1.理解直線的傾斜角和斜率的概念.(數(shù)學(xué)抽象)2.理解用代數(shù)的方法探索直線斜率的過程.(邏輯推理)3.掌握過兩點的直線斜率的計算公式并能解決相關(guān)的實際問題.(數(shù)學(xué)運算)4.初步理解直線的方向向量和法向量的概念,并能找出其與直線斜率和傾斜角的內(nèi)在聯(lián)系.(直觀想象,邏輯推理)
1.直線的傾斜角一般地,給定平面直角坐標(biāo)系中的一條直線,如果這條直線與x軸相交,將x軸繞著它們的交點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到與直線重合時所轉(zhuǎn)的最小正角記為θ,則稱θ為這條直線的傾斜角;如果這條直線與x軸平行或重合,則規(guī)定這條直線的傾斜角為0°.這樣直線傾斜角的取值范圍為[0°,180°)(即[0,π)).
1.平面直角坐標(biāo)系中的每一條直線都有唯一的傾斜角.(　　)
2.直線x=0的傾斜角為　　　　.?
2.直線的斜率(1)一般地,如果直線l的傾斜角為θ,則當(dāng)θ≠90°時,稱k=tan θ為直線l的斜率;當(dāng)θ=90°時,稱直線l的斜率不存在.(2)若A(x1,y1),B(x2,y2)是直線l上兩個不同的點,則當(dāng)x1≠x2時,直線l的當(dāng)x1=x2時,直線l的斜率不存在.
斜率與傾斜角的對應(yīng)關(guān)系
3.判斷(1)任何一條直線都有傾斜角,都存在斜率.(　　)(2)任何一條直線有且只有一個斜率和它對應(yīng).(　　)(3)一個傾斜角α不能確定一條直線.(　　)(4)兩條直線的傾斜角相等,它們的斜率也相等.(　　)
解析:選項D中,因為x1=x2=-2,所以直線垂直于x軸,傾斜角為90°,即斜率不存在.答案:D
4.下面選項中,兩點確定的直線的斜率不存在的是(　　)A.(4,2)與(-4,1)　　　B.(0,3)與(3,0)C.(3,-1)與(2,-1)D.(-2,2)與(-2,5)
答案:(1)×　(2)×　(3)√　(4)×
提示:不對,它們之間的變化規(guī)律如下:①當(dāng)0°≤α

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高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)選擇性必修 第一冊電子課本

2.2.1 直線的傾斜角與斜率

版本： 人教B版 (2019)

年級： 選擇性必修 第一冊

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