觀察下列的翹翹板，翹翹板的位置固定嗎？
思考？ 一條直線的位置由哪些條件確定呢？
我們知道，兩點確定一條直線。
過一點A的直線可以作無數(shù)條，
一點能確定一條直線的位置嗎？
這些直線的區(qū)別是什么？
這些直線相對于x軸的傾斜程度不同。
如何描述直線的傾斜程度？
1、直線傾斜角的定義：
當(dāng)直線L與X軸相交時，我們?nèi)軸作為基準(zhǔn)，X軸正向與直線L向上方向之間所成的角叫做直線的傾斜角。
注意： (1)直線向上方向； (2)x軸的正方向。
下列四圖中，表示直線的傾斜角正確的是( )
2、直線傾斜角的范圍：
思考: 直線的傾斜程度與傾斜角有什么關(guān)系？
①平面直角坐標(biāo)系中每一條直線都有確定的傾斜角;
②傾斜程度不同的直線有不同的傾斜角;
③傾斜程度相同的直線其傾斜角相同.
傾斜角相同能確定一條直線嗎？
“坡度比”是“傾斜角”的正切值.
2、探究：由兩點確定的直線的斜率
如圖，當(dāng)α為銳角時，
說明：此公式與兩點坐標(biāo)的順序無關(guān)
2、當(dāng)直線平行于x軸，或與x軸重合時，上述公式還適用嗎？為什么？
答：成立，因為分子為0，分母不為0，K=0
3、當(dāng)直線平行于y軸，或與y軸重合時，上述公式還適用嗎？為什么？
答：不成立，因為分母為0。
(1) 與兩點的順序無關(guān);
(2) 公式表明,直線的斜率可以通過直線上任意兩點的坐標(biāo)來表示,而不需要求出直線的傾斜角；
(3) 當(dāng)x1=x2時,公式不適用,此時α=900.
兩點可以確定一條直線，一點和傾斜角可以確定一條直線，
一點和一個方向也可以確定一條直線
例1 如下圖，已知A(3，2),B(-4，1),C（0，-1）,求直線AB，BC，CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角.
分析：直接利用公式求解
由 及 知，直線AB 與CA的傾斜角均為銳角；由 知，直線BC的傾斜角為鈍角．
點撥：斜率為正，傾斜角為銳角； 斜率為負，傾斜角為鈍角； 斜率為0，傾斜角為 斜率不存在時，傾斜角為直角.
例2、在平面直角坐標(biāo)系中，畫出經(jīng)過原點且斜率分別為1，-1，2和-3的直線 。
例3,已知三點A(a,２），Ｂ（５，１），Ｃ（－４，２a）在同一直線上，求a的值
例５，過點Ｐ（２，－１）作直線Ｌ與線段ＡＢ有公共點，Ａ（－３，４）,Ｂ（３，２）（１）求直線Ｌ的斜率Ｋ的范圍（２）求直線Ｌ傾斜角的范圍

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊電子課本

2.1 直線的傾斜角與斜率

版本： 人教A版 (2019)

年級： 選擇性必修 第一冊

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