人教A版新教材必修第一冊(cè)（高一年級(jí)上冊(cè)）（提高班）4.2.2《指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)課題名 指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)課型新授課教學(xué)目標(biāo)1.運(yùn)用描點(diǎn)法畫指數(shù)函數(shù)的圖象，運(yùn)用圖象研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，達(dá)到數(shù)學(xué)抽象和直觀想象核心素養(yǎng)水平一的要求；2.結(jié)合實(shí)例，體會(huì)從一般到特殊研究問(wèn)題的方法，達(dá)到邏輯推理核心素養(yǎng)水平二的要求. 3.能通過(guò)數(shù)形結(jié)合，解決定點(diǎn)、單調(diào)性等問(wèn)題，達(dá)到直觀想象、邏輯推理核心素養(yǎng)水平二的要求. 教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：指數(shù)形式的函數(shù)的圖象、性質(zhì)的應(yīng)用.難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的歸納、概括及其實(shí)際應(yīng)用.為了突破難點(diǎn)，特意安排了列表、描點(diǎn)、連線，然后在對(duì)比中進(jìn)行概括、歸納.教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過(guò)程課堂導(dǎo)入  讓我們回顧一下前面研究?jī)绾瘮?shù)性質(zhì)的過(guò)程和方法：              課     程     學(xué)     習(xí)一、指數(shù)函數(shù)的圖象 首先畫出指數(shù)函數(shù)的圖象，然后借助圖象研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．先從簡(jiǎn)單的函數(shù)y＝2x開始：    請(qǐng)同學(xué)們完成x，y的對(duì)應(yīng)值表，并用描點(diǎn)法畫出函數(shù)y＝2x的圖象.                  為了得到指數(shù)函數(shù) y＝ax（a＞０，且a≠１）的性質(zhì)，我們還需要畫出更多的具體指數(shù)函數(shù)的圖象進(jìn)行觀察. 畫出函數(shù)y＝(1/2)x的圖象，并與函數(shù)y＝2x的圖象進(jìn)行比較，它們有什么關(guān)系？            選取底數(shù)a的若干值，用信息技術(shù)畫圖，發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)y＝ax的圖象按底數(shù)a的取值，可分為0＜a＜1和a＞1兩種類型．            二、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)         一般地，指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)如表所示．                思考：     a=2和a=3時(shí)，y＝ax的圖象之間有何差異？     由此你能歸納出更多指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)嗎？   練習(xí)： 指數(shù)函數(shù) ① y=ax  ②y=bx    ③y=cx    ④ y=dx的圖象如圖所示, 則a,b,c,d及1的大小關(guān)系是         .  三、核心素養(yǎng)提升 1.比較下列各題中兩個(gè)值的大小:(1)1.72.5,1.73 ;  (2)0.8?√2,0.8?√3;  (3)1.70.3,0.93.1 ;  練習(xí)：將下列四個(gè)數(shù)從小到大排序:(4/3)1/3;    22/3;    (?2/3)3;    (3/4)1/2.      2．根據(jù)下圖求函數(shù) y = f(x) 可能的一個(gè)解析式：.        3.如圖，某城市人口呈指數(shù)增長(zhǎng)． (1)根據(jù)圖象,估計(jì)該城市人口每翻一番所需的時(shí)間；(2)該城市人口從80萬(wàn)人開始，經(jīng)過(guò)20年會(huì)增長(zhǎng)到多少萬(wàn)人？         （翻一番所需的時(shí)間稱為倍增期）         .  四、思想方法訓(xùn)練1.若a>0且a≠1，則函數(shù) f(x)＝a2x－4＋3的圖象恒  過(guò)定點(diǎn)________． 練習(xí)：函數(shù)f(x)＝ax-b的圖象如圖所示，其中a，b為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是(　　)     A．a(chǎn)>1，b<0                B．a(chǎn)>1，b>0     C．0<a<1，b>0              D．0<a<1，b<0        2.函數(shù)y＝√2^x?1?8的定義域?yàn)?　　).A．[3，＋∞)           B．[4，＋∞)  C．(3，＋∞)           D．(4，＋∞) 練習(xí)：不等式4x-1>8的解集為        . 3.已知f(x)＝ax，g(x)＝(1/a)x（a＞0，且a≠1），(1)討論函數(shù)f(x)和g(x)的單調(diào)性． (2)如果f(x)＜g(x)，那么x的取值范圍是多少？      課堂小結(jié)一、本節(jié)課新知識(shí)回顧（由師生共同完成）二、本節(jié)課核心素養(yǎng)方法回顧 三、本節(jié)課用到的數(shù)學(xué)思想方法回顧板書設(shè)計(jì) 4.2.2 指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)一、指數(shù)函數(shù)的圖象      二、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)練習(xí)三、核心素養(yǎng)提升      問(wèn)題1問(wèn)題2問(wèn)題3 四、思想方法訓(xùn)練      問(wèn)題1 問(wèn)題2 問(wèn)題3 課堂小結(jié)教學(xué)反思   

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊(cè)電子課本

4.2 指數(shù)函數(shù)

版本： 人教A版 (2019)

年級(jí)： 必修 第一冊(cè)

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