【解題策略】
【典例分析】
例1.（2023·湖南）關(guān)于x的一元一次方程2x+m=5的解為x=1，則m的值為( )
A. 3B. ?3C. 7D. ?7
【答案】A
【解析】解：∵x=1是關(guān)于x的一元一次方程2x+m=5的解，
∴2×1+m=5，
∴m=3，
故選：A．
根據(jù)方程的解的定義把x=1代入方程即可求出m的值．
本題主要考查了一元一次方程的解的定義，熟知：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是方程的解．
例2.（2023·浙江）小紅在解方程7x3=4x?16+1時(shí)，第一步出現(xiàn)了錯(cuò)誤：
(1)請(qǐng)?jiān)谙鄳?yīng)的方框內(nèi)用橫線劃出小紅的錯(cuò)誤處．
(2)寫出你的解答過(guò)程．
【答案】解：(1)如圖：

(2)去分母：2×7x=(4x?1)+6，
去括號(hào)：14x=4x?1+6，
移項(xiàng)：14x?4x=?1+6，
合并同類項(xiàng)：10x=5，
系數(shù)化1：x=12．
【解析】(1)根據(jù)等式的性質(zhì)，解一元一次方程的步驟即可判斷；
(2)首先去分母、然后去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、次數(shù)化成1即可求解．
此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．
【變式演練】
1.（2024·廣西模擬）關(guān)于x的一元一次方程2x+m=5的解為x=1，則m的值為 ( )
A. 3B. ?3C. 7D. ?7
【答案】A
【解析】解：∵x=1是關(guān)于x的一元一次方程2x+m=5的解，
∴2×1+m=5，
∴m=3，
故選：A．
根據(jù)方程的解的定義把x=1代入方程即可求出m的值．
本題主要考查了一元一次方程的解的定義，熟知：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是方程的解．
2.（2024·河北模擬）米老鼠在解方程2x?13=x+a2?1的過(guò)程中，去分母時(shí)方程右邊的?1忘記乘6，因而求得的解為x=2．
(1)請(qǐng)你幫助米老鼠求出a的值；
(2)正確地解這個(gè)方程．
【答案】解：(1)把x=2代入方程2(2x?1)=3(x+a)?1得：2×(2×2?1)=3(2+a)?1，
解得：a=13；
(2)方程為2x?13=x+132?1，
2(2x?1)=3(x+13)?6，
4x?2=3x+1?6，
4x?3x=1?6+2，
x=?3．
【解析】(1)把x=2代入方程2(2x?1)=3(x+a)?1得出2×(2×2?1)=3(2+a)?1，再求出方程的解即可；
(2)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可．
本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，注意：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫方程的解．
3.（2024·陜西模擬）解方程：8x+45=1+11x+17．
【答案】解：8x+45=1+11x+17，
7(8x+4)=35+5(11x+1)，
56x+28=35+55x+5，
56x?55x=35+5?28，
x=12．
【解析】按照解一元一次方程的步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，進(jìn)行計(jì)算即可解答．
本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．
題型02 二元一次方程（組）的解法
【解題策略】
【典例分析】
例1．（2023·浙江）（二元一次方程的解）下列各組數(shù)滿足方程2x+3y=8的是( )
A. x=1,y=2B. x=2,y=1C. x=?1,y=2D. x=2,y=4
【答案】A
【解析】略
例2.（2023·廣東）（二元一次方程組的概念）下列方程組中，是二元一次方程組的是．( )
A. 1x+2y=4x?5y=3B. a+b=42a?c=1
C. x+2y=0x2?y2=2D. 4m?n=3m+n=2
【答案】D
【解析】【分析】
本題主要考查二元一次方程組的概念有關(guān)知識(shí)，根據(jù)二元一次方程組的概念對(duì)選項(xiàng)逐一判斷即可．
【解答】
解：A.第一個(gè)方程不是整式方程，不符合二元一次方程組的概念，故不是二元一次方程組，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B.該方程組中含有3個(gè)未知數(shù)，不符合二元一次方程組的概念，故不是二元一次方程組，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C.方程組中第二個(gè)方程最高次數(shù)為2次，不符合二元一次方程組的概念，故不是二元一次方程組，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤．
D.符合二元一次方程組的概念，故是二元一次方程組，故該選項(xiàng)正確．
例3.（2023·四川）（二元一次方程組的解）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組3x?y=4m+1x+y=2m?5的解滿足x?y=4，則m的值為( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
【答案】B
【解析】解：∵關(guān)于x、y的二元一次方程組為3x?y=4m+1①x+y=2m?5②，
①?②，得：
∴2x?2y=2m+6，
∴x?y=m+3，
∵x?y=4，
∴m+3=4，
∴m=1．
故選：B．
把方程組的兩個(gè)方程相減得到2x?2y=2m+6，結(jié)合x(chóng)?y=4，得到m的值．
本題主要考查了二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是把方程組的兩個(gè)方程相加得到m的方程，此題難度不大．
例4.（2023·天津）（代入消元法）方程組y=2x3x+y=15的解是( )
A. x=2y=3B. x=4y=3C. x=4y=8D. x=3y=6
【答案】D
【解析】【分析】
本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時(shí)可用代入消元法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用加減消元法較簡(jiǎn)單．
此題利用代入消元法求解即可．
【解答】
解：y=2x①3x+y=15②,
①代入②得，3x+2x=15，
解得x=3，
將x=3代入①得，y=2×3=6，
所以方程組的解是x=3y=6．
故選D．
例5.（2023·四川）（加減消元法）已知關(guān)于x、y的二元一次方程組3x?y=4m+1,x+y=2m?5的解滿足x?y=4，則m的值為( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
【答案】B
【解析】略
【變式演練】
1.（2023·廣東）若二元一次方程3x?y=7，2x+3y=1，y=kx?9有公共解，則k的取值為( )
A. 3B. ?3C. ?4D. 4
【答案】D
【解析】【分析】
本題先通過(guò)解二元一次方程組，求得后再代入關(guān)于k的方程而求解的．
由題意建立關(guān)于x，y的方程組，求得x，y的值，再代入y=kx?9中，求得k的值．
【解答】
解：解3x?y=72x+3y=1得：x=2y=?1，
代入y=kx?9得：?1=2k?9，
解得：k=4．
故選：D．
2.（2023·四川）關(guān)于x，y的方程組3x+y=2m?1,x?y=n的解滿足x+y=1，則4m÷2n的值是( )
A. 1B. 2C. 4D. 8
【答案】D
【解析】解：∵方程組3x+y=2m?1①x?y=n②，
∴①?②得，2x+2y=2m?n?1，
∴x+y=2m?n?12，
∵x+y=1，
∴2m?n?12=1，
∴2m?n=3，
∴4m÷2n=22m÷2n=22m?n=23=8．
故選：D．
根據(jù)方程組①?②得，2x+2y=2m?n?1，即x+y=2m?n?12，再根據(jù)x+y=1，得2m?n=3，所以4m÷2n=22m÷2n=22m?n=23=8．
本題考查了二元一次方程組的解，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法法則，能熟練掌握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．
3.（2023·廣東）用加減法消元解方程組x+3y=8①x?y=1②的過(guò)程中，正確的是( )
A. ①+②，得4y=9B. ①+②，得2y=9
C. ①?②，得4y=7D. ①?②，得2y=7
【答案】C
【解析】【分析】
此題考查了解二元一次方程組，解方程組時(shí)利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．
根據(jù)解二元一次方程組的步驟解方程組即可．
【解答】
解：用加減法消元解方程組x+3y=8①x?y=1②的過(guò)程中，正確的是①?②，得4y=7，
故選：C．
題型03 一次方程（組）的實(shí)際應(yīng)用
【解題策略】
2、常見(jiàn)類型及關(guān)系式：
【典例分析】
例1．（2023·河北）某磁性飛鏢游戲的靶盤如圖所示.珍珍玩了兩局，每局投10次飛鏢，若投到邊界則不計(jì)入次數(shù)，需重新投.計(jì)分規(guī)則如下：
在第一局中，珍珍投中A區(qū)4次，B區(qū)2次.脫靶4次．
(1)求珍珍第一局的得分;
(2)第二局，珍珍投中A區(qū)k次，B區(qū)3次，其余全部脫靶.若本局得分比第一局提高了13分，求k的值．
【答案】(1)由題意得4×3+2×1+4×(?2)=6(分)，
答：珍珍第一局的得分為6分;
(2)由題意得3k+3×1+(10?k?3)×(?2)=6+13，
解得：k=6，
則k的值為6．
【解析】(1)根據(jù)題意列式計(jì)算即可求解;
(2)根據(jù)題意列一元一次方程即可求解．
本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合
適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．
例2.（2023·遼寧）某禮品店經(jīng)銷A，B兩種禮品盒，第一次購(gòu)進(jìn)A種禮品盒10盒，B種禮品盒15盒，共花費(fèi)2800元；第二次購(gòu)進(jìn)A種禮品盒6盒，B種禮品盒5盒，共花費(fèi)1200元．
(1)求購(gòu)進(jìn)A，B兩種禮品盒的單價(jià)分別是多少元；
(2)若該禮品店準(zhǔn)備再次購(gòu)進(jìn)兩種禮品盒共40盒，總費(fèi)用不超過(guò)4500元，那么至少購(gòu)進(jìn)A種禮品盒多少盒？
【答案】解：(1)設(shè)購(gòu)買每盒A種禮品盒要x元，每盒B種禮品盒要y元，由題意得，
10x+15y=28006x+5y=1200，
解得：x=100y=120，
答：購(gòu)買每盒A種禮品盒要100元，每盒B種禮品盒要120元；
(2)設(shè)需要購(gòu)買m個(gè)A種禮品盒，則購(gòu)買(40?m)個(gè)B種禮品盒，由題意得，
100m+120(40?m)≤4500，
解得：m≥15，
答：最少需要購(gòu)買15個(gè)A種禮品盒．
【解析】(1)設(shè)購(gòu)買每盒A種禮品盒要x元，每盒B種禮品盒要y元，由題意即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；
(2)設(shè)該公司需要購(gòu)買m個(gè)A種禮品盒，則購(gòu)買(40?m)個(gè)B種禮品盒，由題意即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．
此題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的數(shù)量關(guān)系，列出方程組和不等式．
例3（2023·江蘇）某商場(chǎng)銷售A、B兩種商品，每件進(jìn)價(jià)均為20元.調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果售出A種20件，B種10件，銷售總額為840元；如果售出A種10件，B種15件，銷售總額為660元．
(1)求A、B兩種商品的銷售單價(jià)；
(2)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，A種商品按原售價(jià)銷售，可售出40件，原售價(jià)每降價(jià)1元，銷售量可增加10件；B種商品的售價(jià)不變，A種商品售價(jià)不低于B種商品售價(jià).設(shè)A種商品降價(jià)m元，如果A、B兩種商品銷售量相同，求m取何值時(shí)，商場(chǎng)銷售A、B兩種商品可獲得總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
【答案】解：(1)設(shè)A種商品的銷售單價(jià)為a元，B種商品的銷售單價(jià)為b元，
由題意可得：20a+10b=84010a+15b=660，
解得a=30b=24，
答：A種商品的銷售單價(jià)為30元，B種商品的銷售單價(jià)為24元；
(2)設(shè)利潤(rùn)為w元，
由題意可得：w=(30?m?20)(40+10m)+(24?20)(40+10m)=?10(m?5)2+810，
∵A種商品售價(jià)不低于B種商品售價(jià)，
∴30?m≥24，
解得m≤6，
∴當(dāng)m=5時(shí)，w取得最大值，此時(shí)w=810，
答：m取5時(shí)，商場(chǎng)銷售A、B兩種商品可獲得總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是810元．
【解析】(1)根據(jù)售出A種20件，B種10件，銷售總額為840元；如果售出A種10件，B種15件，銷售總額為660元，可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，然后求解即可；
(2)根據(jù)題意和(1)中的結(jié)果，可以寫出利潤(rùn)與m的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)A種商品售價(jià)不低于B種商品售價(jià)，可以得到m的取值范圍，最后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求最值．
本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組、寫出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最值．
例4.（2023·四川）習(xí)近平總書(shū)記說(shuō)：“讀書(shū)可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然正氣.”某校為提高學(xué)生的閱讀品味，現(xiàn)決定購(gòu)買獲得茅盾文學(xué)獎(jiǎng)的甲，乙兩種書(shū)共100本，已知購(gòu)買2本甲種書(shū)和1本乙種書(shū)共需100元；購(gòu)買3本甲種書(shū)和2本乙種書(shū)共需165元．
(1)求甲，乙兩種書(shū)的單價(jià)分別為多少元；
(2)若學(xué)校決定購(gòu)買以上兩種書(shū)的總費(fèi)用不超過(guò)3200元，那么該校最多可以購(gòu)買甲種書(shū)多少本？
【答案】解：(1)設(shè)甲種書(shū)的單價(jià)是x元，乙種書(shū)的單價(jià)是y元，
根據(jù)題意得：2x+y=1003x+2y=165，
解得：x=35y=30．
答：甲種書(shū)的單價(jià)是35元，乙種書(shū)的單價(jià)是30元；
(2)設(shè)該校購(gòu)買甲種書(shū)m本，則購(gòu)買乙種書(shū)(100?m)本，
根據(jù)題意得：35m+30(100?m)≤3200，
解得：m≤40，
∴m的最大值為40．
答：該校最多可以購(gòu)買甲種書(shū)40本．
【解析】(1)設(shè)甲種書(shū)的單價(jià)是x元，乙種書(shū)的單價(jià)是y元，根據(jù)“購(gòu)買2本甲種書(shū)和1本乙種書(shū)共需100元；購(gòu)買3本甲種書(shū)和2本乙種書(shū)共需165元”，可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；
(2)設(shè)該校購(gòu)買甲種書(shū)m本，則購(gòu)買乙種書(shū)(100?m)本，利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合總價(jià)不超過(guò)3200元，可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值，即可得出結(jié)論．
本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．
【變式演練】
1.（2023·遼寧）為了增強(qiáng)學(xué)生身體素質(zhì)，學(xué)校要求男女同學(xué)練習(xí)跑步.開(kāi)始時(shí)男生跑了50m，女生跑了80m，然后男生女生都開(kāi)始勻速跑步.已知男生的跑步速度為4.5m/s，當(dāng)?shù)竭_(dá)終點(diǎn)時(shí)男、女均停止跑步，女生從開(kāi)始勻速跑步到停止跑步共用時(shí)120s.已知x軸表示從開(kāi)始勻速跑步到停止跑步的時(shí)間，y軸代表跑過(guò)的路程，則：
(1)男女跑步的總路程為_(kāi)_____；
(2)當(dāng)男、女相遇時(shí)，求此時(shí)男、女同學(xué)距離終點(diǎn)的距離．
【答案】1000m
【解析】解：(1)男生勻速跑步的路程為4.5×100=450(m)，450+50=500(m)，
則男女跑步的總路程為500×2=1000(m)，
故答案為：1000m；
(2)設(shè)從開(kāi)始勻速跑步到男、女相遇時(shí)的時(shí)間為x s，
女生跑步的速度為(500?80)÷120=3.5(m/s)，
根據(jù)題意得：80+3.5x=50+4.5x，
解得x=30，
∴此時(shí)男、女同學(xué)距離終點(diǎn)的距離為4.5×(100?30)=315(m)，
答：此時(shí)男、女同學(xué)距離終點(diǎn)的距離為315m．
(1)根據(jù)男女同學(xué)跑步的路程相等，即可求解；
(2)求出女生跑步的速度，列方程求解即可．
此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，然后設(shè)出未知數(shù)列出方程．
2.（2023·廣東模擬）五月初，某地遭遇了持續(xù)強(qiáng)降雨的惡劣天氣，造成部分地區(qū)出現(xiàn)嚴(yán)重洪澇災(zāi)害，某愛(ài)心組織緊急籌集了部分資金，計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種救災(zāi)物品共4 000件送往災(zāi)區(qū)，已知每件甲種物品的價(jià)格比每件乙種物品的價(jià)格貴10元，用450元購(gòu)買甲種物品的件數(shù)恰好與用400元購(gòu)買乙種物品的件數(shù)相同．
(1)求甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價(jià)格分別是多少元？
(2)經(jīng)調(diào)查，災(zāi)區(qū)對(duì)乙種物品件數(shù)需求量是甲種物品件數(shù)的3倍，若該愛(ài)心組織按照此需求的比例購(gòu)買這4000件物品，需籌集資金多少元？
【答案】解：(1)設(shè)甲種救災(zāi)物品每件的價(jià)格為x元/件，則乙種救災(zāi)物品每件的價(jià)格為(x?10)元/件，
可得：450x=400x?10，
解得：x=90，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=90是原方程的解，
答：甲種救災(zāi)物品每件的價(jià)格為90元/件，乙種救災(zāi)物品每件的價(jià)格為80元/件．
(2)設(shè)甲種物品件數(shù)y件，可得：
y+3y=4000，
解得：y=1000，
所以籌集資金=90×1000+80×3000=330000 元，
答：籌集資金330000 元．
【解析】本題考查了列分式方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，正確列出方程是解題關(guān)鍵．
(1)設(shè)甲種救災(zāi)物品每件的價(jià)格為x元/件，則乙種救災(zāi)物品每件的價(jià)格為(x?10)元/件，根據(jù)已知每件甲種物品的價(jià)格比每件乙種物品的價(jià)格貴10元，用450元購(gòu)買甲種物品的件數(shù)恰好與用400元購(gòu)買乙種物品的件數(shù)相同，可列方程求解．
(2)設(shè)甲種物品件數(shù)為y件，根據(jù)災(zāi)區(qū)對(duì)乙種物品件數(shù)需求量是甲種物品件數(shù)的3倍，可列出方程求解．
3.（2023·重慶）某公司不定期為員工購(gòu)買某預(yù)制食品廠生產(chǎn)的雜醬面、牛肉面兩種食品．
(1)該公司花費(fèi)3000元一次性購(gòu)買了雜醬面、牛肉面共170份，此時(shí)雜醬面、牛肉面的價(jià)格分別為15元、20元，求購(gòu)買兩種食品各多少份？
(2)由于公司員工人數(shù)和食品價(jià)格有所調(diào)整，現(xiàn)該公司分別花費(fèi)1260元、1200元一次性購(gòu)買雜醬面、牛肉面兩種食品，已知購(gòu)買雜醬面的份數(shù)比牛肉面的份數(shù)多50%，每份雜醬面比每份牛肉面的價(jià)格少6元，求購(gòu)買牛肉面多少份？
【答案】解：(1)設(shè)購(gòu)買炸醬面x份，牛肉面y份，
根據(jù)題意得：x+y=17015x+20y=3000，
解得：x=80y=90．
答：購(gòu)買炸醬面80份，牛肉面90份；
(2)設(shè)購(gòu)買牛肉面m份，則購(gòu)買炸醬面(1+50%)m份，
根據(jù)題意得：1200m?1260(1+50%)m=6，
解得：m=60，
經(jīng)檢驗(yàn)，m=60是所列方程的解，且符合題意．
答：購(gòu)買牛肉面60份．
【解析】(1)設(shè)購(gòu)買炸醬面x份，牛肉面y份，利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合該公司花費(fèi)3000元一次性購(gòu)買了雜醬面、牛肉面共170份，可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；
(2)設(shè)購(gòu)買牛肉面m份，則購(gòu)買炸醬面(1+50%)m份，利用單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量，結(jié)合每份雜醬面比每份牛肉面的價(jià)格少6元，可得出關(guān)于m的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后，即可得出結(jié)論．
本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；(2)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程．
4.（2023·廣東）某商場(chǎng)在世博會(huì)上購(gòu)置A，B兩種玩具，其中B玩具的單價(jià)比A玩具的單價(jià)貴25元，且購(gòu)置2個(gè)B玩具與1個(gè)A玩具共花費(fèi)200元．
(1)求A，B玩具的單價(jià)；
(2)若該商場(chǎng)要求購(gòu)置B玩具的數(shù)量是A玩具數(shù)量的2倍，且購(gòu)置玩具的總額不高于40000元，則該商場(chǎng)最多可以購(gòu)置多少個(gè)A玩具？
【答案】解：(1)設(shè)每件A玩具的進(jìn)價(jià)為x元，則每件B玩具的進(jìn)價(jià)為(x+25)元，
根據(jù)題意得：2(x+25)+x=200，
解得：x=50，
可得x+25=50+25=75，
則每件A玩具的進(jìn)價(jià)為50元，每件B玩具的進(jìn)價(jià)為75元；
(2)設(shè)商場(chǎng)可以購(gòu)置A玩具y個(gè)，
根據(jù)題意得：50y+75×2y≤40000，
解得：y≤200，
則該商場(chǎng)最多可以購(gòu)置200個(gè)A玩具．
【解析】(1)設(shè)每件A玩具的進(jìn)價(jià)為x元，則每件B玩具的進(jìn)價(jià)為(x+25)元，根據(jù)購(gòu)置2個(gè)B玩具與1個(gè)A玩具共花費(fèi)200元元列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；
(2)設(shè)商場(chǎng)最多可以購(gòu)置A玩具y個(gè)，根據(jù)B玩具的數(shù)量是A玩具數(shù)量的2倍，且購(gòu)置玩具的總額不高于40000元列出不等式，求出不等式的解即可得到結(jié)果．
此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題中的等量關(guān)系和不等關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
5.（2023·江蘇）某校舉行“二十大知識(shí)學(xué)習(xí)競(jìng)賽”活動(dòng)，老師讓班長(zhǎng)小華到商店購(gòu)買筆記本作為獎(jiǎng)品.甲、乙兩家商店每本硬面筆記本比軟面筆記本都貴3元(單價(jià)均為整數(shù))．
(1)若班長(zhǎng)小華在甲商店購(gòu)買，他發(fā)現(xiàn)用240元購(gòu)買硬面筆記本與用195元購(gòu)買軟面筆記本的數(shù)量相同，求甲商店硬面筆記本的單價(jià)．
(2)若班長(zhǎng)小華在乙商店購(gòu)買硬面筆記本，乙商店給出了硬面筆記本的優(yōu)惠條件(軟面筆記本單價(jià)不變)：一次購(gòu)買的數(shù)量少于30本，按原價(jià)售出；不少于30本按軟面筆記本的單價(jià)售出.班長(zhǎng)小華打算購(gòu)買m本硬面筆記本(m為正整數(shù))，他發(fā)現(xiàn)再多購(gòu)買5本的費(fèi)用恰好與按原價(jià)購(gòu)買的費(fèi)用相同，求乙商店硬面筆記本的原價(jià)．
【答案】解：(1)設(shè)甲商店硬面筆記本的單價(jià)為x元，則甲商店軟面筆記本的單價(jià)為(x?3)元，
根據(jù)題意得：240x=195x?3，
解得：x=16，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=16是所列方程的解，且符合題意．
答：甲商店硬面筆記本的單價(jià)為16元；
(2)設(shè)乙商店硬面筆記本的原價(jià)為y元，則乙商店軟面筆記本的原價(jià)為(y?3)元，
根據(jù)題意得：my=(m+5)(y?3)，
整理得：5y?3m=15，
∴y=35m+3．
∵m

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