初中21.3 實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程精品教學(xué)課件ppt

這是一份初中21.3 實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程精品教學(xué)課件ppt，文件包含213實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程幾何問(wèn)題和數(shù)字問(wèn)題pptx、213實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程幾何問(wèn)題和數(shù)字問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)docx、213實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程幾何問(wèn)題和數(shù)字問(wèn)題導(dǎo)學(xué)案docx等3份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共27頁(yè)， 歡迎下載使用。
1.根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，正確列出一元二次方程。2.通過(guò)列方程解應(yīng)用題體會(huì)一元二次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
【提問(wèn)】回顧列方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本步驟?
1）審：分清已知未知，明確數(shù)量關(guān)系；
5）驗(yàn)：根據(jù)實(shí)際驗(yàn)結(jié)果；
【提問(wèn)】計(jì)算下列圖形面積?
要設(shè)計(jì)一本書(shū)的封面，封面長(zhǎng) 27 cm，寬 21 cm，正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度？
【分析】封面的長(zhǎng)寬之比是9∶7，中央的矩形的長(zhǎng)寬之比也應(yīng)是9∶7。
設(shè)中央的矩形的長(zhǎng)和寬分別是 9a cm和 7a cm，由此得上、下邊襯與左、右邊襯的寬度之比是：
整理,得：16y 2 - 48y + 9 = 0
答：上、下邊襯的寬度為1.8cm，左、右邊襯的寬度為1.4cm
所以9y=1.8 cm，7y=1.4 cm
【提問(wèn)】為什么舍去2.8？請(qǐng)說(shuō)明原因？
如圖,在一塊長(zhǎng)為 92m ,寬為 60m 的矩形耕地上挖三條水渠,水渠的寬都相等,水渠把耕地分成面積均為 885m2 的 6 個(gè)小矩形，水渠應(yīng)挖多寬？
【分析】設(shè)水渠寬為 x m，將所有耕地的面積拼在一起，變成一個(gè)新的矩形，它的長(zhǎng)為 ___________m, 寬___________m.
解：設(shè)水渠的寬應(yīng)挖 x m . ( 92 - 2x)（60 - x ）= 6×885
解得 x1=105(舍去），x2=1答：水渠應(yīng)挖1米寬
【分析】設(shè)水渠寬為 x m，水渠的總面積為_(kāi)_____________________________________________
解：設(shè)水渠的寬應(yīng)挖 x m .92×60 - 92x - 2×60x+ 2x2 = 6×885
例1 等腰梯形的面積為160cm2，上底比高多4cm，下底比上底多16cm，求這個(gè)梯形的高。
1.如圖，準(zhǔn)備在一塊長(zhǎng)為30米，寬為24米的長(zhǎng)方形花圃內(nèi)修建四條寬度相等，且與各邊垂直的小路，四條小路圍成的中間部分恰好是一個(gè)正方形，且邊長(zhǎng)是小路寬度的4倍，若四條小路所占面積為80平方米，則小路的寬度為_(kāi)____米．
2. 如圖，某農(nóng)戶準(zhǔn)備建一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，養(yǎng)雞場(chǎng)的一邊靠墻，若墻長(zhǎng)為18m，另三邊用竹籬笆圍成，籬笆總長(zhǎng)35m，圍成長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)四周不能有空隙．（1）要圍成養(yǎng)雞場(chǎng)的面積為150m2，則養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬各為多少？（2）圍成養(yǎng)雞場(chǎng)的面積能否達(dá)到200m2？請(qǐng)說(shuō)明理由．
【詳解】解：1）設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)的寬為xm，根據(jù)題意得：x（35﹣2x）＝150，解得：x1＝10，x2＝7.5，當(dāng)x1＝10時(shí)，35﹣2x＝15＜18，當(dāng)x2＝7.5時(shí)35﹣2x＝20＞18，（舍去），則養(yǎng)雞場(chǎng)的寬是10m，長(zhǎng)為15m．
【詳解】2）設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)的寬為xm，根據(jù)題意得：x（35﹣2x）＝200，整理得：2x2﹣35x+200＝0，△＝（﹣35）2﹣4×2×200＝1225﹣1600＝﹣375＜0，因?yàn)榉匠虥](méi)有實(shí)數(shù)根，所以圍成養(yǎng)雞場(chǎng)的面積不能達(dá)到200m2．
幾何問(wèn)題與一元二次方程
常見(jiàn)幾何圖形周長(zhǎng)或面積是等量關(guān)系.
常采用圖形平移，聚零為整方便列方程.
通過(guò)列方程式，算出周瑜去世時(shí)的年齡。
將題干內(nèi)容轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)語(yǔ)言：
周瑜三十歲當(dāng)東吳都督，去世時(shí)的年齡是兩位數(shù)，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小三，個(gè)位數(shù)字的平方等于他去世時(shí)的年齡。
一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和為9，并且個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的平方和為45，求這個(gè)兩位數(shù).
3 如圖，某中學(xué)課外興題小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形花園 ABCD，其中一邊靠墻，另外三邊用總長(zhǎng)為60 m的籬笆圍成，與墻平行的一邊 BC上要預(yù)留2 m寬的入口（如圖中MN所示，不用籬笆），已知墻長(zhǎng)為 28 m．(1)當(dāng)矩形的長(zhǎng)BC為多少米時(shí)，矩形花園的面積為300平方米；(2)能否圍成500平方米的矩形花園?若能求出 BC長(zhǎng)；若不能，說(shuō)明理由．
1．（2022·江蘇泰州真題）如圖，在長(zhǎng)為50m，寬為38m的矩形地面內(nèi)的四周修筑同樣寬的道路，余下的鋪上草坪．要使草坪的面積為1260m2，道路的寬應(yīng)為多少？
【詳解】解：設(shè)道路的寬應(yīng)為x米，由題意得 (50-2x)×(38-2x)=1260解得：x1=4，x2=40(不符合題意，舍去)答：道路的寬應(yīng)為4m．
2．（2021·山西中考真題）2021年7日1日建黨100周年紀(jì)念日，在本月日歷表上可以用一個(gè)方框圈出4個(gè)數(shù)（如圖所示），若圈出的四個(gè)數(shù)中，最小數(shù)與最大數(shù)的乘積為65，求這個(gè)最小數(shù)（請(qǐng)用方程知識(shí)解答）．
1. 本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？請(qǐng)你用自己的語(yǔ)言簡(jiǎn)述一元二次方程解應(yīng)用題的步驟？2. 你知道解決“幾何問(wèn)題” 、“數(shù)字問(wèn)題” 的關(guān)鍵步驟是什么？
P21：習(xí)題21.3：第5題、第9題
P25：復(fù)習(xí)題21：第11題、第12題