2021學年4.3 對數(shù)優(yōu)質ppt課件-課件下載-教習網(wǎng)

人教A版新教材必修第一冊（高一年級上冊）（提高班）4.3.1《對數(shù)的概念》教學設計課題名對數(shù)的概念課型新授課教學目標1.理解對數(shù)的概念，了解對數(shù)運算與指數(shù)運算的互逆關系，及常用對數(shù)和自然對數(shù)，達到數(shù)學抽象核心素養(yǎng)水平一的要求；2.掌握對數(shù)式與指數(shù)式的互化，達到數(shù)學運算核心素養(yǎng)水平一的要求.教學重難點重點：對數(shù)的概念及其性質；難點：對數(shù)式與指數(shù)式的互化.為了突破難點，特意安排了例1及其對應練習：通過示范及練習，讓學生學會在過程中熟悉和掌握對數(shù)式與指數(shù)式的互化.教學環(huán)節(jié)教學過程課堂導入引例某種細胞分裂時,由1個分裂成2個, 2個分裂成4個… .1個這樣的細胞分裂x次后,得到細胞個數(shù)y是分裂次數(shù)x的函數(shù),這個函數(shù)可以用指數(shù)函數(shù)y=2x，x∈N*表示.反過來,1個細胞經(jīng)過多少次分裂,大約可以得到8個、1024個、8192個…？已知細胞個數(shù)為y，如何求分裂次數(shù) x ?即知道8=2x，1024=2x，8192=2x，如何求x？為了解決這類問題，引進一個新數(shù)——對數(shù)．課程學習一、對數(shù)的概念一般地，如果ax=N(a>0,且a≠1),那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)，記作： x=logaN 其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù). 指數(shù)式與對數(shù)式的關系：二、兩類重要對數(shù) (1)以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù). 為了方便,N的常用對數(shù)log10N簡記為lgN. (2)以e為底的對數(shù)叫做自然對數(shù). 為了方便,N的常用對數(shù)logeN簡記為lnN. (無理數(shù)e=2.71828…) 三、例題選析例1.將下列指數(shù)式化為對數(shù)式,對數(shù)式化為指數(shù)式.. (1)54=625; (2)2-6=1/64; (3)(1/3)m=5.73 ; (4)log_1/216=-4 ; (5)lg0.01=-2; (6)ln10=2.303 練習：將下列指數(shù)式化為對數(shù)式,對數(shù)式化為指數(shù)式： (1)23=8; (2)e-6=m; (3)27^1/3=3 ; (4)log39=2 ; (5)lgn=-2; (6)lnt=2 . 例2.求下列各式中x的值： (1)log64x=2/3; (2)logx8=6; (3)lg100=x; (4)-lne2=x 練習：1.求下列各式中x的值：(1)log2x=-2 ; (2)logx49=4 ; (3)lg0.00001=x ; (4)ln√e=-x . 2.求下列各式的值：(1)log525 ; (2)log0.2516 ; (3)lg0.001 ; (4)ln1/e 四、兩個特別對數(shù)1.求下列各式中x的值： (1)log5x =1; (2)log0.4x =1; (3)lgx =1; (4)lnx =1. 歸納猜想： . 2.求下列各式的值：(1)log51 ; (2)log0.41 ; (3)lg1 ; (4)ln1 . 歸納猜想： . 五、核心素養(yǎng)提升 1.(1)使式子log(x-1)(3-x)有意義的x的取值范圍是 ; (2)方程4x=5×3x的解為 . 2.求下列各式中x的值：(1)log3(log2x)=0; (2)log2(lgx)=1 ; (3)log_(√2?1)1/√(3+2√2)=x . 練習：求下列各式中x的值：(1)log5(log3x)=0; (2)log3(lgx)=1 ; (3)lg[log2(lnx)]=0 . 六、思想方法訓練1.已知x=log32,則3x+9x= 2.若loga2=m, loga3=n,則a2m+n= . 3.(1)已知函數(shù) f(ex)=x,則 f(2)= ; (2)設 f(log2x)=x,則 f(3)= . 課堂小結一、本節(jié)課新知識回顧（由師生共同完成）二、本節(jié)課核心素養(yǎng)方法回顧三、本節(jié)課用到的數(shù)學思想方法回顧板書設計 4.3.1《對數(shù)的概念》一、對數(shù)的概念二、兩類重要對數(shù) 三、例題選析例1例2 練習四、兩個特別對數(shù) 結論五、核心素養(yǎng)提升六、思想方法訓練課堂小結教學反思