章末復(fù)習(xí)（2） ——幾種特殊四邊形的定義、性質(zhì)與判定的應(yīng)用 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1.導(dǎo)入課題 上節(jié)課我們一起復(fù)習(xí)梳理了本章的知識要點，這節(jié)課我們一起進(jìn)一步，研討學(xué)習(xí)鞏固提高本章的知識運用. 2.復(fù)習(xí)目標(biāo) （1）復(fù)習(xí)與回顧平行四邊形的性質(zhì)和判定、特殊平行四邊形的性質(zhì)和判定、三角形的中位線及其性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)的應(yīng)用. （2）總結(jié)本章的重要思想方法. 3.復(fù)習(xí)重、難點 重點：平行四邊形的性質(zhì)和判定，特殊平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用. 難點：性質(zhì)和判定的綜合運用. 4.復(fù)習(xí)指導(dǎo) （1）復(fù)習(xí)內(nèi)容：典例剖析，難點跟蹤. （2）復(fù)習(xí)時間：25分鐘. （3）復(fù)習(xí)方法：嘗試完成所給例題，也可查閱資料或與其他同學(xué)研討. （4）復(fù)習(xí)參考提綱： 【例1】如圖，E、F是平行四邊形ABCD對角線BD上的兩點，給出下列三個條件：①BE=DF;②∠AEB=∠DFC；③AF∥EC.請你從中選擇一個適當(dāng)?shù)臈l件①，使四邊形AECF是平行四邊形，并證明你的結(jié)論. 證明：如圖，連接AC交BD于O. ∴AO=CO,OB=OD. 又∵BE=DF,∴OB-BE=OD-DF,∴OE=OF. 又∵AO=CO， ∴四邊形AECF為平行四邊形. 【例2】如圖，點E、F、G、H分別為四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點，試判斷四邊形EFGH的形狀，并證明你的結(jié)論. 解：四邊形EFGH為平行四邊形. 如圖，連接AC，在△ACD中，H、G分別為AD、CD的中點， ∴HG∥AC,HG=AC. 同理：EF∥AC,EF=AC. ∴HG∥EF,HG=EF. ∴四邊形EFGH為平行四邊形. 【例3】如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC=8cm,BD=6cm，DH⊥AB于H，求高DH的長. 解：∵四邊形ABCD為菱形, ∴AO=12AC=4cm,AC⊥BD， ∴在Rt△AOB中，AB=AO2+BO2=32+42=5(cm). 又∵=DH·AB=AO·BD. ∴（cm）. 【例4】如圖，正方形ABCD的對角線相交于點O，點O是正方形A′B′C′O的一個頂點，如果兩個正方形的邊長相等，那么正方形A′B′C′O繞點O無論怎樣轉(zhuǎn)動，兩個正方形重疊部分的面積總等于一個正方形面積的四分之一，你能說明理由嗎？（提示：尋找全等三角形） 解：∵∠BOF+∠A′OB=90°,∠A′OB+∠AOE=90°.∴∠BOF=∠AOE. 又∵OA=OB,∠OAE=∠OBF.∴△AOE≌△BOF.∴. ∴. 【例5】如圖，△ABC中，BD,CE為高，F(xiàn)是邊BC的中點，判斷△DEF的形狀，并說明理由. 解：△DEF為等腰三角形. 在Rt△BEC中，∵F為BC的中點，∴EF= 、, 同理：FD=BC,∴FD=EF. ∴△DEF為等腰三角形. 【例6】如圖，在△ABC中，點O是AC上的一動點，過點O作直線MN∥BC,設(shè)MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F. （1）求證：OC=EF; （2）當(dāng)點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論. （1）證明：∵CE為∠BCA的平分線，∴∠BCE=∠ECO. 又∵M(jìn)N∥BC,∠BCE=∠CEO. ∴∠CEO=∠ECO,∴EO=OC. 同理：OC=OF,∴OC=EF. （2）解：當(dāng)點O運動到AC的中點時，四邊形AECF是矩形. ∵由（1）可知，O為EF的中點，又∵O為AC的中點. ∴四邊形AECF為平行四邊形. 又∵CE為∠BCA的平分線，CF為∠ACD的平分線，∠ECF=90°. ∴四邊形AECF是矩形. 二、自主復(fù)習(xí) 學(xué)生完成復(fù)習(xí)參考提綱中的例題進(jìn)行自學(xué). 三、互助復(fù)習(xí) 1.師助生： (1)明了學(xué)情：關(guān)注學(xué)生在完成上述例題中的解答時存在的疑難之處. (2)差異指導(dǎo)：對個別在解題思路和方法不清方面的學(xué)生進(jìn)行解題思路指導(dǎo)，幫助查明知識運用誤區(qū)及障礙. 2.生助生：相互交流幫助，矯正錯誤. 四、強(qiáng)化 1.點6位同學(xué)板演例題. 2.點評其中的易錯點和優(yōu)劣之處. 五、評價 1.學(xué)生的自我評價（圍繞三維目標(biāo)）：各小組學(xué)生代表介紹自己的學(xué)習(xí)方法、收獲及存在的困惑. 2.教師對學(xué)生的評價： （1）表現(xiàn)性評價：對學(xué)生在本節(jié)學(xué)習(xí)中的態(tài)度、方法、成果及不足進(jìn)行點評. （2）紙筆評價：課堂評價檢測. 3.教師的自我評價（教學(xué)反思）. 本節(jié)課是對本章知識要點的進(jìn)一步總結(jié)，教學(xué)設(shè)計典型例題，學(xué)生獨立完成，并交流思路，教師以講解的形式強(qiáng)化知識點，加深學(xué)生對特殊平行四邊形性質(zhì)和判定的理解;教學(xué)過程以學(xué)生為主，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)復(fù)習(xí)本章知識點. （時間：12分鐘滿分：100分） 一、基礎(chǔ)鞏固（70分） 1.(10分)下列圖形：矩形、菱形、等腰梯形、正方形中對稱軸最多的是（D） A.矩形 B．菱形 C．等腰梯形 D．正方形 2.（10分）如圖，平行四邊形ABCD中，∠A的平分線AE交CD于E，AB=5，BC=3，則EC的長是（B） A.1 B.2 C.1.5 D.3 第2題圖 第4題圖 3.(10分)將一張長與寬的比為2∶1的長方形紙片按如圖①、②所示的方式對折，然后沿著圖③中的虛線裁剪，得到圖④，最后將圖④的紙片再展開鋪平，則所得到的圖案是（A） 4.（10分）如圖所示，直線l過正方形ABCD的頂點B.A,C兩點到直線l的距離分別為5和12，則正方形的邊長是13. 5.(15分)如圖，過矩形ABCD的對角線BD上一點K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ，那么圖中矩形AMKP的面積S1與矩形QCNK的面積S2的大小關(guān)系是S1 = S2.（填“＞”“＜”或“=”） 第5題圖 第6題圖 6.(15分)如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，則PE+PF=. 二、綜合應(yīng)用（15分） 7.已知：如圖，BC是等腰三角形BED底邊ED的高，四邊形ABEC是平行四邊形. 求證：四邊形ABCD是矩形. 證明：∵BC是等腰三角形BED底邊ED的高，∴BC⊥ED,EC=CD. 又∵四邊形ABEC是平行四邊形， ∴AB∥EC，即AB∥CD，AB=EC=CD. ∴四邊形ABCD是平行四邊形. 又∵BC⊥ED,∴四邊形ABCD是矩形. 三、拓展延伸（15分） 8.如圖，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG. （1）求證：AE=CG; （2）觀察圖形，猜想AE與CG之間的位置關(guān)系，并證明你的猜想.（提示：找全等三角形） （1）證明:∵∠ADC=∠GDE=90°， ∴∠ADC+∠ADG=∠GDE+∠ADG，即∠GDC=∠ADE. 又∵CD=AD DG=DE， ∴△GCD≌△EAD,∴AE=CG. （2）解：AE⊥CG. ∵由（1）知△GCD≌△EAD，∴∠GCD=∠EAD. 又∵∠ANM=∠CND，∴∠AMN=∠CDN=90°，∴AE⊥CG.

英語朗讀寶
相關(guān)資料 更多
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)人教版（2024）八年級下冊電子課本

本冊綜合

版本： 人教版（2024）

年級： 八年級下冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗證碼 獲取驗證碼

手機(jī)驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部