知識(shí)點(diǎn)一 直線的傾斜角(一)教材梳理填空1.確定一條直線的條件確定一條直線的條件是 和一個(gè) .規(guī)定水平直線的方向 ,其他直線 的方向?yàn)檫@條直線的方向.
[微提醒] 在平面直角坐標(biāo)系中,每一條直線都有一個(gè)確定的傾斜角,而且方向相同的直線,其傾斜程度相同,傾斜角相等;方向不同的直線,其傾斜程度不同,傾斜角不相等.
(二)基本知能小試1.如圖所示,直線l的傾斜角為(   )A.60°       B.150°C.0° D.不存在答案:B2.若直線l經(jīng)過原點(diǎn)和(-1,1),則它的傾斜角是(  )A.45° B.135°C.45°或135° D.-45°解析:作出直線l,如圖所示,由圖易知,應(yīng)選B.答案:B 
知識(shí)點(diǎn)二 直線的斜率(一)教材梳理填空1.斜率的定義一條直線的傾斜角α的 叫做這條直線的斜率.斜率常用小寫字母k表示,即k= .2.斜率公式
3.斜率與傾斜角的對(duì)應(yīng)關(guān)系
(二)基本知能小試1.判斷正誤(1)傾斜角為135°的直線的斜率為1.(  )(2)直線斜率的取值范圍是(-∞,+∞).(  )答案:(1)× (2)√
題型一 對(duì)傾斜角、斜率概念的理解 [學(xué)透用活](1)從運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)來看,當(dāng)直線與x軸相交時(shí),直線的傾斜角是由x軸按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到與直線重合時(shí)所成的角.(2)傾斜角直觀地描述了直線對(duì)x軸正方向的傾斜程度.[典例1] 設(shè)直線l過原點(diǎn),其傾斜角為α,將直線l繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°,得到直線l1,則直線l1的傾斜角為(  )A.α+45°     B.α-135°C.135°-α D.α+45°或α-135°
[解析] 由傾斜角的取值范圍知,只有當(dāng)0°≤α+45°<180°(0°≤α<180°),即0°≤α<135°時(shí),l1的傾斜角才是α+45°.而0°≤α<180°,所以當(dāng)135°≤α<180°時(shí),l1的傾斜角為α-135°(如圖).[答案] D
[對(duì)點(diǎn)練清]若直線l經(jīng)過第二、四象限,則直線l的傾斜角α的取值范圍是(  )A.0°≤α

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊(cè)電子課本

2.1 直線的傾斜角與斜率

版本: 人教A版 (2019)

年級(jí): 選擇性必修 第一冊(cè)

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