課程標(biāo)準(zhǔn)　1.會用統(tǒng)計圖表對總體進(jìn)行估計，會求n個數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)．　2.能用數(shù)字特征估計總體集中趨勢和總體離散程度．
1．百分位數(shù)一般地，一組數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)是這樣一個值，它使得這組數(shù)據(jù)中至少有____的數(shù)據(jù)小于或等于這個值，且至少有(100－p)%的數(shù)據(jù)__________這個值．
1．判斷下列結(jié)論是否正確(正確的在括號內(nèi)打“√”，錯誤的在括號內(nèi)打“×”).(1)對一組數(shù)據(jù)來說，平均數(shù)和中位數(shù)總是非常接近．(　　)(2)方差與標(biāo)準(zhǔn)差具有相同的單位．(　　)(3)如果一組數(shù)中每個數(shù)減去同一個非零常數(shù)，則這組數(shù)的平均數(shù)改變，方差不變．(　　)(4)在頻率分布直方圖中，最高的小長方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是眾數(shù)．(　　)
2．若數(shù)據(jù)x1，x2，…，x9的方差為2，則數(shù)據(jù)2x1，2x2，…，2x9的方差為(　　)A．2　　　　　　　　B．4C．6 D．8解析：根據(jù)方差的性質(zhì)可知，數(shù)據(jù)x1，x2，…，x9的方差s2＝2，那么數(shù)據(jù)2x1，2x2，…，2x9的方差為22s2＝8.
3．某射擊運(yùn)動員7次的訓(xùn)練成績分別為86，88，90，89，88，87，85，則這7次成績的第80百分位數(shù)為(　　)A．88.5 B．89C．91 D．89.5解析：7次的訓(xùn)練成績從小到大排列為85，86，87，88，88，89，90，7×80%＝5.6，所以第80百分位數(shù)為從小到大排列的數(shù)據(jù)中的第6個數(shù)據(jù)，即89.
4．某校體育節(jié)10名旗手的身高(單位：cm)分別為175，178，176，180，179，175，176，179，180，179，則中位數(shù)為________．
總體集中趨勢和百分位數(shù)的估計
角度1　總體集中趨勢的估計例1　(多選)下面是某城市某日在不同觀測點(diǎn)對細(xì)顆粒物(PM2.5)的觀測值：396　275　268　225　168　166　176　173188　168　141　157若在此組數(shù)據(jù)中增加一個比現(xiàn)有的最大值大25的數(shù)據(jù)，下列數(shù)字特征發(fā)生改變的是(　　)A．極差　　　　　B．中位數(shù)C．眾數(shù) D．平均數(shù)
平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的計算方法平均數(shù)一般是根據(jù)公式來計算的；計算中位數(shù)時，可先將這組數(shù)據(jù)按從小到大或從大到小的順序排列，再根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)的總數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)而定；眾數(shù)是看出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．
(多選)某城市在創(chuàng)建文明城市的活動中，為了解居民對“創(chuàng)建文明城 市”的滿意程度，組織居民給活動打分(分?jǐn)?shù)為整數(shù)，滿分100分)，從中隨機(jī)抽取一個容量為100的樣本，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)均在[40，100]內(nèi)．現(xiàn)將這些分?jǐn)?shù)分成6組并畫出樣本的頻率分布直方圖，但不小心污損了部分圖形，如圖所示．觀察圖形，則下列說法正確的是(　　)
A．頻率分布直方圖中第三組的頻數(shù)為10B．根據(jù)頻率分布直方圖估計樣本的眾數(shù)為75分C．根據(jù)頻率分布直方圖估計樣本的中位數(shù)為75分D．根據(jù)頻率分布直方圖估計樣本的平均數(shù)為75分
解析：分?jǐn)?shù)在[60，70)內(nèi)的頻率為1－10×(0.005＋0.020＋0.030＋0.025＋0.010)＝0.10，所以第三組的頻數(shù)為100×0.10＝10，故A正確；因為眾數(shù)的估計值是頻率分布直方圖中最高矩形底邊的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)，從圖中可看出眾數(shù)的估計值為75分，故B正確；因為(0.005＋0.020＋0.010)×10＝0.35

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