【教學目標】
1．（知識與技能）借助于具體情景中了解“兩點之間線段最短”的性質；能借助于尺、規(guī)等工具比較兩條線段的大?。荒苡脠A規(guī)作一條線段等于已知線段。
2．（過程與方法）通過思考想象、合作交流、動手操作等數(shù)學探究過程，了解線段大小比較的方法策略，學習開始使用幾何工具操作方法，發(fā)展幾何圖形意識和探究意識。
3．（情感與態(tài)度）在解決問題的過程中體驗動手操作、合作交流、探究解決的學習過程，激發(fā)學生解決問題的積極性和主動性。
【教學重難點】
1．借助于具體情景中了解“兩點之間線段最短”的性質；能借助于尺、規(guī)等工具比較兩條線段的大??；能用圓規(guī)作一條線段等于已知線段。
2．通過思考想象、合作交流、動手操作等數(shù)學探究過程，了解線段大小比較的方法策略，學習開始使用幾何工具操作方法，發(fā)展幾何圖形意識和探究意識。
【教學過程】
（一）情境導入，適時點題
1．內容：
（1）老師出示一張生活中“貓狗獲取食物”的圖片，讓學生猜測它們的走法。
（學生自由發(fā)言。）
兩點之間的所有連線中，線段最短。
兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。
（2）上圖中，是小貓跑得遠？還是小狗跑得遠？你是怎么比較的？
學生思考
（3）在班上點兩個個子差別不大學生都坐著，他們誰高誰矮？
怎么比較？（學生自由發(fā)言。）
教師點明課題：把小貓、小狗跑的路程看成兩條線段，怎么比較它們的大?。?br>（板書課題：線段的大小比較）
（4）在黑板上畫出兩條線段，同時讓學生在草稿紙上畫出兩條線段，讓學生思考、討論比較方法。
a
b
2．目的：
利用生活中可以感知的情境，極大激發(fā)學習興趣，使學生感受生活中所蘊含的數(shù)學道理。讓學生感受從實際問題中抽象出所要比較的線段大小的過程。
3．效果：
在具體問題中設問，在解答問題中形成認知沖突，激發(fā)學生的解決問題的熱情。
（二）問題探究，形成策略
1．內容：
（1）引導學生從交流發(fā)言中歸納出方法策略。
方法一、測量法。（工具：可用刻度尺）
方法二：疊合法。（工具：可用圓規(guī)）
a．比較法：
用刻度尺量出長短，再比較。
b．疊合法：
將其中一條線段移到另一條線段上去，將其中的一個端點重合在一起比較。
（2）隨堂練習，即學即用：（用兩法比較，看結果是否同。）
（3）師在黑板上畫出：
讓學生上臺用兩種方法比較比大小，結論：線段AM=BM
指出線段中點的含義，表示：AM=BM=1/2AB。
（4）讓每個學生在一張紙上畫出一條線段并標出字母，動手找出線段中點。（學生先折、師生交流。）
2．目的：
經過師生交流并歸納出線段的大小比較方法，教師演示比較過程、讓學生動手操作更能加深學生的體會，并順利引出線段中點的定義，練習有助于鞏固方法。這樣的設計能讓學生體會方法的獲得過程，同時可以鞏固對表示方法的掌握。教師應關注全體學生、充分調動他們的積極性，讓他們廣泛參與、積極主動的學習。
3．效果：
面對老師的提問，有些學生會覺得比較線段長度的比較太簡單了，觀察就夠了，即使不行使用測量多簡單，干嘛還要使用疊合法。面對學生的這些疑問，感覺在教學設計中有所忽漏，在介紹完基本方法之后，應該設計一些具體的問題，讓學生感到這兩種方法，我們日常都會有，有時一種方法失效后，只能采取其它的方法。如：買家具時考慮尺寸，就要用到線段長度的比較。工人師傅有卷尺，就可以直接測量，若我們沒有尺，就會找根繩，測兩次，這其實就是疊合法。
（三）動手操作，探索新知
1．內容：
（1）你能用圓規(guī)畫出一條線段等于已知線段嗎？
（黑板上畫出已知線段，同時要求學生在紙上畫出已知線段，并嘗試。）
小組合作交流畫法
師演示，歸拔出三步驟：a．畫出射線；b．度量已知線段；c．移到射線上。
（師寫出作圖語言。）
要求：
a．教師作圖要規(guī)范，作圖順序、痕跡要讓學生充分感知體會，不要求學生寫做法，只要他知道怎么作圖，并能大致描述出來即可，但教師的示范要規(guī)范。
b．要對全局關注，這是幾何作圖的起步。對有困難的學生要適時點撥支持。
2．目的：
讓學生自己在動手操作中去真正地感受用尺、規(guī)作圖，并使這樣語言口頭表述做法，并開始有作圖痕跡意識，即讓別人看清楚你的作圖方法。
讓學生對“作一條線段等于已知線段”充分感受和體會，強調作圖順序的正確，但不作過高要求，保持學生的興趣。利于學生后期的尺、規(guī)作圖，這樣也能符合學生的年齡特點和認知特點，學生對知識的產生體驗深刻，理解深刻。
用尺規(guī)作一條線段等于已知線段，其實就是疊加法的具體運用。
3．效果：
對于上述的作圖過程，學生理解起來并無大礙。
（四）小試牛刀、自我檢測。
1．內容：
（1）已知線段a、b如圖，你能做出線段c，使c=a+2b嗎？
a
b
（2）如圖，從到有4條道路，為了節(jié)約時間，你會選擇 條路。原因是 。
（3）課本：隨堂練習2。
2．目的：
本環(huán)節(jié)的目的就是為了檢測學生的達標情況和鞏固練習，同時第一題設置為學生提出了鞏固和提高的要求。大部分題目設置的出發(fā)點仍在于檢測本節(jié)課所學，但不排除適當難度的設置，所以教師要多巡視指導，重鼓勵。
3．效果：
鼓勵學生獨立完成、鼓勵學生獨自接受挑戰(zhàn)的信心，期望達到70~90%。
（五）快樂課堂，思維晉級。
1．內容：
（1）問題設置：如圖是一個四邊形，現(xiàn)在去各邊的中點并連接成四邊形，想一想得到的四邊形與原四邊形，哪一個的周長大？如是在各邊任意取一點呢？學生先獨立思考，再合作交流，并交流方案。
A
B
C
D
E
F
G
H
2．要求：
學生在自己的紙上畫出圖形嘗試，可以用刻度尺測量計較比較；或者用圓規(guī)疊合法比較；同時教師可以引導學生運用“兩點之間、線段最短”的性質來解釋。
3．目的：
滿足不同的學生在數(shù)學上的不同發(fā)展的需要，提供給學生探索、交流的時間和空間。同時鼓勵同學們運用所學去解釋、解決實際問題和困難，利于學生的不同要求的發(fā)展。
4．效果：
在這里給出這個問題，班級里不是所有的學生都能獨立解決它。它牽涉到了對具體知識的運用，向學生點破所有的知識點后，他們會豁然開朗，若不點破，由于以前沒有處理過類似的問題，學生還不能在知識點和具體問題之間建立聯(lián)系。教師應巡視同學情況，給予適當?shù)膸椭?br>（六）師生歸納，小結作業(yè)
教師：請學生說出這節(jié)課自己的收獲。
學生在教師的引導下暢言所學所獲所感。
兩點之間、 最短。
兩點之間的距離是指 。
比較兩天線段的大小的方法有 和 ，它們各自用的工具
和具體做法是 。
用尺、規(guī)畫一條線段等于已知線段的步驟是 。
你今天學到的心得有哪些？

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初中數(shù)學魯教版 (五四制)六年級下冊電子課本 舊教材

2 比較線段的長短

版本： 魯教版 (五四制)

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