【教學目標】
1．理解并掌握零指數(shù)冪和負指數(shù)冪公式并能運用其進行熟練計算。
2．培養(yǎng)學生抽象的數(shù)學思維能力。
3．通過例題和習題，訓練學生綜合解題的能力和計算能力。
【教學重難點】
1．重點
理解和應用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)。
2．難點
理解和應用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)及作用，用科學記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)。
【教學過程】
1．創(chuàng)造情境、復習導入。
（l）冪的運算性質(zhì)是什么？請用式子表示。
（2）用科學記數(shù)法表示：
a．69600 b．－5746
（3）計算：
a． b． c．
2．導向深入，揭示規(guī)律。
（1）
（2）
（3）
由此我們規(guī)定
規(guī)律一：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1。
同底數(shù)冪掃除，若被除式的指數(shù)小于除式的指數(shù)。
例如：
可仿照同底數(shù)冪的除法性質(zhì)來計算，得：
由此我們規(guī)定
一般我們規(guī)定
規(guī)律二：任何不等于0的數(shù)的－p（p是正整數(shù)）次冪等于這個數(shù)的p次冪的倒數(shù)。
3．嘗試反饋，理解新知。
（1）例1．計算：
a． b．
c． d．
解：a．原式
b．原式
c．原式
d．原式
（2）例2．用小數(shù)表示下列各數(shù)：
a． b．
解：a．
b．
（3）例3．把100、1、0.1、0.01、0.0001寫成10的冪的形式。
由學生歸納得出：
a．大于1的整數(shù)的位數(shù)減1等于10的冪的指數(shù)。
b．小于1的純小數(shù)，連續(xù)零的個數(shù)（包括小數(shù)點前的0）等于10的冪的指數(shù)的絕對值。
問：把0.000007寫成只有一個整數(shù)位的數(shù)與10的冪的積的形式。
解：
像上面這樣，我們也可以把絕對值小于1的數(shù)用科學記數(shù)法來表示。
（4）例4．用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：
0.008 0.000016 0.0000000125
解：
（5）例5．地球的質(zhì)量約是噸，木星的質(zhì)量約是地球質(zhì)量的318倍，木星的質(zhì)量約是多少噸？（保留2位有效數(shù)字）
解：
（噸）
答：木星的質(zhì)量約是噸。
4．總結(jié)、擴展
（1）負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)：
為正整數(shù)。
p
a
a
a
p
p
),
0
(
1
?
?
?
（2）用科學記數(shù)法表示數(shù)的規(guī)律：
a．絕對值較大的數(shù)，n是非負整數(shù)，n＝原數(shù)的整數(shù)部分位數(shù)減1。
b．絕對值較小的數(shù)，n為一個負整數(shù)，原數(shù)中第一個非零數(shù)字前面所有零的個數(shù)。（包括小數(shù)點前面的零。）

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4 零指數(shù)冪與負整數(shù)指數(shù)冪

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