課題
分?jǐn)?shù)乘法（一）
單元
第三單元
學(xué)科
數(shù)學(xué)
年級
五下
學(xué)習(xí)
目標(biāo)
1.結(jié)合具體的情境，理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，探究并掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。
2.在操作、觀察活動中，滲透轉(zhuǎn)化的思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、推理、分析、歸納、總結(jié)等思維能力。
3.在探究新知的過程中，感受知識之間的相互聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
重點(diǎn)
理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，探究并掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
難點(diǎn)
能正確運(yùn)用“先約分再計(jì)算”的方法進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動
學(xué)生活動
設(shè)計(jì)意圖
導(dǎo)入新課
一、復(fù)習(xí)舊知
1.算一算。


提問：同分母分?jǐn)?shù)加法怎樣計(jì)算？
反饋：同分母分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加。
2.根據(jù)題意列出算式。
（1）3個10是多少？
（2）5個7是多少？
提問：整數(shù)乘法的意義是什么？
揭示：整數(shù)乘法的意義：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。
導(dǎo)入新課
師：在剪紙中，我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)加減法，那么在剪紙中還藏著什么數(shù)學(xué)知識呢？我們一起去看看吧！
學(xué)生獨(dú)自完成，然后集體訂正。
學(xué)生自由說說。
學(xué)生獨(dú)自完成，然后集體訂正。
學(xué)生自由說說。

通過復(fù)習(xí)舊知，檢查學(xué)生對已學(xué)知識掌握的情況，同時為后面學(xué)習(xí)新知奠定基礎(chǔ)。
講授新課
一、探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義
課件出示：1個占整張紙的，3個占整張紙的幾分之幾？
師：讀一讀，你知道了什么？
師：所求的問題是什么？
師：你是怎么理解的？
引導(dǎo)學(xué)生得出：把一張紙平均分成5份，其中的一份就是。
3個就是。
師：可以怎樣列算式？你會列算式嗎？
展示：++==
師：還可以怎么列式計(jì)算呢？
師：怎樣做呢？能具體說說。
++表示3個相加，可以列成×3。
師：怎么計(jì)算呢？
引導(dǎo)學(xué)生得出：
師：原來還可以用乘法呀！想想還可以怎么列式？
師：這就是分?jǐn)?shù)乘法——分?jǐn)?shù)乘整數(shù)。那么分?jǐn)?shù)乘整數(shù)所表示的意義是什么？
課件出示：
引導(dǎo)學(xué)生得出：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。
二、探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理
課件出示：2個的和是多少？
師：2個的和是多少？下面的算法你看懂了嗎？與同伴說一說。
課件出示：
反饋：（1）里面有3個，2個一共是6個。
（2）2個是×2或2×，所以×2=
+==。
師：看來大家已經(jīng)學(xué)會了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，那么能算算下面兩道分?jǐn)?shù)乘法嗎？
三、總結(jié)計(jì)算方法
課件出示：算一算，說一說分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘如何計(jì)算。
×3 2×
根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示：
×3==
2×==
師：觀察上面的計(jì)算過程，說一說分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘如何計(jì)算。
引導(dǎo)學(xué)生觀察得出：
分子與整數(shù)相乘。
分母不變。
師：你能用一句完整的語言說說怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)？
引導(dǎo)學(xué)生得出：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。
四、完成試一試
師：你能看懂下面兩位同學(xué)的計(jì)算過程嗎？與同伴說一說。
課件出示：
引導(dǎo)學(xué)生觀察得出：計(jì)算結(jié)果可以寫成最簡分?jǐn)?shù)。
能約分的，可以先約分。
師：比較一些這兩種計(jì)算方法，覺得哪種最簡便？
師：你能用這種簡便的方法算算下面的分?jǐn)?shù)乘法嗎？
課件出示：
師：觀察每個題目與結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？小組內(nèi)說一說。
引導(dǎo)學(xué)生觀察得出：一個數(shù)乘的數(shù)越大，得數(shù)越大，乘的數(shù)越小，得數(shù)越小。
一個數(shù)乘大于1的數(shù)，得數(shù)變大；乘1得數(shù)不變；乘小于1的數(shù)，得數(shù)變小。
學(xué)生獨(dú)自讀一讀，然后自由說一說。
學(xué)生自由說說。
學(xué)生根據(jù)自己的認(rèn)識自由說說。
學(xué)生獨(dú)自列式，然后回答：我用加法計(jì)算。
學(xué)生：我用乘法計(jì)算。
學(xué)生自由說說。
學(xué)生根據(jù)自己的認(rèn)識自由說說。
學(xué)生：也可以列成3×。
學(xué)生自由說說。

學(xué)生獨(dú)自觀察，然后與同伴說說。
學(xué)生獨(dú)自計(jì)算，然后展示反饋。
學(xué)生獨(dú)自觀察，然后自由說說。
學(xué)生自由說說。
學(xué)生獨(dú)自觀察，然后自由說說。
學(xué)生根據(jù)自己的認(rèn)識自由說說：先約分，再計(jì)算簡便。
學(xué)生獨(dú)自算一算，然后展示計(jì)算結(jié)果。
學(xué)生分組交流，然后集體反饋。
通過說一說，幫助學(xué)生理清題意，明確已知和問題，為后面的解決問題提供幫助。

在分析交流中，讓學(xué)生感受數(shù)量之間的關(guān)系，初步明確分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。
在觀察、比較中，感受分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，滲透轉(zhuǎn)化的思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、總結(jié)、歸納等思維能力。
在觀察中感受計(jì)算方法的多樣性，感受知識之間的相互聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
通過計(jì)算、觀察，幫助學(xué)生總結(jié)算法，感受算理，提高學(xué)生分析能力與總結(jié)能力。
在“試一試”中感受計(jì)算方法，并通過優(yōu)化算法，提高學(xué)生的自信與興趣。
通過比較、觀察，感受數(shù)與數(shù)之間的變化，感受知識之間的互通性。


鞏固運(yùn)用
1.4個是多少？涂一涂，算一算。
2.算一算。
3.在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。

○ ×1○ ×2○
×2○2 ×1○ ×7○
4.把一段繩子平均分成7份，每份長米，這段繩子長多少米？
5.拓展練習(xí)：算一算
學(xué)生獨(dú)自完成，然后集體訂正。
設(shè)計(jì)不同的練習(xí)題，檢查學(xué)生掌握知識的情況，同時提高運(yùn)用知識解決問題的能力。
課堂小結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
學(xué)生自由說說。
利用說一說幫助學(xué)生回憶新知，整體感知。
板書
分?jǐn)?shù)乘法（一）
分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。


通過板書呈現(xiàn)本課的知識點(diǎn)，幫助學(xué)生建立完整的知識體系，形成知識框架。

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分?jǐn)?shù)乘法（一）

版本： 北師大版

年級： 五年級下冊

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