2025版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)考點(diǎn)突破訓(xùn)練題第9章統(tǒng)計(jì)成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析第1講隨機(jī)抽樣用樣本估計(jì)總體考點(diǎn)3總體集中趨勢(shì)離散程度的估計(jì)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

(多選題)(2024·廣西南寧、玉林摸底)為深入學(xué)習(xí)宣傳黨的二十大精神，某校開展了“奮進(jìn)新征程，強(qiáng)國(guó)伴我行”二十大主題知識(shí)競(jìng)賽，其中高一年級(jí)選派了10名同學(xué)參賽，且該10名同學(xué)的成績(jī)依次是：70,85,86,88,90,90,92,94,95,100.則下列說(shuō)法正確的有( ABD )
A．中位數(shù)為90，平均數(shù)為89
B．70%分位數(shù)為93
C．極差為30，標(biāo)準(zhǔn)差為58
D．去掉一個(gè)最低分和一個(gè)最高分，平均數(shù)變大，方差變小
[解析] 由題意中位數(shù)為eq \f(90＋90,2)＝90，平均數(shù)為eq \f(70＋85＋86＋88＋90＋90＋92＋94＋95＋100,10)＝89，故A正確；因?yàn)?0%×10＝7，所以70%分位數(shù)為eq \f(92＋94,2)＝93，故B正確；極差為100－70＝30，方差s2＝eq \f(1,10)[(70－89)2＋(85－89)2＋(86－89)2＋(88－89)2＋(90－89)2＋(90－89)2＋(92－89)2＋(94－89)2＋(95－89)2＋(100－89)2]＝58，所以標(biāo)準(zhǔn)差s＝eq \r(58)，故C錯(cuò)誤；去掉一個(gè)最低分和一個(gè)最高分，則平均數(shù)為eq \f(85＋86＋88＋90＋90＋92＋94＋95,8)＝90>89，方差為eq \f(1,8)[(85－90)2＋(86－90)2＋(88－90)2＋(90－90)2＋(90－90)2＋(92－90)2＋(94－90)2＋(95－90)2]＝eq \f(45,4)

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