章末復(fù)習(xí)（1） ——幾種特殊四邊形的定義、性質(zhì)與判定 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1.導(dǎo)入課題 《平行四邊形》這章中，特殊四邊形的性質(zhì)與判定較多，但聯(lián)系緊密，區(qū)別難分、易混，為了進(jìn)一步弄清它們的聯(lián)系與區(qū)別.這節(jié)課我們一起將本章知識結(jié)構(gòu)、知識要點進(jìn)行復(fù)習(xí)梳理. 2.復(fù)習(xí)目標(biāo) （1）復(fù)習(xí)與回顧平行四邊形的性質(zhì)和判定，特殊平行四邊形的性質(zhì)和判定，三角形的中位線及其性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì). （2）總結(jié)本章的重要思想方法. 3.復(fù)習(xí)重、難點 重點：平行四邊形的性質(zhì)和判定，特殊平行四邊形的性質(zhì)和判定. 難點：幾種特殊平行四邊形之間的聯(lián)系和區(qū)別. 4.復(fù)習(xí)指導(dǎo) （1）復(fù)習(xí)內(nèi)容：P41到P69. （2）復(fù)習(xí)時間：25分鐘. （3）復(fù)習(xí)方法：通過查看課本和筆記梳理本章的重要知識點和知識結(jié)構(gòu)及聯(lián)系. （4）復(fù)習(xí)參考提綱： ①填寫下表：總結(jié) ②我們學(xué)習(xí)了一般的平行四邊形和一些特殊的平行四邊形，下圖表示了在某種條件下它們之間的相互轉(zhuǎn)化.請你對下圖標(biāo)上的5個數(shù)字序號寫出相對應(yīng)的條件. a.兩組對邊分別平行；b.有一個角是直角；c.有一組鄰邊相等；d.有一組鄰邊相等；e.有一個角是直角. ③三角形的中位線及其性質(zhì)是什么？ ④直角三角形斜邊上的中線有何性質(zhì)？ ⑤矩形被其一條對角線分成兩個全等三角形，被其兩條對角線分成四個全等三角形；菱形被其一條對角線分成兩個全等三角形，被其兩條對角線分成四個全等三角形；正方形被其一條對角線分成兩個全等三角形，被其兩條對角線分成四個全等三角形. ⑥矩形有2條對稱軸，菱形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸. 二、自主復(fù)習(xí) 學(xué)生可參考復(fù)習(xí)參考提綱進(jìn)行自學(xué). 三、互助復(fù)習(xí) 1.師助生： (1)明了學(xué)情：深入課堂了解學(xué)生是否掌握了本章的全部知識要點，有哪些遺漏和混淆的地方. (2)差異指導(dǎo)：指導(dǎo)學(xué)生看書整理填表，引導(dǎo)相互展示交流糾錯. 2.生助生：學(xué)生研討疑難之處. 四、強化 1.強調(diào)復(fù)習(xí)參考提綱中的問題. 2.強調(diào)本章的數(shù)學(xué)思想方法. 五、評價 1.學(xué)生的自我評價(圍繞三維目標(biāo))：各小組學(xué)生代表介紹自己的復(fù)習(xí)方法、收獲和疑難之處. 2.教師對學(xué)生的評價： （1）表現(xiàn)性評價： 對學(xué)生在本節(jié)學(xué)習(xí)中的態(tài)度、學(xué)習(xí)方法、收獲進(jìn)行點評. （2）紙筆評價:課堂評價檢測. 3.教師的自我評價(教學(xué)反思). 本章是初中階段比較重要的內(nèi)容之一，應(yīng)該引起老師和學(xué)生的高度重視.復(fù)習(xí)本章時應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生回顧本章的知識，畫出知識結(jié)構(gòu)圖，理清各種四邊形之間的關(guān)系，然后以例題講解的形式幫助學(xué)生強化所學(xué)知識，并加深理解.在例題的講解過程中，應(yīng)放手讓學(xué)生獨立完成例題的分析和證明，教師在這期間也可以把相關(guān)的基本知識點做些復(fù)習(xí)和回顧.在這一過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生避免用獨立的眼光去看一道題，要學(xué)會觀察和思考，能舉一反三地用聯(lián)系的眼光去解決新的問題. （時間：12分鐘滿分：100分） 一、基礎(chǔ)鞏固（70分） 1.(10分)已知 ABCD的周長為36cm，AB=15cm，則AD=(D) A.21cm B.6cm C.10.5cm D.3cm 2.(10分)菱形的周長為40cm，一條對角線長為16cm，則其另一條對角線長(A) A.12cm B.6cm C.16cm D.8cm 3.(10分)在△ABC中，D、E分別是BC、AC邊的中點，若AB=4cm，BC=5cm，AC=6cm，則DE=2cm. 4.(10分)矩形ABCD的邊AB長5cm，對角線AC長13cm，則矩形的周長是34 cm. 5.(15分)如圖，直線AE∥BD，點C在BD上，若AE=5，BD=8，△ABD的面積為16， 則△ACE的面積是10. 6.(15分)工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進(jìn)行： （1）先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料，如圖1，使AB=CD，EF=GH; （2）擺成如圖2的四邊形，則這時窗框的形狀是平行四邊形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形； （3）將直角尺靠緊窗框的一個角，如圖3，調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時，如圖4，說明窗框合格，這時窗框是矩形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是有一個角是直角的平行四邊形是矩形. 二、綜合應(yīng)用（15分） 7.已知：如圖，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，求以AC為邊長的正方形ACEF的周長. 解：由菱形的性質(zhì)得：AB=BC, 又∵∠B=60°， ∴△ABC為等邊三角形.∴AC=AB=4. ∴=4AC=4×4=16. 三、拓展延伸（15分） 8.如圖，在ABCD中，點E是AD的中點，BE的延長線與CD的延長線相交于點F，連接BD、AF.請判斷四邊形ABDF的形狀，并說明你的理由. 解：四邊形ABDF為平行四邊形. ∵AB∥CD,∴∠BAE=∠FDE. 又∵AE=DE,∠BEA=∠FED. ∴△BAE≌△FDE,∴BE=FE. 又∵AE=DE, ∴四邊形ABDF為平行四邊形.

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