初中數(shù)學(xué)8下模式1：新人教版導(dǎo)學(xué)案（130頁(yè)）-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

?第十六章二次根式
第1課時(shí) 二次根式的定義
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
了解二次根式的概念，理解二次根式有意義的條件，并會(huì)求二次根式中所含字母的取值范圍。
理解二次根式的非負(fù)性
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：二次根式有意義的條件和非負(fù)性的理解和應(yīng)用
學(xué)法指導(dǎo)：小組合作交流一對(duì)一檢查過(guò)關(guān)
導(dǎo)：
看書后填空：二次根式應(yīng)滿足兩個(gè)條件：（1）形式上必須是的形式。（2）被開(kāi)方數(shù)必須是數(shù)。
判斷下列格式哪些是二次根式?
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
⑸ ⑹ ⑺ ⑻
學(xué)：
代數(shù)式有意義應(yīng)考慮以下三個(gè)方面：（1）二次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)。（2）分式的分母不為0.（3）零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的底數(shù)不能為0
當(dāng)x是怎樣實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？
⑵ ⑶ ⑷ ⑸ （6）
（1）常見(jiàn)的非負(fù)數(shù)有：
（2）幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和等于 0，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.
已知：，求a,b的值。
鞏固練習(xí)：
已知求a,b的值
2.已知?jiǎng)t的值為
練：
1.下列各式中：① ② ③ ④ ⑤ ⑥其中是二次根式的有。
2.若有意義，則x的取值范圍是。
3.已知，則
4.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）
（A） X>2 (B) X≥2 (C) X>-2 (D) X≥-2
5.若式子有意義，則P（a,b）在第（）象限
（A）一 (B)二 (C)三 (D)四
6.若則
7.方程，當(dāng)y>0時(shí)，m的取值范圍是
8.已知，求xy的值
展：小組展示成果，提出質(zhì)疑
評(píng):
1. 組內(nèi)互助，解決質(zhì)疑并進(jìn)行小組評(píng)價(jià)。

2.知識(shí)方法小結(jié)：(交流后填空)
（1）二次根式的定義：_________________________
（2）二次根式有意義的條件：_______________________
（3）二次根式的性質(zhì): 是數(shù)，即 0
（四）課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？有什么收獲？你還有什么疑問(wèn)嗎？
（五）作業(yè)
（六）反思

第2課時(shí) 二次根式的性質(zhì)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解二次根式的性質(zhì)，并能運(yùn)用性質(zhì)
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)的理解和綜合運(yùn)用
學(xué)法指導(dǎo)：先自學(xué)質(zhì)疑，再小組互助，最后請(qǐng)求老師幫助
導(dǎo)：
u 看書完成填空：
1.是一個(gè)________ 數(shù) 2.__________（a≥0）
3.
4.代數(shù)式：用基本運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方和開(kāi)方）把_______和表示數(shù)的__________連接起來(lái)的式子，叫做代數(shù)式。
學(xué)：
u 在二次根式的運(yùn)算時(shí)，要熟練地利用公式及進(jìn)行計(jì)算
例1.計(jì)算：（1）（2）（3）（4）
例2.實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：

u 二次根式化簡(jiǎn)：
例3.化簡(jiǎn)：（1）（2）（3）（4）
練：
1.計(jì)算：（1）（2）（3）（4）
2.實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：
3.說(shuō)出下列各式的值：（1）（2）（3）
（4）（5）
4.已知00）
4、積、商的算術(shù)平方根的性質(zhì)與二次根式的乘除法法則是一個(gè)統(tǒng)一的整體，
如：
學(xué)：
例1：x是什么實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義：
，，，，，
例2：化簡(jiǎn)：
（1）|4x| （x”、“ 0時(shí)，直線經(jīng)過(guò) 象限，隨的增大而
當(dāng)k〈0時(shí)，直線經(jīng)過(guò) 象限，隨的減小而
板塊三、知識(shí)升華
既然正比例函數(shù)的圖像是一條直線，那么最少幾個(gè)點(diǎn)就可以畫出這條直線？怎樣畫最簡(jiǎn)單？
試一試：用最簡(jiǎn)單的方法畫出下列函數(shù)的圖像
（1）、 y=-3x （2） y=x
解：（1）當(dāng)x=_____時(shí)，y=_____, 解：
當(dāng)x=_____時(shí)，y=_____,
取點(diǎn)_______和_________,
（2）描點(diǎn)、連線得：

收獲樂(lè)園
本節(jié)課你有哪些收獲？請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)交流。

隨堂練習(xí)
1、汽車以40千米/時(shí)的速度行駛，行駛路程y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)解析式為_(kāi)__________________.y是x的_______函數(shù)。
2、圓的面積y(cm)與它的半徑x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式是________________.y是x的_______函數(shù)。
3、函數(shù)y=kx(k≠0)的圖像過(guò)P（-3，7），則k=____，圖像過(guò)_____象限。
4、 y=, y=, y=3x+9, y=2x中，正比例函數(shù)是____________.
5、在函數(shù)y=2x的自變量中任意取兩個(gè)點(diǎn)x,x,若x＜x,則對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y與y的大小關(guān)系是y___y.
6、表示函數(shù)y=-kx(k＜0)的圖像是（）。

A B C D
7、若y與x-1成正比例，x=8時(shí)，y=6。寫出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式，并分別求出x=4和x=-3時(shí)的值

8、若y=y+y,y與x成正比例，y與x-2成正比例，當(dāng)x=1時(shí),y=0，當(dāng)x=-3時(shí),y=4。求當(dāng)x=3時(shí)的函數(shù)值。
討論交流
問(wèn)題：觀察并比較：
1、兩個(gè)函數(shù)圖家象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)和變化規(guī)律

2、正比例函數(shù)是過(guò)原點(diǎn)的一條直線，其變化規(guī)律是否與有關(guān)？

三、鞏固提升
1、下列函數(shù)中，哪些是正比例函數(shù)？

2、（1）若是正比例函數(shù)，則＝
（2）若函數(shù)是關(guān)于的正比例函數(shù)，則＝
3、已知函數(shù)是關(guān)于的正比例函數(shù)
（！）求正比例函數(shù)的解析式

（2）畫出它的圖象
（3）若它的圖象有兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，試比較的大小

四．學(xué)習(xí)體會(huì)
本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？

課題：2.2 一次函數(shù)和它的圖象(1)（4課時(shí)）
學(xué)習(xí)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)：1、理解正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念。
2、會(huì)根據(jù)數(shù)量關(guān)系，求正比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式。
3、會(huì)求一次函數(shù)的值。
能力目標(biāo)：應(yīng)用函數(shù)的思想觀察現(xiàn)實(shí)世界中的函數(shù)關(guān)系
情感目標(biāo)：形成從一般到特殊的思維習(xí)慣，探索創(chuàng)新，感受成功的樂(lè)趣。
學(xué)習(xí)重點(diǎn) 一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念和解析式。
學(xué)習(xí)難點(diǎn) 根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式，確定自變量的取值范圍
一. 獨(dú)立思考，復(fù)習(xí)反饋
（一）說(shuō)一說(shuō)：函數(shù)的概念及函數(shù)的判斷方法
（二）填一填；
1.汽車以60 km/h的速度勻速行駛，行駛路程S（km）與汽車行駛的時(shí)間t（h）之間的函數(shù)解析式為_(kāi)_________________.
2.一顆樹(shù)現(xiàn)在高60 cm，每個(gè)月長(zhǎng)高2 cm，x月之后這棵樹(shù)的高度為h cm，則h關(guān)于x的函數(shù)解析式為_(kāi)__________________.
3.汽車開(kāi)始行駛時(shí)，郵箱內(nèi)有油50升，如果每小時(shí)耗油5升，則郵箱內(nèi)剩余油量Q（升）與行駛時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)解析式為_(kāi)________________.
4.在Rt△ABC中，∠C=90°，設(shè)∠A= x°，∠B= y°，則y 關(guān)于x的解析式為_(kāi)______.
二. 師生合作，共探新知
（一）一次函數(shù)，正比例函數(shù)的一般形式
1.比較下列各函數(shù)解析式，它們有哪些共同特征？

特征：(1) 等號(hào)兩邊的代數(shù)式都是（）；
(2) 自變量的次數(shù)是（）。
2.定義____________________________________________________________
___________________________________________________________________.
3.小練下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的值各為多少？(1) (2) (3) 4) (5) (6)y=x
4.反思：（1）正比例函數(shù)與一次函數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別；
（2）正比例函數(shù)與小學(xué)學(xué)的“兩個(gè)量成正比”的聯(lián)系與區(qū)別；
（二）理解一次函數(shù)y=kx=b(k0)的特征
已知一次函數(shù)y=1.6x+5
1、填表：
X -2 -1 0 1 2 3 4 ……
Y ……

2.填空：觀察上表發(fā)現(xiàn)：當(dāng)自變量x的值每增加1時(shí)，函數(shù)值y的變化規(guī)律是_____________________________，
3.合作結(jié)論：一般地，一次函數(shù)y=kx=b(k0)自變量的值每增加1時(shí),函數(shù)值都_________,這說(shuō)明一次函數(shù)的函數(shù)值是隨著自變量_________。
（三）一次函數(shù)自變量取值范圍的確定
(1) 一般地，一次函數(shù)y=kx=b(k0)自變量的取值范圍是怎樣的?
(2) 學(xué)案開(kāi)頭4個(gè)函數(shù)的自變量取值范圍又是怎樣的?請(qǐng)說(shuō)出來(lái).
三生生合作，鞏固新知：
例1:一輛公共汽車在加油前油箱里還剩8L汽油,已知加油槍的流量為12L/min，若加油時(shí)間為x （min），
１）請(qǐng)寫出此時(shí)油箱中的油量y（Ｌ）與x （min）的函數(shù)關(guān)系式；
２）若加油５min，則油箱中有多少升汽油？

例２：為了圓滿完成2008年奧運(yùn)會(huì)火炬的傳遞，奧運(yùn)火炬手們從珠穆朗瑪峰的北坡?tīng)I(yíng)地出發(fā)向峰頂發(fā)起沖擊。已知奧運(yùn)火炬手們出發(fā)地的氣溫為1C，當(dāng)他們向上沖擊時(shí)，海拔每升高1km，氣溫則下降6C，
(1) 你能用解析式表示他們所在位置的溫度y與向上登山的高度x之間的關(guān)系嗎？
(2) 若火炬手們向上登高了0.2km,則他們所在位置的溫度為多少?

四．總結(jié)反思，拓展升華：
1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。
2、能根據(jù)已知簡(jiǎn)單信息，寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。
五．當(dāng)堂檢測(cè)，效果評(píng)價(jià)：
1.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）
①y=x-6；②y=；③y=；④y=7-x
A、①②③ B、①③④ C、①②③④ D、②③④
2 .寫出下列函數(shù)關(guān)系中，哪些屬于一次函數(shù)，其中哪些又屬于正比例函數(shù)？
(1)面積為10cm2的三角形的底a(cm)與這邊上的高h(yuǎn)(cm)；

(2)一邊長(zhǎng)為8(cm)的平行四邊形的周長(zhǎng)L(cm)與另一邊長(zhǎng)b(cm)；

(3)食堂原有煤120噸，每天要用去5噸，x天后還剩下煤y噸；

(4)汽車每小時(shí)行40千米，行駛的路程s（千米）和時(shí)間t（小時(shí)）．

（5）汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的關(guān)系式；

（6）圓的面積y（厘米2）與它的半徑x（厘米）之間的關(guān)系；

（7）一棵樹(shù)現(xiàn)在高50厘米，每個(gè)月長(zhǎng)2厘米，x月后這棵樹(shù)的高為y（厘米）
六．作業(yè)
1、下列說(shuō)法不正確的是( )
(A)一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù) (B)不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)
(C)正比例函數(shù)是特定的一次函數(shù) (D)不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)

2、已知函數(shù)y=(2-m)x+2m-3.求當(dāng)m為何值時(shí),
(1)此函數(shù)為一次函數(shù)?
(2)此函數(shù)為正比例函數(shù)?

3、一個(gè)小球由靜止開(kāi)始在一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)，其速度每秒增加2米。
（1）求小球速度v隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系式，它是一次函數(shù)嗎？
(2)求第2.5秒時(shí)小球的速度？

4. 一種移動(dòng)通訊服務(wù)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：每月基本服務(wù)費(fèi)為30元，每月免費(fèi)通話時(shí)間為120分，以后每分收費(fèi)0.4元。
（1）寫出每月話費(fèi)y元與通話時(shí)間x（x＞120）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）分別求每月通話時(shí)間為100分，200分的話費(fèi)。

思考題：
某種氣體在0℃時(shí)的體積為100L，溫度每升高1℃，它的體積增加0.37L。
（1）寫出氣體體積V（L）與溫度t(℃)之間的函數(shù)解析式；
（2）求當(dāng)溫度為30℃時(shí)氣體的體積。
（3）當(dāng)氣體的體積為107.4L時(shí)，溫度為多少攝氏度？

課題：19.2.2 一次函數(shù)和它的圖象(2)（5課時(shí)）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：本節(jié)課通過(guò)兩個(gè)例題探索一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，發(fā)展抽象的數(shù)學(xué)思維．能用“兩點(diǎn)法”畫出一次函數(shù)的圖象。結(jié)合圖象,理解直線y=kx+b(k、b是常數(shù),k≠0)常數(shù)k和b的取值對(duì)于直線的位置的影響。
【學(xué)習(xí)過(guò)程】：
一、回顧交流，揭示課題
【復(fù)習(xí)提問(wèn)】
一次函數(shù)的概念
二、范例點(diǎn)擊，實(shí)踐操作
你們知道一次函數(shù)是什么形狀嗎? 那就讓我們一起做一做,看一看。
【例2】畫出函數(shù)y=-6x，y=-6x+5，y=-6x-5的圖象（在同一坐標(biāo)系內(nèi)）．

【思考】請(qǐng)你比較上面三個(gè)函數(shù)的圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，填出你的觀察結(jié)果：
這三個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是，并且傾斜程度；函數(shù)y=-6x的圖象經(jīng)過(guò)（0，0）；函數(shù)y=-6x+5的圖象與y軸交于點(diǎn) ，即它可以看作由直線y=-6x向平移個(gè)單位長(zhǎng)度而得到的；函數(shù)y=-6x-5的圖象與y軸交點(diǎn)是，即它可以看作由直線y=-6x向平移個(gè)單位長(zhǎng)度而得到的；比較三個(gè)函數(shù)解析式，試解釋這是為什么？
【猜想】聯(lián)系上面例2，考慮一次函數(shù)y=kx+b的圖象是什么形狀，它與直線y=kx有什么關(guān)系？

歸納平移法則：
一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作由直線y=kx平移個(gè)單位長(zhǎng)度而得到（當(dāng)b>0時(shí)，向平移；當(dāng)b2 時(shí)，y=_________________；y與x的函數(shù)解析式也可合起來(lái)表示為_(kāi)______________________
(3)畫函數(shù)圖像
1、一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售，為了方便他帶了一些零錢備用，按市場(chǎng)價(jià)售出一些后又降價(jià)出售，售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)y的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：（1）這位農(nóng)民自帶的零錢時(shí)多少？ (2)試求降價(jià)前y與之間的關(guān)系式．(3)由表達(dá)式你能求出降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是多少?(4)降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時(shí)他手中的錢(含備用零錢)是26元，試問(wèn)他一共帶了多少千克土豆?
2、如圖，折線ABC是在某市乘出租車所付車費(fèi)y(元)與行車?yán)锍?km)之間的函數(shù)關(guān)系圖象．(1)根據(jù)圖象，寫出當(dāng)≥3時(shí)該圖象的函數(shù)關(guān)系式；(2)某人乘坐2．5 km，應(yīng)付多少錢?(3)某人乘坐13 km，應(yīng)付多少錢?(4)若某人付車費(fèi)30．8元，出租車行駛了多少千米?

三、運(yùn)用新知：為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，出臺(tái)了新的用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：①若每月每戶居民用水不超過(guò)4立方米，則按每立方米2元計(jì)算；②若每月每戶居民用水超過(guò)4立方米，則超過(guò)部分按每立方米4．5元計(jì)算(不超過(guò)部分按每立方米2元計(jì)算)．現(xiàn)某戶居民某月用水立方米，水費(fèi)為元，（1）求與的函數(shù)關(guān)系式。
（2）與的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是 ( )

四、能力提升：如圖點(diǎn)P按的順序在邊長(zhǎng)為l的正方形邊上運(yùn)動(dòng)，M是CD邊上的中點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程為自變量，APM的面積為，則函數(shù)的大致圖象是( )

五、當(dāng)堂反饋（基礎(chǔ)題）：1、書練習(xí)
2、某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)了一種新藥，在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后2小時(shí)血液中含藥量最高，達(dá)每毫升6微克(1000微克=毫克)，接著逐漸減少，10小時(shí)時(shí)血液中含藥量為每毫升3微克，每毫升血液中含藥量y(微克)隨時(shí)間(小時(shí))的變化如圖所示．當(dāng)成人按規(guī)定劑量服藥后：(1)分別求出≤2和≥2時(shí)，y與之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上時(shí)，
在治療疾病時(shí)是有效的，那么這個(gè)有效時(shí)間是多長(zhǎng)?

3、某洗衣機(jī)在洗滌衣服時(shí)經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個(gè)連續(xù)過(guò)程，其中進(jìn)水、清洗、排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量(L)與時(shí)間(min)之間的關(guān)系如折線圖所示．根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題(1)洗衣機(jī)的進(jìn)水時(shí)間是多少分鐘?清洗時(shí)洗衣機(jī)中的水量是多少升?(2)已知洗衣機(jī)的排水速度為每分鐘19 L，①求排水時(shí)，與之間的關(guān)系式．
②如果排水時(shí)間預(yù)定為2min，求排水2min時(shí)洗衣機(jī)中剩下的水量．

（提高題）：北京某廠和上海某廠同時(shí)制成電子計(jì)算機(jī)若干臺(tái)，北京廠可支援外地10臺(tái)，上海廠可支援外地4臺(tái)，現(xiàn)在決定給重慶8臺(tái)，漢口6臺(tái)．如果從北京運(yùn)往漢口、重慶的運(yùn)費(fèi)分別是400元/臺(tái)、800 元／臺(tái)，從上海運(yùn)往漢口、重慶的運(yùn)費(fèi)分別是300元/臺(tái)、500元／臺(tái)．求：(1)寫出總運(yùn)輸費(fèi)用與北京運(yùn)往重慶臺(tái)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若總運(yùn)費(fèi)為8 400元，上海運(yùn)往漢口應(yīng)是多少臺(tái)?

第三學(xué)習(xí)時(shí)間課后訓(xùn)練案（12課時(shí)）
1.利用函數(shù)解方程組：

2 .求直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。你有哪些方法?；與同伴交流，

3.已知直線與直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，求k的值和交點(diǎn)縱坐標(biāo)．

4.(1)A、B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎車同時(shí)分別從A、B兩地相向而行．假設(shè)他們都保持勻速行駛,則他們各自離A地的距離s(千米)都是騎車時(shí)間t(時(shí))的一次函數(shù)．1小時(shí)后乙距離A地80千米；2小時(shí)后甲距離A地30千米，問(wèn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人將相遇?

(2)求如下圖所示的兩直線、的交點(diǎn)坐標(biāo)。(要求結(jié)果為精確值).

第19章：一次函數(shù)復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案(13課時(shí))
一、【使用說(shuō) 明】本節(jié)為復(fù)習(xí)第十三章而設(shè)計(jì)，見(jiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)。
二、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
①結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)的意義，根據(jù)條件確定一次函數(shù)表達(dá)式。
②會(huì)畫一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和解析表達(dá)式y(tǒng)=kx＋b（k≠0）探索并理解其性質(zhì)（h＞0或b＜0時(shí)，圖象的變化情況）。
③理解正比例函數(shù)。
④能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。
⑤能用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。
【學(xué)法指導(dǎo)】自主探究法
三、【自主學(xué)習(xí)】
1 已知一次函數(shù)y=-2x-6。
（1）當(dāng)x=-4時(shí)，則y= ，當(dāng)y=-2時(shí)，則x= ；
（2）畫出函數(shù)圖象；
（3）不等式-2x-6>0解集是_____,不等式-2x-6

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