1.了解對數(shù)的概念;2.會進(jìn)行對數(shù)式與指數(shù)式的互化;3.會求簡單的對數(shù)值.
問題導(dǎo)學(xué)     新知探究 點點落實
答案 不會,因為2難以化為以3為底的指數(shù)式,因而需要引入對數(shù)概念.
對數(shù)的概念:如果ax=N(a>0,且a≠1),那么數(shù)x叫作 ,記作 ,其中a叫作 ,N叫作 .常用對數(shù)與自然對數(shù):通常將以10為底的對數(shù)叫作 ,以無理數(shù)e=2.718 28…為底的對數(shù)稱為 ,lg10N可簡記為 ,lgeN簡記為 .
知識點二 對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系思考 lga1等于?答案 lga1一時難以理解,但若設(shè)lga1=t,化為指數(shù)式at=1,則不難求得t=0,即lga1=0.一般地,有對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系若a>0,且a≠1,則ax=N?lgaN=x.對數(shù)恒等式: ;lgaax= (a>0,且a≠1).對數(shù)的性質(zhì)(a>0且a≠1)(1)lga1= ;(2)lgaa= ;(3)零和負(fù)數(shù) .
題型探究     重點難點 個個擊破
類型一 對數(shù)的概念例1 在N=lg(5-b)(b-2)中,實數(shù)b的取值范圍是(  )A.b5 B.20),據(jù)此可得兩個常用恒等式:(1)lgaab=b;(2) =N.2.在關(guān)系式ax=N中,已知a和x求N的運算稱為求冪運算;而如果已知a和N求x的運算就是對數(shù)運算,兩個式子實質(zhì)相同而形式不同,互為逆運算.3.指數(shù)式與對數(shù)式的互化

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊電子課本

4.3 對數(shù)

版本: 人教A版 (2019)

年級: 必修 第一冊

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