幾折出售？
某公司組織一批員工到龍灣風景區(qū)旅游，支付給旅行社28000元，你能確定參加這次旅游的人數(shù)嗎？
【分析】設參加旅游人數(shù)共有x人，公司支付給旅行社28000元，說明__________,則人均收費__________________________元
[800-10（x-30）]
例2 某市出租車收費標準如下（規(guī)定：四舍五入，精確到元，N≤15）N是走步價，李先生乘坐出租車打出的電子收費單是：里程11公里，應收29．1元，你能依據(jù)以上信息，推算出起步價N的值嗎?
某公司組織一批員工到該風景區(qū)旅游，支付給旅行社2800元．A公司參加這次旅游的員工有多少人？某風景區(qū)的旅游信息如下：
設參加這次旅游的員工有x人，∵30×80=240030．根據(jù)題意得：x[80-（x-30）]=2800，解得：x1=40，x2=70．當x=40時，80-（x-30）=70>55，當x=70時，80-（x-30）=40

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21.3 實際問題與一元二次方程

版本： 人教版

年級： 九年級上冊

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