一、設(shè)計(jì)方案
（一）學(xué)習(xí)方式
同底數(shù)冪的乘法是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后，為了學(xué)習(xí)整式的乘法而學(xué)習(xí)的關(guān)于冪的一個(gè)基本性質(zhì)（法則），又是冪的三個(gè)性質(zhì)中最基本的一個(gè)性質(zhì)，學(xué)好了同底數(shù)冪的乘法，其他兩個(gè)性質(zhì)和整式乘法的學(xué)習(xí)便容易了。因此，同底數(shù)冪的乘法法則既是有理數(shù)冪的乘法的推廣又是整式乘法的重要基礎(chǔ)，在本章的學(xué)習(xí)中具有舉足輕重的地位和作用。在教學(xué)方式上采用教師的講授與學(xué)生的嘗試相結(jié)合；在學(xué)生學(xué)習(xí)的方式上采用接受式學(xué)習(xí)與活動(dòng)式學(xué)習(xí)相結(jié)合。對(duì)于法則的推導(dǎo)過程，我以問題的形式，引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立地進(jìn)行思考、探索，再通過交流、討論，發(fā)現(xiàn)法則，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中掌握學(xué)習(xí)與研究的方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)合作，學(xué)會(huì)創(chuàng)新；而對(duì)于推導(dǎo)出的法則及其語言敘述，我則以一種較輕松而又富有挑戰(zhàn)性的方式指導(dǎo)他們接受式記憶。在整個(gè)教學(xué)中，分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學(xué)方法，以培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。
（二）學(xué)習(xí)任務(wù)分析
“同底數(shù)冪的乘法”法則的教學(xué)目的應(yīng)是“熟練掌握”。為了使“熟練掌握”，一方面要正確理解法則。讓學(xué)生自己得出法則，是正確理解法則的措施之一；同時(shí)還要掃除正確理解的障礙，即消除一些容易混淆之處。另一方面，通過把法則運(yùn)用到各種情況中去來達(dá)到熟練運(yùn)用。對(duì)于易混淆之處，應(yīng)提高新舊知識(shí)的可分辨性。通過變式對(duì)一些以前學(xué)過的，對(duì)現(xiàn)在法則容易產(chǎn)生混淆的內(nèi)容（如合并同類項(xiàng)）；以及以前容易發(fā)生錯(cuò)誤的概念（如指數(shù)1認(rèn)為沒有指數(shù)）進(jìn)行分辨，從比較中加深對(duì)正面法則的理解。
（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)
識(shí)記目標(biāo)：①熟記同底數(shù)冪乘法的法則；②能正確地運(yùn)用同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性
質(zhì)，并能應(yīng)用它解決一些實(shí)際問題。
2、 能力目標(biāo)：經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的過程，并從同底數(shù)冪乘法法則的推導(dǎo)過程中,培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展邏輯推理能力和有條理的表達(dá)能力。
3、 情感目標(biāo)：通過同底數(shù)冪乘法法則的推導(dǎo)和應(yīng)用，使學(xué)生初步理解“特殊——一般——特殊”的認(rèn)知規(guī)律和辨證唯物主義思想，體味科學(xué)思想方法，接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新精神。
（四）學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)
同底數(shù)冪的乘法同其他冪的運(yùn)算性質(zhì)一樣，都是在有理數(shù)的基礎(chǔ)上討論的，它既有對(duì)
數(shù)式通性的慨括，又有從數(shù)到式的抽象，而學(xué)生在此之前對(duì)字母表示數(shù)的廣泛意義已有初步
認(rèn)識(shí)，但對(duì)字母表示冪的指數(shù)還是初次遇到，所以他們會(huì)對(duì)同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)感到抽象，
不易理解，因此正確地理解同底數(shù)冪的乘法法則既是本節(jié)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。突破它的關(guān)鍵是
利用冪的意義通過從特殊到一般地推導(dǎo)性質(zhì)，再從一般到特殊地運(yùn)用性質(zhì)，使學(xué)生理解并掌
握性質(zhì)的條件和結(jié)論。同時(shí)，由于受思維定勢(shì)的影響，學(xué)生計(jì)算時(shí)易忽略條件及與數(shù)的乘法
相混淆將指數(shù)相乘。因此，法則的正確應(yīng)用是本節(jié)學(xué)習(xí)中的又一個(gè)難點(diǎn)，突破的方法一是剖
析性質(zhì)（法則）的特征，二是通過一組診斷題讓學(xué)生判斷，并要求學(xué)生分析錯(cuò)誤，比較異同。
總結(jié)出運(yùn)用法則時(shí)的注意事項(xiàng)予以強(qiáng)化順應(yīng)。
（五）學(xué)習(xí)過程
（六）教學(xué)反思：
本節(jié)課學(xué)生的探究活動(dòng)比較多，教師既要全局把握，又要順其自然，千萬不可拔苗
助長，為了后面多做幾道練習(xí)而人為的主觀裁斷時(shí)間安排，其實(shí)規(guī)律（公式）的探究活動(dòng)本身既是對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，又是對(duì)公式的識(shí)記過程，而且還可以提高他們的應(yīng)用公式的本領(lǐng)。因此，不但不可以省，而且還要充分挖掘，以使不同程度的學(xué)生都有事情做且樂此不疲，更加充分的參與其中。對(duì)于這一點(diǎn)，教師一定要轉(zhuǎn)變觀念。
2、在同底數(shù)冪乘法公式的探求過程中，學(xué)生表現(xiàn)出觀察角度的差異：有的學(xué)生只是側(cè)重觀察某個(gè)單獨(dú)的式子，把它孤立地看，而不知道將幾個(gè)式子聯(lián)系地看；有些學(xué)生則既觀察入微，又統(tǒng)攬全局，表現(xiàn)出了較強(qiáng)的觀察力。教師要善于抓住這個(gè)契機(jī)，適當(dāng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)他們“既見樹木，又見森林”的優(yōu)良觀察品質(zhì)。
3、對(duì)于公式使用的條件既要把握好“度”，又要把握好“方向”。對(duì)于公式中的字母指數(shù)的取值范圍，不必過分強(qiáng)調(diào)（實(shí)際上，這個(gè)范圍限定的太小了）；而對(duì)于公式的特點(diǎn)，則應(yīng)當(dāng)左右兼顧，特別是公式的左邊，它是正確應(yīng)用公式的前提，卻往往不被重視，結(jié)果造成幾個(gè)類似公式的混淆，給正確解題設(shè)置了障礙。
4、教無定法，教師應(yīng)根據(jù)本班的實(shí)際情況靈活安排教學(xué)步驟，切實(shí)把關(guān)注學(xué)生的發(fā)展放在首位來考慮，并依此制定合理而科學(xué)的教學(xué)計(jì)劃。如，對(duì)于較好的班級(jí)，則可以優(yōu)先發(fā)展，采取居高臨下的教學(xué)思路，先整體把握再對(duì)比擊破，或是將其納入整體結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，采取類比的學(xué)習(xí)方式；而對(duì)于基礎(chǔ)較薄弱的班級(jí)，則應(yīng)以提高學(xué)習(xí)興趣、教會(huì)學(xué)習(xí)、培養(yǎng)成功體驗(yàn)為主，千萬不可拔苗助長，以防物極必反。
教學(xué)步驟
教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)
教學(xué)媒體（資源）和教學(xué)方式
（一）
創(chuàng)設(shè)情景
提出問題
（二）
探索交流
發(fā)現(xiàn)新知
（三）
應(yīng)用練習(xí)
促進(jìn)深化
（四）
提煉小結(jié)
完善結(jié)構(gòu)
（五）
布置作業(yè)
延伸學(xué)習(xí)
從天文中的有趣問題
引入同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算。
通過引導(dǎo)學(xué)生觀察式子特點(diǎn)，從而引入本節(jié)課題。
鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)冪的意
義獨(dú)立求出。
根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，提
醒并糾正學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)：不要將a+a+a與a·a·a相混淆。（同時(shí)滲透冪的組成要素：底數(shù)、指數(shù)，為后續(xù)的找規(guī)律作好鋪墊。）
1、提出新任務(wù)：（課本P12做一做1）。過程中注意了解學(xué)生對(duì)冪的意義的理解程度，要求學(xué)生說明每一步的理由。
2、提高任務(wù)難度：（P12做一做2）。同時(shí)注意引導(dǎo)學(xué)生觀察計(jì)算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，并鼓勵(lì)其運(yùn)用自己的語言加以描述。
3、提出挑戰(zhàn)：能否用一個(gè)比較簡(jiǎn)潔的式子概括出你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？
4、更高挑戰(zhàn)：你能從冪的意義這個(gè)角度加以解釋、說明，驗(yàn)證它的正確性嗎？
比一比，賽一賽
識(shí)記公式
6、反思。“除了記得準(zhǔn)、記得快之外，衡量記憶力好壞還有兩個(gè)很重要的標(biāo)準(zhǔn)：持久性和準(zhǔn)備性?；叵胍幌履闶怯檬裁崔k法記住的？用這個(gè)辦法能持久嗎？針對(duì)此問題，你能否提出一個(gè)更有建設(shè)性的改進(jìn)措施？”借此激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，使他們自發(fā)地產(chǎn)生對(duì)公式特點(diǎn)的探求的一種自身需要，并積極思索和回顧公式的得來過程。（法則的剖析：
條件是①乘法②同底數(shù)冪；結(jié)果是①底數(shù)不變②指數(shù)相加）
7、再識(shí)記?！霸诶斫獾幕A(chǔ)上，結(jié)合公式的特點(diǎn)和語言敘述，有提取的記憶一遍?！?br>8、“你認(rèn)為這個(gè)公式的應(yīng)用，應(yīng)特別注意什么？”給點(diǎn)時(shí)間思考（目的是讓學(xué)生記住這個(gè)問題），卻不必急于回答，只要帶著這個(gè)問題進(jìn)行練習(xí)就行了，之后再作回答。
理論之于實(shí)踐
展示課本P13 例1，可由學(xué)生自行講練，教師輔助。
2、放手讓學(xué)生自己獨(dú)立完成課本P14 隨堂練習(xí)1，借以檢驗(yàn)所學(xué)。
3、闖關(guān)練習(xí)： = 1 \* GB3 ①x3+x3; = 2 \* GB3 ②x2·x3;③x3·x3;④x3·y3;⑤x2·y3。幫助學(xué)生克服思維定勢(shì)，引導(dǎo)學(xué)生從條件和結(jié)論兩方面來辨析公式特點(diǎn)。
4、又一輪更大的挑戰(zhàn)，真實(shí)的測(cè)出對(duì)公式的理解程度及熟練程度，培養(yǎng)舉一反三，逆向思維的數(shù)學(xué)品質(zhì)。教育學(xué)生學(xué)習(xí)要多思多想，力求學(xué)深學(xué)透。
①am·an·ap等于什么？鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，提倡算法的多樣性，同時(shí)要求學(xué)生說明每一步計(jì)算的理由。
②am+n可以寫成哪兩個(gè)因式的積？
5、與實(shí)際生活相結(jié)合，創(chuàng)設(shè)例2生活背景，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。
“通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在知識(shí)上有哪些收獲，哪些能力得到了提高？”引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)，組織學(xué)生互相交流各自的收獲與體會(huì)，成功與失敗。
1、默憶，并用自己的語言整理筆記；
2、獨(dú)立完成課本P14習(xí)題；
整理同底數(shù)冪乘法的探索過程（可以加以發(fā)揮，本題作為選做）。
3、自編一道最能代表個(gè)人水平的題目，向與你水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)發(fā)出挑戰(zhàn)。
4、仿照本節(jié)課的方法，預(yù)習(xí)并嘗試獨(dú)立探索下節(jié)內(nèi)容：冪的乘方。
探索這個(gè)問題，自然
地體會(huì)同底數(shù)冪運(yùn)算的必要性，了解數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系。
回顧并應(yīng)用冪的意義，
嘗試求解。
3、將冪的意義與乘法的意義混淆了的學(xué)生在對(duì)比中澄清了認(rèn)識(shí)，改正了錯(cuò)誤，鞏固了知識(shí)，也為下一步的探究工作鋪平了道路。
1、根據(jù)冪的意義，獨(dú)立解決此問題，并用自己的語言說明每一步的理由，做到有理有據(jù)。
2、通過努力，完成任務(wù)，進(jìn)一步熟悉了冪的意義。
仔細(xì)觀察、比較，并用自己的語言描述個(gè)人的觀察結(jié)果，在班內(nèi)進(jìn)行交流。
3、通過對(duì)特例的考察，歸納同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，發(fā)展了推理能力（歸納、符號(hào)演算）。進(jìn)一步體會(huì)字母表示數(shù)的進(jìn)步意義。
4、運(yùn)用冪的意義進(jìn)行說明，加深了對(duì)冪的意義的理解，提高了應(yīng)用本領(lǐng)，對(duì)公式的認(rèn)可由感性轉(zhuǎn)為理性。
記憶與呈現(xiàn)
交流比賽
6、學(xué)會(huì)反思，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。進(jìn)一步體會(huì)到合作交流的必要性與集體智慧的無窮，增強(qiáng)合作意識(shí)，培養(yǎng)開放的學(xué)術(shù)性格。在活動(dòng)中鞏固了所學(xué)知識(shí)，達(dá)成了識(shí)記目標(biāo)。①仔細(xì)觀察公式特點(diǎn)（二要素、對(duì)比、變化、左邊和右邊、整體和局部）；②嘗試用自己的語言進(jìn)行描述、交流；③回顧性質(zhì)的得來過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義。
7、按要求，用新方法二次識(shí)記，同時(shí)體會(huì)到“磨刀不誤砍柴工”的道理，增強(qiáng)動(dòng)腦的自覺性。
8、“一個(gè)奇怪的問題，不就是要注意符合公式的特點(diǎn)嗎？剛剛已經(jīng)說過了。難道還有其它的？”
1、戰(zhàn)前演習(xí)。具體體會(huì)公式在解題中的應(yīng)用，熟悉了公式。
2、自我檢驗(yàn)，鞏固反饋?？疾靷€(gè)人的實(shí)際運(yùn)用能力，并及時(shí)查漏補(bǔ)缺。
3、對(duì)比練習(xí)。通過觀察、對(duì)比，找出它們的異同，提高警覺性，增強(qiáng)對(duì)公式特點(diǎn)的靈敏性。從根本上消除了知識(shí)的負(fù)遷移，澄清了概念，杜絕了錯(cuò)誤的發(fā)生。
4、隨著探討的步步深入，對(duì)公式的理解不斷加深。充分發(fā)揮自身的主觀能動(dòng)性，思維變得流暢、變通，更富有創(chuàng)造性。
①先大膽猜測(cè)，類比聯(lián)想，再利用符號(hào)間的運(yùn)算加以驗(yàn)證。通過思考、探究、交流等個(gè)體活動(dòng)，進(jìn)一步熟悉了同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)、冪的意義和乘法運(yùn)算律，同時(shí)注意一題多解、發(fā)散思維。
②發(fā)展逆向思維，對(duì)公式靈活運(yùn)用。
5、運(yùn)用同底數(shù)冪的性質(zhì)解決實(shí)際問題，進(jìn)一步感受大數(shù)目，發(fā)展數(shù)感。
條理本節(jié)內(nèi)容，回顧做題經(jīng)歷，暢談個(gè)人體會(huì)，互相交流借鑒。原本分散的知識(shí)更加系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，初步形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)
充分發(fā)揮個(gè)體的主觀能動(dòng)性，在本人原有基礎(chǔ)上創(chuàng)造性的開展繼續(xù)學(xué)習(xí)、自我教育。靈活運(yùn)用知識(shí)和創(chuàng)新的能力得到了提高。
利用“Z+Z”智能教育平臺(tái)進(jìn)行多媒體教學(xué)
播放錄像，展現(xiàn)無際而神秘的宇宙，引發(fā)思考。
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1 同底數(shù)冪的乘法

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