本單元的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是用字母表示數(shù)和解簡(jiǎn)易方程，以及簡(jiǎn)易方程在解決一些實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用。這些內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)了一定的算術(shù)知識(shí)(如整數(shù)、小數(shù)的四則運(yùn)算及其應(yīng)用)，已初步接觸了一點(diǎn)代數(shù)知識(shí)，如用字母表示運(yùn)算定律，用（）、△表示數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行學(xué)習(xí)的。本單元的內(nèi)容分為兩節(jié)，第一節(jié)的主要內(nèi)容是用字母表示數(shù)、表示運(yùn)算定律、計(jì)算公式和數(shù)量關(guān)系。第二節(jié)的主要內(nèi)容是方程的意義，等式的基本性質(zhì)和解簡(jiǎn)易方程，以及列方程解決一些比較簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 兩節(jié)教材的四部分內(nèi)容具有內(nèi)在的邏輯聯(lián)系。用“字母表示數(shù)是學(xué)習(xí)方程的基礎(chǔ)，“方程的意義”是學(xué)習(xí)“解方程”的基礎(chǔ)，“稍復(fù)雜的方程”則是“解方程”的發(fā)展。
對(duì)于五年級(jí)對(duì)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，未知數(shù)是一個(gè)抽象的概念，所以我用已知的條件去解決未知的問(wèn)題，用常見(jiàn)的天平來(lái)引入所學(xué)的知識(shí)，從生活的經(jīng)驗(yàn)來(lái)導(dǎo)出我們的新課，讓同學(xué)們?cè)诰唧w的情景中理解和認(rèn)識(shí)解簡(jiǎn)易方程并學(xué)會(huì)應(yīng)用，讓他們學(xué)會(huì)思考、主動(dòng)提問(wèn)。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：使學(xué)生初步理解“方程的解”與“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。
過(guò)程與方法：利用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：關(guān)注由具體到一般的抽象概括過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)、化歸、方程建模的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解形如x ±a=b的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗(yàn)方法。
教學(xué)難點(diǎn)：如何通過(guò)天平理解解方程的算理，通過(guò)數(shù)形結(jié)合懂得利用等式性質(zhì)解方程，明白方程的解和解方程的聯(lián)系與區(qū)別。
教學(xué)過(guò)程
一、游戲?qū)?br>師：同學(xué)們，我們今天一起來(lái)玩?zhèn)€游戲，猜一猜這個(gè)盒子里裝了多少個(gè)球？（學(xué)生思考后會(huì)說(shuō)，可以是任意數(shù)。）
師：（盒子空間有限，球的數(shù)量不能無(wú)限）當(dāng)我們也不能確定物體具體的數(shù)量時(shí)，一般用什么表示？
生：字母，
師：這里我用x表示（出示課件并顯示教材第67頁(yè)例1情境圖。），你能根據(jù)這些信息列一個(gè)方程嗎？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)盒子外面有3個(gè)球，一共有9個(gè)球，盒子中不知道有幾個(gè)球）
生：x +3=9（教師板書(shū)）
（設(shè)計(jì)意圖：游戲?qū)胛龑W(xué)生的注意，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生產(chǎn)生對(duì)新的知識(shí)渴望，興趣是學(xué)習(xí)最好的老師。）
二、探究新知
師：我想知道x的值是多少？
生：6.
師：說(shuō)說(shuō)你的解題思路？
生：6+3=9，x=6，
師：這是一個(gè)順向思維，利用算術(shù)方法，這個(gè)方法也不錯(cuò)，今天我們學(xué)習(xí)一種新的方法來(lái)解決它。今天我們就來(lái)研究這類(lèi)方程的解法（板書(shū)）在解決這個(gè)問(wèn)題之前，我給大家介紹一位好朋友（出示天平），可能同學(xué)心中有疑惑，為什么要借助天平來(lái)幫忙解方程，天平和方程之間到底有什么共同的特征呢？
生：天平平衡時(shí)左右兩邊（ 相等 ）跟方程左右兩邊（相等 ）一樣的道理
師：如何在天平上擺放物體才能恰當(dāng)?shù)谋硎緓+3=9這個(gè)方程？當(dāng)然我們沒(méi)有實(shí)物，怎么在電腦中操作呢？
生：畫(huà)圖，電腦繪畫(huà)，智能繪圖
師：不錯(cuò)，我想在電腦上畫(huà)，如果我告訴你用一個(gè)小正方體表示
1，兩個(gè)正方體表示幾？
生：2
師：三個(gè)小正方體呢？四個(gè)呢？x個(gè)呢
生：3，4，x
師：這里我用一個(gè)大長(zhǎng)方體表示x
師：請(qǐng)問(wèn)左邊怎么擺？
生：左邊擺一個(gè)大長(zhǎng)方體和3個(gè)正方體
師：右邊怎么擺？
生：9個(gè)小正方體
師：現(xiàn)在天平呈現(xiàn)的是右邊這個(gè)方程嗎？
生：是
師：（出示幻燈片）如果我想通過(guò)天平稱(chēng)出x的質(zhì)量代表的值是多少？我應(yīng)該如何操作？
生：左邊拿走3個(gè)，
師：這時(shí)候太平怎么變化？
生:向右偏
師：如果我想要天平繼續(xù)保持平衡，右邊怎么操作？
生：也拿走3個(gè)，這時(shí)天平平衡。
師：左邊比原來(lái)減少（ ），右邊比原來(lái)減少（ ）
生：3
師：天平的兩邊都比原來(lái)都減少（ ）
生：3
師：此時(shí)天平怎么樣？
生：平衡
師：這是利用什么性質(zhì)？
生：等式性質(zhì)1
師：此時(shí)天平的左邊是多少，右邊是多少
生：左邊x，右邊6。
師：那就是說(shuō)是x的值是多少？
生：6
師：那就是說(shuō)x等于多少？
生：6
（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)觀察天平的變化，結(jié)合學(xué)習(xí)單讓學(xué)生初步嘗試用等式性質(zhì)1解方程。）
三、合作交流，掌握知識(shí)
師：請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)復(fù)述剛才的操作過(guò)程，請(qǐng)同學(xué)們把這個(gè)操作過(guò)程在方程中體現(xiàn)出來(lái)，現(xiàn)在請(qǐng)你們拿出學(xué)習(xí)單：先獨(dú)立思考然后小組合作共同完成后再交流展示
1. 要想知道天平的左邊x值是多少？必須要把左邊的（ ）個(gè)小正方體拿走，那么右邊也要拿走（ ）個(gè)小正方體，這時(shí)天平（ ），即等式左邊減去（ ），右邊也減去（ ），寫(xiě)成算式是（ ）
2. 這里利用了（ ）性質(zhì)，即為（ ）
3. 求x+3=9的解
展示環(huán)節(jié)：
追問(wèn)：為什么拿走3個(gè)而不是別的數(shù)據(jù)？
生：左邊只剩下x，不要?jiǎng)e的數(shù)
追問(wèn)：左邊拿走3，右邊也要拿走多少這時(shí)天平才能平衡？這是利用什么性
質(zhì)？
等式的性質(zhì)1
（根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的兩邊減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。（讓學(xué)生說(shuō)完整并評(píng)價(jià)）
3. 解方程時(shí)，我們需要注意什么？
第二行記得寫(xiě)解，等號(hào)要對(duì)齊，用等式的性質(zhì)來(lái)解方程
4. 有什么好辦法知道你的答案是否正確?
生：驗(yàn)算，把x =6的值代入方程的左邊算一算，看看是不是等于方程的右邊。
即：方程左邊=x +3
=6+3
=9
=方程右邊
讓學(xué)生嘗試驗(yàn)算，并注意指導(dǎo)書(shū)寫(xiě)。
師小結(jié)：剛才我們計(jì)算出的x =6，這就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。也就是說(shuō)，x =6就是方程x +3=9的解。求方程解的過(guò)程叫做解方程。（整個(gè)求解的過(guò)程叫解方程同時(shí)強(qiáng)調(diào)一下書(shū)寫(xiě)的規(guī)范性）（板書(shū)：方程的解 解方程）
既然我們學(xué)了用等式的性質(zhì)來(lái)解方程的方法，下面考考大家學(xué)的怎么樣。
（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生之間的感情，集體解決探究時(shí)遇到的困難。算理由擺到看，再到說(shuō)再到寫(xiě)的過(guò)程，學(xué)生的復(fù)述也是很重要的，對(duì)知識(shí)的再現(xiàn)過(guò)程，內(nèi)化的過(guò)程。）
四、鞏固提升，展示成果
（一）在里填數(shù)，在填運(yùn)算符合
15+x=43
15+x=43
X=（）
x－17=19
x－17=19
X=（ ）
（二）選擇題（將正確的答案填在括號(hào)里）
1）x+8=30，方程的解是（ ）
A. X=22 B. X=38
2）X=5是方程（ ）的解
A.X-5=12 B. X+7.2=12.2
（三）列方程解答并驗(yàn)算
（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)習(xí)解方程的方法之后，主要想了解學(xué)生是否掌握知識(shí)，提高學(xué)生動(dòng)手用腦舉一反三的能力。）
五、課堂小結(jié)，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)
師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？有哪些收獲？
(引導(dǎo)學(xué)生小結(jié))
定義：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。
求方程的解的過(guò)程叫做解方程。
方法：利用等式的基本性質(zhì)求未知數(shù)的值，并驗(yàn)算。
（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自主小結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力，教師點(diǎn)撥，查漏補(bǔ)缺。）
六、拓展練習(xí)，課外延伸
在空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使每個(gè)方程的解為X=7。

－X=5
（設(shè)計(jì)意圖找一些有梯度的練習(xí)讓學(xué)生的邏輯思維得到啟發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。）
七、板書(shū)設(shè)計(jì)：
解方程（1）
X+3=9
解: x+3－3=9－3
X=6
驗(yàn)算：方程左邊=x +3
=6+3
=9
=方程右邊
所以，x=6是方程的解。
使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。
求方程解的過(guò)程叫做解方程。

板書(shū)設(shè)計(jì)
解方程
X+3=9
解: x+3－3=9－3
X=6
驗(yàn)算：方程左邊=x +3
=6+3
=9
=方程右邊
所以，x=6是方程的解
使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。
求方程解的過(guò)程叫做解方程。

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