小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版（2024）五年級(jí)下冊二 長方體（一）露在外面的面優(yōu)秀ppt課件

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學(xué)習(xí)目標(biāo)描述：會(huì)數(shù)露在外面的面的數(shù)量，會(huì)算露在外面的面的面積，會(huì)找當(dāng)正方體的個(gè)數(shù)增加，露在外面的面數(shù)規(guī)律。學(xué)習(xí)目標(biāo)描述：通過操作、觀察、分析等活動(dòng)，經(jīng)歷求由正方體搭成的組合體的表面積的探索過程，綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)，獲得求物體露在外面的面積的計(jì)算方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。學(xué)科核心素養(yǎng)分析：經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，激發(fā)主動(dòng)探索的欲望。培養(yǎng)學(xué)生與人交流、合作的能力。
（長×寬+長×高+寬×高)×2
4個(gè)棱長為50厘米的正方體紙箱放在墻角處。如右圖。有幾個(gè)面露在外面？露在外面的面積是多少平方厘米？
每個(gè)紙箱有3個(gè)面露在外面，一共有3+3+3個(gè)面露在外面。
任務(wù)一：探究露在外面的面。
我從正面、上面、側(cè)面看都有三個(gè)小正方形，所以一共有9個(gè)面露在外面。
逐個(gè)數(shù)有幾個(gè)面露在外面。
按不同角度數(shù)有幾個(gè)面露在外面。
先求一個(gè)面的面積，再求9個(gè)面的面積。
50×50×9=22500（cm2）答：露在外面的面積是22500平方厘米。
把這4個(gè)紙箱換一換方式擺在墻角處，可以怎樣擺，各有幾個(gè)面露在外面？
小組合作要求：1、用這四個(gè)紙箱換一種方式擺在墻角。2、數(shù)一數(shù)各有幾個(gè)面露在外面。3、和同伴交流。
正方體的個(gè)數(shù)相同，因擺放的方式不同，露在外面的面的個(gè)數(shù)也可能不同。
想一想、做一做、填一填。
說一說：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
正面和背面始終不變，每增加一個(gè)正方體就多三個(gè)面，所以露在外面的面=正方體個(gè)數(shù)×3＋2，用字母表示：露在外面的面=3n＋2。
任務(wù)三：探究立體圖形表面積的變化規(guī)律。
上面始終是一個(gè)面，每增加一個(gè)正方體，就多了周圍的四個(gè)面，所以露在外面的面=正方體個(gè)數(shù)×4＋1，用字母表示：露在外面的面=4n＋1。
1.3個(gè)棱長為100cm的正方體紙箱放在墻角（如右圖）。 （1）有幾個(gè)面露在外面？ （2）露在外面的面積是多少平方厘米？
(1)7 個(gè)答：有7個(gè)面露在外面。
(2)100 ×100 ×7= 70000 ( cm2 )答：露在外面的面積是7000平方厘米。
2.有5個(gè)棱長為40cm的正方體放在墻角處。 （1）有幾個(gè)面露在外面？露在外面的 面積是多少平方厘米？ （2）改變擺法，露在外面的面積會(huì)發(fā)生變化嗎？為什么？與同伴交流。
（1)10 個(gè) 40 × 40 ×10 =16000( cm2 )答：有10個(gè)露在外面， 露在外面的面積是16000cm2。（2）答案不唯一。
3.下圖是用8個(gè)小正方體拼成的，如果拿走其中的1個(gè)， 它的表面積會(huì)發(fā)生變化嗎？做一做，并與同伴交流。
4.將4個(gè)棱長為6cm的正方體拼成一個(gè)長方體，長方體的表面積與原來的4個(gè)正方體的表面積之和相比，會(huì)發(fā)生變化嗎？變化了多少？
答 ：會(huì)發(fā)生變化。比 4 個(gè)正方體的表面積之和減少了 216 cm2。
露在外面的面 按一定順序去觀察，就不會(huì)重復(fù)，也不會(huì)遺漏。 同樣的正方體，擺放方式不同，露在外面的面的個(gè)數(shù)也不同，面積也不同。
（1）從上面看，露在外面的有（ ）個(gè)面。（2）從前面看，露在外面的有（ ）個(gè)面。（3）從右面看，露在外面的有（ ）個(gè)面。（4）①號(hào)正方體露出（ ）個(gè)面，②號(hào)露出（ ） 個(gè)面，③號(hào)露出（ ）個(gè)面，④號(hào)露出（ ） 個(gè)面，⑤號(hào)露出（ ）個(gè)面。（5）這種擺法共露出（ ）個(gè)面。
2.給靠墻放在地上的正方體無蓋木箱露在外面的面涂油漆，已知正方體的棱長是1.2米。需要涂油漆的面積多大？
1.2× 1.2×3=1.44×3=4.32（平方米）
答：需要涂油漆的面積4.32平方米。
3×3×4 =36(平方厘米)
3. 將3個(gè)棱長為3厘米的正方體木塊拼成一個(gè)長方體后，長方體的表面積比原來減少了多少?
答：長方體的表面積比原來減少了36平方厘米。
4.一個(gè)正方體的表面積是384平方厘米，把這個(gè)正方體平均分成64個(gè)相等的小正方體，每個(gè)小正方體的表面積是多少平方厘米？
384÷6=64（平方厘米）
64÷16=4（平方厘米）
4×6=24（平方厘米）
答：每個(gè)小正方體的表面積是24平方厘米。