A．這次抽樣可能采用的是簡單隨機抽樣
B．這次抽樣可能是分層抽樣
C．這次抽樣中每個女生被抽到的概率大于每個男生被抽到的概率
D．這次抽樣中每個女生被抽到的概率小于每個男生被抽到的概率
[解析] 本題看似一道分層抽樣的題，實際上每種抽樣方法都可能出現這個結果，故A，B正確．根據抽樣的等概率性知C，D不正確．
2．(2023·江西景德鎮(zhèn)質檢)某公司利用隨機數表對生產的900支新冠疫苗進行抽樣測試，先將疫苗按000,001，…，899進行編號，從中抽取90個樣本，若選定從第4行第4列的數開始向右讀數(下面摘取了隨機數表中的第3行至第5行)，根據下表，讀出的第6個數的編號是( B )
1676622766 5650267107 3290797853 1355385859 8897541410
1256859926 9682731099 1696729315 5712101421 8826498176
5559563564 3854824622 3162430990 0618443253 2383013030
A．827 B．315
C．696 D．729
[解析] 從685開始向右數，即685,992,696,827,310,991,696,729,315，跳過992,991,696重復，跳過，所以第6個數字為315.故選B.
3．(多選題)(2024·山西忻州名校聯(lián)考)航海模型項目在我國已開展四十余年，深受青少年的喜愛，該項目融合國防、科技、工程、藝術、物理、數學等知識，主要通過讓參賽選手制作、遙控各類船只、艦艇等模型航行，普及船艇知識，探究海洋奧秘，助力培養(yǎng)未來海洋強國的建設者．某學校為了解學生對航海模型項目的喜愛程度，用分層隨機抽樣法從某校高一、高二、高三年級所有學生中抽取部分學生做抽樣調查，已知該學校高一、高二、高三年級學生人數的比例如圖所示，若抽取的樣本中高三年級學生有32人，則下列說法正確的是( BC )
A．該校高一學生人數是2 000
B．樣本中高二學生人數是28
C．樣本中高三學生人數比高一學生人數多12
D．該校學生總人數是8 000
[解析] 由圖可知高三年級學生人數占總人數的40%，抽取的樣本中高三年級學生有32人，則抽取的學生總人數為32÷40%＝80，則樣本中高一學生人數為80×(1－40%－35%)＝20.樣本中高二學生人數為80×35%＝28，從而樣本中高三學生人數比高一學生人數多32－20＝12.因為從該校所有學生中抽取的學生總人數是80，但抽取的比例不知道，所以該校高一學生人數和該校學生總人數求不出來，故選BC.
名師點撥：
1．簡單隨機抽樣、分層抽樣中，總體中每個個體入樣的概率相同．
2．抽簽法適用于總體中個體數較少的情況，隨機數表法適用于總體中個體數較多的情況．
3．分層抽樣是按比抽樣
(1)eq \f(樣本容量n,總體的個數N)＝eq \f(該層抽取的個體數,該層的個體數)；
(2)總體中某兩層的個體數之比等于樣本中這兩層抽取的個體數之比；
(3)分層抽樣樣本的平均值的計算
在分層抽樣中，如果第一層的樣本量為m，平均值為x；第二層的樣本量為n，平均值為y，則樣本的平均值為eq \f(mx＋ny,m＋n).
【變式訓練】
1．(2024·山西臨汾模擬)現從某學校450名同學中用隨機數表法隨機抽取30人參加一項活動．將這450名同學編號為001,002，…，449,450，要求從下表第2行第5列的數字開始向右讀，則第5個被抽到的編號為 447 .
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
[解析] 根據隨機數表的讀取方法，依次抽取到的編號分別為：175,331,068,047,447，…，故第5個被抽到的編號為447.
2．某中學高一年級共有學生2 400人，為了解他們的身體狀況，按性別用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為80的樣本，若樣本中共有男生42人，則該校高一年級共有女生( D )
A．1 260 B．1 230
C．1 200 D．1 140
[解析] 高一年級共有學生2 400人，
按性別用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為80的樣本，樣本中共有男生42人，
則高一年級的女生人數約為：
2 400×eq \f(80－42,80)＝1 140.故選D.

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