課題
露在外面的面
單元
第二單元
學(xué)科
數(shù)學(xué)
年級(jí)
五下
學(xué)習(xí)
目標(biāo)
1.結(jié)合具體的情境，經(jīng)歷探究多個(gè)正方體堆放時(shí)露在外面的面的表面積的過程，能夠準(zhǔn)確地計(jì)算出多個(gè)正方體堆放時(shí)露在外面的面的表面積。
2.通過操作、觀察等活動(dòng)中，能做到有序、多角度去觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生初步的立體空間想象能力。
3.體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
重點(diǎn)
能夠準(zhǔn)確地計(jì)算出多個(gè)正方體堆放時(shí)露在外面的面的表面積。
難點(diǎn)
探索堆放正方體個(gè)數(shù)與露在外面的面的變化規(guī)律。
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
導(dǎo)入新課
一、復(fù)習(xí)舊知
1.填一填。
（1）正方體一共有（ ）個(gè)面。
（2）這樣放在墻角有（ ）個(gè)面露在外面了，都是（ ）形。（如下圖）
2.畫出從正面、左面、上面看到的圖形。

導(dǎo)入新課
師：中秋節(jié)快要到了，許多商場(chǎng)推出了有獎(jiǎng)銷售活動(dòng)。你瞧！獎(jiǎng)品都堆在那里。
課件出示：
師：你知道這里一共堆了幾件一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品嗎？
師：能說說你是怎么數(shù)出來的嗎？
反饋：露在外面的有3件，藏在里面了1件，一共有4件。
下層有3件，上層有1件，一共有4件。
……
師：藏在下面的1件獎(jiǎng)品都被你想到了，真厲害！看來僅有觀察還是不夠的，還要在觀察的基礎(chǔ)上加入合理的推想，才會(huì)得出正確結(jié)論。這節(jié)課我們就繼續(xù)用觀察和推想這兩種方法來研究新的數(shù)學(xué)知識(shí)。
板書課題：露在外面的面
學(xué)生獨(dú)自完成，然后集體訂正。

學(xué)生獨(dú)自數(shù)一數(shù)，然后回答：有4件一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品。
學(xué)生結(jié)合自己的經(jīng)驗(yàn)自由說說。

通過復(fù)習(xí)舊知，檢查學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)掌握的情況，同時(shí)為后面學(xué)習(xí)新知奠定基礎(chǔ)。
結(jié)合教材的情境圖導(dǎo)入新課，不僅為新課的探知做好準(zhǔn)備，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的有序思考。同時(shí)感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密練習(xí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
講授新課
一、觀察圖形，計(jì)算面積
課件出示：4個(gè)棱長(zhǎng)為50厘米的紙箱堆在墻角處。（如下圖）
師：數(shù)一數(shù)有幾個(gè)面露在外面？與同伴交流自己的想法。
反饋：外面的每個(gè)紙箱有3個(gè)面露在外面，一共有9個(gè)面。
師：這個(gè)方法真不錯(cuò)！還有不同的想法嗎？
反饋：（1）下層有6個(gè)面露在外面，上層有3個(gè)面露在外面，一共有9個(gè)。
從正面看有3個(gè)小正方形；從上面和右面看，也都有3個(gè)。

一共有9個(gè)面露在外面。
在學(xué)生匯報(bào)后，引導(dǎo)學(xué)生歸納出不同的觀察方法：逐個(gè)數(shù)、逐層數(shù)、按方向數(shù)。
師：在數(shù)有幾個(gè)面露在外面時(shí)，怎樣才能做到不重復(fù)不遺漏？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只要按一定的順序去觀察，就會(huì)做到不重復(fù)不遺漏。
師：你能算算露在外面的面的面積嗎？
反饋：50×50×9=2250（平方厘米）
師：能具體說說為什么這么列式嗎？
引導(dǎo)學(xué)生得出：在計(jì)算露在外面的面的面積時(shí)，可利用一個(gè)面的面積乘以露在外面面的個(gè)數(shù)來解答。
二、不同的擺法，嘗試計(jì)算
師：把這4個(gè)紙箱換一換方式擺在墻角處，可以怎樣擺，各有幾個(gè)面露在外面？想一想,與同伴交流。
展示：
……
師：露在外面的面數(shù)是否發(fā)生了變化？
反饋：擺法一：有9個(gè)露在外面的面；
擺法二：有8個(gè)露在外面的面；
擺法三：有8個(gè)露在外面的面。
師：同樣是4個(gè)小正方體擺出來的，為什么露出的面數(shù)不同呢？
引導(dǎo)學(xué)生得出：相同個(gè)數(shù)的正方體擺法不同，露在外面的面的個(gè)數(shù)不同，面積也不同。
三、找規(guī)律
師：4個(gè)小正方體隨意擺，露在外面的面數(shù)有所不同。那么用6個(gè)小正方體，按一定的方式有規(guī)律地?cái)[，露在外面的面數(shù)會(huì)有怎樣變化呢？
課件出示：
師：分小組想一想、做一做、填一填。
課件出示——活動(dòng)任務(wù)和要求：
1.按記錄單上的擺法擺放小正方體；
2.觀察并記錄小正方體的個(gè)數(shù)和露在外面的面數(shù)；
3.試著找一找規(guī)律，然后把表填完整。
展示：
師：如果按這種方式繼續(xù)擺下去，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
引導(dǎo)學(xué)生得出：每增加一個(gè)小正方體，就增加3個(gè)面。
師：如果豎著擺，你會(huì)有什么不同的發(fā)現(xiàn)嗎？
課件出示：
展示：
師：你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了？
引導(dǎo)學(xué)生得出：每增加一個(gè)小正方體，就增加4個(gè)面。
學(xué)生獨(dú)自觀察，并同桌相互交流。
學(xué)生自由說說。
學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)自由說說。
學(xué)生獨(dú)自計(jì)算，然后匯報(bào)。
學(xué)生自由說一說。
同桌合作擺一擺，然后展示。
學(xué)生獨(dú)自數(shù)一數(shù)，然后集體交流。
學(xué)生自由說說。

學(xué)生分組完成，然后集體交流展示。
學(xué)生獨(dú)自觀察，然后結(jié)合自己的經(jīng)驗(yàn)自由說說。
學(xué)生獨(dú)自觀察，然后填一填。
學(xué)生自由說說。
在數(shù)面時(shí)，通過觀察、交流，培養(yǎng)學(xué)生從不同角度、有序進(jìn)行觀察的能力，掌握多種觀察方法，為后面的進(jìn)一步計(jì)算奠定基礎(chǔ)。
結(jié)合已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在交流中感悟解題的方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
通過搭一搭、看一看、說一說，給了學(xué)生思維開放的空間,充分經(jīng)歷了知識(shí)的發(fā)展過程，發(fā)現(xiàn)擺法不同,露在外面的面數(shù)是不同的。
借助活動(dòng)任務(wù)和要求，引導(dǎo)血神進(jìn)行有序思考，讓學(xué)生在充分的思考與交流中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，感受數(shù)學(xué)的魅力，提高學(xué)生探究的積極性。
鞏固運(yùn)用
1.觀察下圖，填寫答案。
（1）從上面看，有（ ）個(gè)面露在外面。
（2）從正面看，有（ ）個(gè)面露在外面。
（3）從右面看，有（ ）個(gè)面露在外面。
（4）共有（ ）個(gè)面露在外面。如果其中一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為50cm，則露在外面的面積就是（ ）cm2。
2.5個(gè)棱長(zhǎng)10厘米的正方體堆放在墻角處，露在外面的面的面積是多少平方厘米？
3.如果按照這種方式繼續(xù)擺下去,擺10個(gè)小正方體,露在外面的面有幾個(gè)？20個(gè)呢？你是怎樣想的？
引導(dǎo)學(xué)生得出：我們把每個(gè)正方體都看作有三個(gè)面露在外面，這樣有幾個(gè)正方體就有幾個(gè)三，再加上剩下的兩個(gè)面，就算出有多少個(gè)面了。
4.用6個(gè)同樣的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，如圖所示，它的表面積比六個(gè)正方體的表面積減少了56平方厘米，每個(gè)正方體的表面積是多少立方厘米？

5.拓展練習(xí)：一個(gè)六面涂色的正方體木塊，切成64塊大小相等的小正方體木塊，其中三面涂色的有多少塊？?jī)擅嫱可挠卸嗌賶K？一面涂色的有多少塊？一面也沒涂的有多少塊？你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？
學(xué)生獨(dú)自完成，然后集體訂正。
設(shè)計(jì)不同的練習(xí)題，檢查學(xué)生掌握知識(shí)的情況，同時(shí)提高運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。
課堂小結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
學(xué)生自由說說。
利用說一說幫助學(xué)生回憶新知，整體感知。
板書
露在外面的面
逐個(gè)數(shù)
露在外面的面數(shù) 逐層數(shù) 有序觀察
按方向數(shù)
露在外面的面的面積=一個(gè)面的面積×露在外面的面數(shù)


通過板書呈現(xiàn)本課的知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生建立完整的知識(shí)體系，形成知識(shí)框架。

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露在外面的面

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