
1.已知單位向量,的夾角為120°,則( )
A. B. 0C. 1D. 2
2.已知樣本數(shù)據(jù):1,2,3,4,5,6,7,8,9,則( )
A. 平均數(shù)為6B. 方差為6C. 極差為8D. 80百分位數(shù)為7
3.在的展開式中含項(xiàng)的系數(shù)是( )
A. B. C. D.
4.若函數(shù)為偶函數(shù),則實(shí)數(shù)a的值為( )
A. B. 0C. D. 1
5.若,則( )
A. 事件與互斥B. 事件與相互獨(dú)立
C. D.
6.?dāng)?shù)學(xué)家也有許多美麗的錯(cuò)誤,如法國數(shù)學(xué)家費(fèi)馬于1640年提出了以下猜想:是質(zhì)數(shù).直到1732年才被善于計(jì)算的大數(shù)學(xué)家歐拉算出,不是質(zhì)數(shù).現(xiàn)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,則使不等式成立的正整數(shù)的最大值為( )
A. 11B. 10C. 9D. 8
7.已知,則的值為( )
A. B. C. D. 2
8.已知函數(shù)的定義域?yàn)?,且為奇函?shù),為偶函數(shù),,則=( )
A. 4036B. 4040C. 4044D. 4048
二、選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯(cuò)的得0分.
9.已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F,直線是C的一條漸近線,P是l上一點(diǎn),則( )
A. C的虛軸長為B. C的離心率為
C. 的最小值為2D. 直線PF的斜率不等于
10.已知函數(shù)的部分圖像如圖所示,則下列說法正確的是( )
A. 的圖象關(guān)于中心對稱
B. 在區(qū)間上單調(diào)遞增
C. 在上有4個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是
D. 將的圖象向右平移個(gè)單位長度,可以得到函數(shù)的圖象
11.如圖,點(diǎn)是棱長為2的正方體的表面上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),是線段的中點(diǎn),則( )
A. 若點(diǎn)滿足,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡長度為
B. 三棱錐體積的最大值為
C. 當(dāng)直線與所成的角為時(shí),點(diǎn)的軌跡長度為
D. 當(dāng)在底面上運(yùn)動(dòng),且滿足平面時(shí),線段長度最大值為
三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分.
12.設(shè),i為虛數(shù)單位.若集合,,且,則m=________.
13.已知拋物線與圓的公共點(diǎn)為,則______;若為圓的劣弧上不同于的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)作垂直于軸的直線交拋物線于點(diǎn)不經(jīng)過原點(diǎn),則周長的取值范圍是______.
14.在棱長為4的正方體中,是的中點(diǎn),是上的動(dòng)點(diǎn),則三棱錐外接球半徑的最小值為______.
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