A組


1.若a>0,且a≠1,x∈R,y∈R,且xy>0,則下列各式不恒成立的是( )


①lgax2=2lgax;②lgax2=2lga|x|;


③lga(xy)=lgax+lgay;


④lga(xy)=lga|x|+lga|y|.


A.②④B.①③C.①④D.②③


2.已知a=lg32,則lg38-2lg36=( )


A.a-2B.5a-2


C.3a-(1+a)2D.3a-a2-1


3.若lg513×lg36×lg6x=2,則x等于( )


A.9B.19C.25D.125


4.若lg a,lg b是方程2x2-4x+1=0的兩根,則lg ab2=( )


A.14B.12C.1D.2


5.若2.5x=1 000,0.25y=1 000,則1x-1y=( )


A.13B.3C.-13D.-3


6.lg5+lg 20= .


7.計(jì)算lg2125×lg318×lg519的值為 .


8.若3x=4y=36,則2x+1y= .


9.計(jì)算:


(1)lg33122+lg0.2514+9lg55-lg31;


(2)2lg2+lg31+12lg0.36+13lg8.


























10.已知lg23=a,lg37=b,用a,b表示lg4256.





























B組


1.計(jì)算(lg32+lg23)2-lg32lg23-lg23lg32的值是( )


A.lg26B.lg36C.2D.1


2.若lg x-lg y=t,則lgx23-lgy23=( )


A.3tB.32tC.tD.t2


3.若實(shí)數(shù)a,b,c滿足16a=505b=2 020c=2 018,則下列式子正確的是( )


A.1a+2b=2cB.2a+2b=1c


C.1a+1b=2cD.2a+1b=2c


4.方程lg2x+1lg(x+1)2=1的解是x= .


5.已知x,y,z都是大于1的正數(shù),m>0,且lgxm=24,lgym=40,lg(xyz)m=12,則lgzm的值為 .


6.已知使lg23×lg34×lg45×…×lg(k+1)(k+2)(k∈N*)為整數(shù)的k稱為“企盼數(shù)”,則在區(qū)間[1,1 000]上“企盼數(shù)”共有 個(gè).


7.已知4a=8,2m=9n=36,且1m+12n=b,試比較1.5a與0.8b的大小.





























8.甲、乙兩人解關(guān)于x的方程:lg2x+b+clgx2=0,甲寫錯了常數(shù)b,得到根14,18;乙寫錯了常數(shù)c,得到根12,64.求原方程的根.


參考答案


A組


1.若a>0,且a≠1,x∈R,y∈R,且xy>0,則下列各式不恒成立的是( )


①lgax2=2lgax;②lgax2=2lga|x|;


③lga(xy)=lgax+lgay;


④lga(xy)=lga|x|+lga|y|.


A.②④B.①③C.①④D.②③


解析:因?yàn)閤y>0,所以x>0,y>0或x1.50=1,0.8b=0.8120.8b.


8.甲、乙兩人解關(guān)于x的方程:lg2x+b+clgx2=0,甲寫錯了常數(shù)b,得到根14,18;乙寫錯了常數(shù)c,得到根12,64.求原方程的根.


解:原方程可變形為(lg2x)2+blg2x+c=0.


∵甲寫錯了常數(shù)b,得到的根為14和18,


∴c=lg214×lg218=6.


∵乙寫錯了常數(shù)c,得到的根為12和64,


∴b=-lg212+lg264=-(-1+6)=-5.


∴原方程為(lg2x)2-5lg2x+6=0,


即(lg2x-2)(lg2x-3)=0.


∴l(xiāng)g2x=2或lg2x=3,即x=4或x=8.

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