1．（2023河北）函數的定義域為（ ）
A．B．C．D．
2．（2023湖南）函數（a>1）在區(qū)間[1，3]上的最大值是1，則a的值是（ ）
A．5B．4C．3D．2
3．（2023浙江）函數的定義域為 （ ）
A．B．C．D．
4．（2022秋·江西撫州·高一校考期末）設函數，則（ ）
A．3B．6C．9D．12
5．（2022秋·高一單元測試）已知關于x的不等式，則該不等式的解集為（ ）
A．[4，＋∞)B．(－4，＋∞)
C．(－∞，－4)D．(－4，1]
6．（2023湖北）函數y＝ 的圖象大致是( )
A．B．C．D．
7．（2023·天津河東）函數的單調遞增區(qū)間為（ ）
A．B．
C．D．
8．（2023福建）若函數的值域為，則a的取值范圍為（ ）
A．B．C．D．
二、多選題（每題至少有兩個選項為正確答案，少選且正確得2分，每題5分。4題共20分）
9．（2022秋·高一單元測試）下列函數中，是奇函數且存在零點的是（ ）
A．y=x3+xB．y=lg2x
C．y=2x2-3D．y=x|x|
10．（2023西藏）設函數=ln(x2-x+1)，則下列命題中正確的是（ ）
A．函數的定義域為R
B．函數是增函數
C．函數的值域為R
D．函數的圖象關于直線x=對稱
11．（2022·高一單元測試）下列計算正確的是（ ）
A．B．
C．D．
12．（2023春·浙江杭州·高一?？茧A段練習）已知函數，若，則的所有可能值為（ ）
A．1B．C．10D．
三、填空題(每題5分，4題共20分)
13．（2023春·廣東云浮·高一?？茧A段練習）若，，則 ．
14．（2022秋·黑龍江雙鴨山 ）函數的零點的個數為 ．
15．（2023江西）的值域是 .
16．（2023秋·寧夏銀川）在數學中，布勞威爾不動點定理是拓撲學（一個數學分支）里一個非常重要的定理，簡單的講就是對于滿足一定條件的圖象為連續(xù)不斷的函數，存在一個點，使得，那么我們稱該函數為“不動點”函數，下列為“不動點”函數的有 （填寫序號）
① ②③ ④
解答題（17題10分，其余每題12分，6題共70分）
17．（2022秋·河南南陽·高一?？计谀┮阎?且，函數是指數函數，且．
(1)求和的值；
(2)求的解集．
18．（2023·河南三門峽·）已知函數（且）的圖象過點．
(1)求a的值；
(2)若，求的定義域并判斷其奇偶性和單調遞增區(qū)間．
19．（2022·高一課時練習）已知函數f(x)＝lg2.
（1）若定義域為R，求實數a的取值范圍；
（2）若值域為R，求實數a的取值范圍．
20．（2023秋·新疆伊犁 ）已知函數是偶函數.當時，.
(1)若函數在區(qū)間上單調，求實數的取值范圍；
(2)已知，試討論的零點個數，并求對應的的取值范圍.
21．（2023秋·江蘇鎮(zhèn)江·高一揚中市第二高級中學?？奸_學考試）紅星公司銷售一種成本為40元/件的產品，若月銷售單價不高于50元/件.一個月可售出5萬件；月銷售單價每漲價1元，月銷售量就減少萬件.其中月銷售單價不低于成本.設月銷售單價為x（單位：元/件），月銷售量為y（單位：萬件）.
(1)直接寫出y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
(2)當月銷售單價是多少元/件時，月銷售利潤最大，最大利潤是多少萬元？
(3)為響應國家“鄉(xiāng)村振興”政策，該公司決定在某月每銷售1件產品便向大別山區(qū)捐款a元.已知該公司捐款當月的月銷售單價不高于70元/件，月銷售最大利潤是78萬元，求a的值.
.
22．（2023秋·浙江 ）已知函數，，，且函數有三個零點.
(1)求的取值范圍；
(2)若對任意的，總存在，使得成立，求實數的取值范圍.

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高中數學人教A版 (2019)必修 第一冊電子課本

4.2 指數函數

版本： 人教A版 (2019)

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