考點1 重力和重心
1、重力
（1）重力的概念：重力是由于地球的吸引而使物體受到的力，重力不等于物體受到的地球的吸引力；一切物體都受重力作用，物體所受重力的施力物體是地球；物體所受的重力與它所處的運動狀態(tài)、速度大小無關(guān)。
（2）重力的方向：豎直向下。
豎直向下也就是沿重垂線的方向，不能將豎直向下說成“垂直向下”或“指向地心”?！柏Q直向下”是指垂直于當(dāng)?shù)氐乃矫嫦蛳?，而“垂直向下”可以指垂直于任何支持面向下。只有在兩極或赤道時，重力的方向才“指向地心”。
（3）重力的大?。褐亓跟物體的質(zhì)量m成正比，即G=mg。
2、重心
（1）概念：一個物體的各部分都要受到重力的作用，從效果上看，我們可以認(rèn)為各部分受到的重力作用集中于一點，這一點叫做物體的重心。
（2）注意：物體重心的位置與物體的形狀及物體的質(zhì)量分布情況有關(guān)，與物體的放置狀態(tài)、運動狀態(tài)無關(guān)。質(zhì)量分布均勻的規(guī)則物體的重心在其幾何中心。板類物體的重心可用懸掛法確定。
考點2 力的圖示和示意圖
1、力的圖示：力可以用有向線段表示，有向線段的長短表示力的大小，箭頭表示力的方向，箭尾(或箭頭)表示力的作用點．
2、力的示意圖：只用帶箭頭的有向線段來表示力的方向和作用點，不需要準(zhǔn)確標(biāo)度力的大小。
考點3 彈力的產(chǎn)生、方向
1、定義：發(fā)生彈性形變的物體，由于要恢復(fù)原狀，對跟它接觸的物體產(chǎn)生的力叫彈力。
2、彈力的產(chǎn)生條件：①彈力的產(chǎn)生條件是兩個物體直接接觸，②并發(fā)生彈性形變。
3、彈力有無的判斷：可利用假設(shè)法進(jìn)行判斷。
(1)假設(shè)無彈力：假設(shè)撤去接觸面，看物體還能否在原位置保持原來的狀態(tài)，若能保持原來的狀態(tài)，則說明物體間無彈力作用；否則，有彈力作用。
(2)假設(shè)有彈力：假設(shè)接觸物體間有彈力，畫出假設(shè)狀態(tài)下的受力示意圖，判斷受力情況與所處狀態(tài)是否矛盾，若矛盾，
則不存在彈力；若不矛盾，則存在彈力。
如圖，接觸面光滑，若A處有彈力，則無法使球處于靜止?fàn)顟B(tài)，故A處無彈力．
(3)狀態(tài)法：根據(jù)物體的運動狀態(tài)，利用牛頓第二定律(第四章學(xué)習(xí))或共點力平衡條件(第5節(jié)學(xué)習(xí))判斷彈力是否存在。
4、彈力的方向：力垂直于兩物體的接觸面．
（1）支撐面的彈力：支持力的方向總是垂直于支撐面，指向被支持的物體；壓力總是垂直于支撐面指向被壓的物體。
點與面接觸時彈力的方向：過接觸點垂直于接觸面。
球與面接觸時彈力的方向：在接觸點與球心的連線上。
球與球相接觸的彈力方向：垂直于過接觸點的公切面。
（2）彈簧兩端的彈力方向：與彈簧中心軸線重合，指向彈簧恢復(fù)原狀的方向．其彈力可為拉力，可為壓力。
（3）輕繩對物體的彈力方向：沿繩指向繩收縮的方向，即只為拉力。
考點4 探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系
【實驗?zāi)康摹?br>知道彈力與彈簧伸長的定量關(guān)系，學(xué)會利用列表法、圖象法、函數(shù)法處理實驗數(shù)據(jù)。
【實驗原理】
彈簧受力會發(fā)生形變，形變的大小與受到的外力有關(guān)，沿彈簧的方向拉彈簧，當(dāng)形變穩(wěn)定時，彈簧產(chǎn)生的彈力與使它發(fā)生形變的拉力在數(shù)值上是相等的，用懸掛法測量彈簧的彈力，運用的正是彈簧的彈力與掛在彈簧下面的砝碼的重力相等．彈簧的長度可用刻度尺直接測出，伸長量可以由拉長后的長度減去彈簧原來的長度進(jìn)行計算．這樣就可以研究彈簧的彈力和彈簧伸長量之間的定量關(guān)系。
【實驗器材】
彈簧、毫米刻度尺、鐵架臺、鉤碼若干、坐標(biāo)紙。
【實驗步驟】
（1）將彈簧的一端掛在鐵架臺上，讓其自然下垂，用刻度尺測出彈簧自然伸長狀態(tài)時的長度L0，即原長。
（2）如圖所示，將已知質(zhì)量的鉤碼掛在彈簧的下端，在平衡時測量彈簧的總長并計算鉤碼的重力，填寫在記錄表格里。
（3）增加鉤碼的個數(shù)，重復(fù)上述實驗過程，將數(shù)據(jù)填入表格。以F表示彈力，l表示彈簧的總長度，x＝l－l0表示彈簧的伸長量。
考點5 胡克定律
1、彈性形變：物體在發(fā)生形變后，如果撤去作用力能夠恢復(fù)原狀的形變。
2、彈性限度：如果形變過大，超過一定的限度，撤去作用力后物體不能(填“能”或“不能”)完全恢復(fù)原來的形狀，這個限度叫作彈性限度。
3、內(nèi)容：在彈性限度內(nèi)，彈簧發(fā)生彈性形變時，彈力F的大小跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成正比，即F＝kx。（注意：胡克定律在彈簧的彈性限度內(nèi)適用）
4、勁度系數(shù)：k叫作彈簧的勁度系數(shù)，單位是牛頓每米，符號是N/m；表示彈簧“軟”“硬”程度的物理量。
5、胡克定律的應(yīng)用
（1）胡克定律推論
在彈性限度內(nèi)，由F=kx，得F1=kx1，F(xiàn)2=kx2，即F2-F1=k（x2-x1），即：△F=k△x
即：彈簧彈力的變化量與彈簧形變量的變化量（即長度的變化量）成正比。
（2）確定彈簧狀態(tài)
對于彈簧問題首先應(yīng)明確彈簧處于“拉伸”、“壓縮”還是“原長”狀態(tài)，并且確定形變量的大小，從而確定彈簧彈力的方向和大?。绻桓嬖V彈簧彈力的大小，必須全面分析問題，可能是拉伸產(chǎn)生的，也可能是壓縮產(chǎn)生的，通常有兩個解。
（3）利用胡克定律的推論確定彈簧的長度變化和物體位移的關(guān)系
如果涉及彈簧由拉伸（壓縮）形變到壓縮（拉伸）形變的轉(zhuǎn)化，運用胡克定律的推論△F=k△x可直接求出彈簧長度的改變量△x的大小，從而確定物體的位移，再由運動學(xué)公式和動力學(xué)公式求相關(guān)量。
【考點1 重力和重心】
【典例1-1】（2023?萬安縣校級一模）關(guān)于重力的大小，以下說法正確的是（ ）
A．懸掛在豎直繩子上的物體，繩子對它的拉力一定等于其重力
B．靜止在水平面上的物體對水平面的壓力一定等于其重力
C．物體所受的重力與它的運動狀態(tài)無關(guān)
D．向上運動的物體所受重力可能小于向下運動的物體所受重力
【典例1-2】重力是由于 而使物體受到的力。但不能說成“重力就是地球?qū)ξ矬w的吸引力”。其大小為G＝ ，g為重力加速度，g＝9.8m/s2，重力的方向總是 其，其作用點的中心叫重心。
【變式1-1】11．（2023春?保定期末）（多選）關(guān)于物體的重心，以下說法中正確的是（ ）
A．把物體挖空后就沒有重心了
B．用線懸掛的物體靜止時，細(xì)線方向一定通過重心
C．一塊磚平放、側(cè)放或立放時，其重心在磚內(nèi)的位置不變
D．舞蹈演員在做各種優(yōu)美動作時，其重心的位置不變
【變式1-2】（2023?金山區(qū)校級開學(xué)）銅是重要的工業(yè)原料，其密度為8.9×103kg/m3，其物理含義是 。現(xiàn)將銅片剪去一角時，它的密度 ，若將銅片打變形，它的密度 。（后兩空填“變大”、“變小”或“不變”）
【考點2 力的圖示和示意圖】
【典例2-1】（2022秋?寧陽縣校級期末）下面關(guān)于力的說法正確的是（ ）
A．單個孤立的物體有時也能產(chǎn)生力的作用
B．力在某些情況下可能不成對出現(xiàn)
C．知道力的大小和方向就完全知道了一個力
D．兩個相互作用的物體中，任何一個物體既是施力物體，同時也是受力物體
【典例2-2】（2022秋?瀘縣校級月考）如圖所示，請在下列兩幅圖中分別畫出物體A受到彈力F的示意圖。
【變式2-1】（2021秋?哈爾濱期末）關(guān)于力的下列各種說法中錯誤的是（ ）
A．力是改變物體運動狀態(tài)的原因
B．力是物體發(fā)生形變的原因
C．相互接觸的物體之間一定有力的作用
D．在國際單位制中，力的單位是牛頓，簡稱牛，符號為N
【變式2-2】（2022秋?德州期中）如圖所示，傳送帶順時針轉(zhuǎn)動的速度大小為v0，物體沿傳送帶斜向上運動的速度大小為v，v＞v0，以O(shè)點作為物體所受到的各力的作用點，在圖中畫出它受到的所有力的示意圖。
【變式2-3】（2023?九龍坡區(qū)開學(xué)）請在圖中畫出靜止物體受到的重力G的示意圖（O為重心）。
【考點3 彈力的產(chǎn)生、方向】
【典例3-1】（2023?重慶開學(xué)）2023年7月21日在福岡游泳世錦賽跳水女子三米板決賽中，中國選手陳藝文、昌雅妮包攬該項目的冠亞軍。如圖所示，運動員陳藝文靜止站立在三米板上，下列選項中正確的是（ ）
A．運動員受三個力的作用
B．跳板發(fā)生凸起形變對運動員產(chǎn)生向上的彈力
C．運動員受重力和彈力作用，二力平衡
D．由于運動員處于靜止?fàn)顟B(tài)，因此無摩擦力
【典例3-2】（2022秋?虹口區(qū)校級期中）放在斜面上的物體受斜面彈力的方向是
。某人用繩提一物體，繩對人手的彈力是由于 （選填“手”、“繩”或“物體”）發(fā)生形變而產(chǎn)生。
【變式3-1】（2022秋?鎮(zhèn)江期末）兩輪自平衡電動車具有運動靈活、操作簡單、轉(zhuǎn)彎半徑為零等特點，如圖所示，警察腳踏自平衡電動車巡邏。下列分析正確的是（ ）
A．自平衡電動車運動靈活是因為慣性比較小
B．自平衡電動車對地面的壓力是由于地面發(fā)生形變而產(chǎn)生的
C．自平衡電動車對人的支持力就是人的重力
D．輪胎上凹凸不平的花紋是為了增加車與地面的壓力
【變式3-2】（2023?金山區(qū)校級開學(xué)）如圖是甲、乙兩種物質(zhì)和體積的關(guān)系圖像，若用質(zhì)量相等的甲、乙兩種物質(zhì)分別制成A、B兩個實心正方體，把它們平放在水平地面上，則A、B對水平面的壓強(qiáng)之比為 。
【考點4 探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系】
【典例4-1】（2023春?蘇州月考）某同學(xué)做“探究彈簧彈力和彈簧長度的關(guān)系”的實驗，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)繪出了彈簧長度l與所掛鉤碼個數(shù)的變化圖線如圖所示，已知重力加速度為g，則（ ）
A．圖線延長后未通過坐標(biāo)原點，是因為實驗誤差
B．彈簧長度與所掛鉤碼個數(shù)成正比
C．若鉤碼質(zhì)量已知，也無法求出彈簧的勁度系數(shù)
D．圖中A點的數(shù)值等于彈簧的原長
【典例4-2】（2022秋?鎮(zhèn)江期末）某同學(xué)用如圖甲所示的實驗裝置做“探究彈簧彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”實驗，他先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個掛在彈簧的下端，每次都測出相應(yīng)的彈簧總長度，計算出彈簧的形變量x和對應(yīng)的彈簧彈力F，并將對應(yīng)數(shù)據(jù)填在表中。實驗中彈簧始終未超過彈性限度，每個鉤碼的質(zhì)量為20g，取g＝9.80m/s2。
（1）圖乙是掛一個鉤碼時彈簧的長度，此時刻度尺的讀數(shù)為 cm；
（2）實驗中得到的數(shù)據(jù)如下：
根據(jù)以上實驗數(shù)據(jù)在圖丙中作出F﹣x圖像。
（3）根據(jù)作出的F﹣x圖像，可求得彈簧的勁度系數(shù)為 N/m；（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（4）某同學(xué)僅將0.2kg的物體掛在該實驗裝置上，則刻度尺的讀數(shù)應(yīng)該為 cm；
（5）某同學(xué)查閱相關(guān)資料得知當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹禐?.78m/s2，若考慮此因素的影響，實驗測得的勁度系數(shù)結(jié)果 （填“大于”、“小于”或“等于”）真實值。
【變式4-1】（2022秋?三明期末）在“探究彈簧彈力大小和彈簧伸長量的關(guān)系”實驗中，用兩條不同的輕質(zhì)彈簧a和b，得到彈力與彈簧長度關(guān)系如圖所示，則 彈簧的原長更長（填“a”或“b”），彈簧b的勁度系數(shù)為 N/m。
【變式4-2】（2023春?汕頭期末）在我們的生活中常常用到彈簧，彈簧的“軟硬”程度其實是由彈簧的勁度系數(shù)決定的。為了測量實驗室兩根彈簧的勁度系數(shù)，兩實驗小組分別做了以下實驗。（計算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）
（1）甲組：如圖1所示，毫米刻度尺的0刻度線與彈簧上端對齊，實驗中通過改變彈簧下端所懸掛鉤碼的數(shù)量，改變彈簧彈力。多次實驗，記錄數(shù)據(jù)后描點連線得到F﹣l圖像（圖2），由此可知該彈簧的勁度系數(shù)k＝ N/m。
（2）乙組：如圖2所示，將另一根輕質(zhì)彈簧下端固定于鐵架臺，在上端的托盤中依次增加砝碼，測量相應(yīng)的彈簧長度，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表，由數(shù)據(jù)算得勁度系數(shù)k＝ N/m。（g取9.80m/s2）
（3）某共享電動車的減震彈簧為20000N/m，相比于實驗小組的彈簧，減震彈簧是 彈簧。（選填“軟”或“硬”）
【考點5 胡克定律】
【典例5-1】（2023?新城區(qū)校級開學(xué)）已知在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長量ΔL與受到的拉力F成正比，用公式F＝k?ΔL表示，其中k為彈簧的勁度系數(shù)（k為一常數(shù)）?，F(xiàn)有兩個輕彈簧L1和L2，它們的勁度系數(shù)分別為k1和k2，且k1＝3k2，現(xiàn)按如圖所示方式用它們吊起滑輪和重物，如滑輪和重物的重力均為G，則兩彈簧的伸長量之比ΔL1：ΔL2為（ ）
A．1：1B．3：2C．2：3D．3：4
【典例5-2】（2022?湖南學(xué)業(yè)考試）如圖所示，用輕質(zhì)彈簧豎直懸掛一質(zhì)量為0.5kg的重物，重物靜止時，彈簧的伸長量為5.0×10﹣2m（在彈簧的彈性限度內(nèi)），取重力加速度g＝10m/s2，則此時彈簧的彈力大小為 N，彈簧的勁度系數(shù)為 N/m。
【變式5-1】（2023?東城區(qū)校級開學(xué)）如圖所示，輕彈簧一端固定，另一端自由伸長時恰好到達(dá)O點，將質(zhì)量為m（視為質(zhì)點）的物體P與彈簧連接，并將彈簧壓縮到A由靜止釋放物體后，物體將沿水平面運動。若物體與水平面的摩擦力不能忽略，則關(guān)于物體運動的下列說法中正確的是（ ）
A．從A到O速度先增大后減小，從O到B速度不斷減小
B．從A到O速度不斷增大，從O到B速度不斷減小
C．從A到O加速度不斷減小，從O到B加速度先減小后增大
D．從A到O加速度不斷減小，從O到B加速度不斷增大
【變式5-2】（2022秋?愛民區(qū)校級期中）如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧的原長為20cm，豎直懸掛著，當(dāng)用15N的力向下拉彈簧時，量得彈簧長24cm。
（1）求彈簧的勁度系數(shù)
（2）若把它豎立在水平桌面上，用30N的力豎直向下壓時，求彈簧的長度。
1．（2022秋?農(nóng)安縣校級期末）受力分析是我們學(xué)習(xí)物理的基礎(chǔ)，下圖能正確表示斜面上物體受重力示意圖的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2023春?滁州期末）滑板運動是一項極限運動，關(guān)于此項運動，下列說法正確的是（ ）
A．當(dāng)在平直路面上滑行時，運動員只受重力的作用
B．當(dāng)在平直路面上滑行時，運動員對滑板的壓力就是運動員的重力
C．運動員從滑板上跳起后在空中做動作時，其不受重力的作用
D．運動員從滑板上跳起后在空中做動作時，其重心不一定在人身上
3．（2022秋?興慶區(qū)校級期末）如圖所示為仰韶文化時期的一款尖底瓶，該瓶裝水后“虛則欹、中則正、滿則覆”。下面有關(guān)瓶（包括瓶中的水）的說法正確的是（ ）
A．瓶所受重力就是地球?qū)ζ康奈?br>B．裝入瓶中的水越多，瓶的重心一定越高
C．瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用點
D．瓶的重心一定在兩條繩子連線的交點上
4．（2023?龍華區(qū)校級一模）2022年11月第22屆世界杯在卡塔爾舉行，阿根廷隊爆冷1：2輸給沙特隊。圖為某球員準(zhǔn)備罰任意球時，一腳用力踩在足球上面，讓足球保持靜止，下列說法正確的是（ ）
A．靜止的足球受到的合力豎直向下
B．如果足球氣打得足一點，足球可能不發(fā)生形變
C．靜止的足球可能受4個力的作用
D．腳對足球的壓力是由足球發(fā)生彈性形變引起的
5．（2023春?紅塔區(qū)校級期末）如圖所示，兩木塊的質(zhì)量分別為m1和m2，兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為k1和k2，上面木塊壓在上面的輕質(zhì)彈簧上（但不拴接），整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，重力加速度為g?，F(xiàn)緩慢向上提上面的木塊，直到它剛離開上面的輕質(zhì)彈簧，在此過程中上面木塊移動的距離為（ ）?
A． B． C．+ D．+
6．（2022秋?連江縣校級期末）（多選）兩個勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質(zhì)彈簧a、b串接在一起，a彈簧的一端固定在墻上，如圖所示，開始時兩彈簧均處于自然狀態(tài)，現(xiàn)用水平力作用在b彈簧的p端向右拉動彈簧，已知a彈簧的伸長量為L，則（ ）
A．b彈簧的伸長量也為L B．b彈簧的伸長量為
C．p端向右移動的距離為 D．p端向右移動的距離為2L
7．（2023?青羊區(qū)校級開學(xué)）（多選）“共享單車”的經(jīng)營模式，正在快速地改變著我們的生活方式，也為經(jīng)濟(jì)發(fā)展新常態(tài)增添了新的內(nèi)涵。關(guān)于共享單車的說法正確的是（ ）
A．共享單車所受重力的方向一定指向地心
B．地面對共享單車的支持力是由于輪胎發(fā)生形變產(chǎn)生的
C．單車轉(zhuǎn)彎時所受水平地面支持力的方向豎直向上
D．在車輪不打滑的情況下，共享單車后輪所受的摩擦力總是阻礙后輪相對于地面的運動趨勢
8．（2022秋?利通區(qū)校級期末）（多選）中國結(jié)是中國特有的手工編織工藝品，它所顯示的情致與智慧正是中華古老文明中的一個側(cè)面。如圖所示，一質(zhì)量為m的中國結(jié)懸掛于O點且處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度為g，下列說法正確的是（ ）
A．OA一定豎直 B．中國結(jié)的重心一定在它的幾何中心
C．中國結(jié)的重心可能不在通過OA的直線上D．中國結(jié)受到的重力大小為mg
9．（2023?金山區(qū)校級開學(xué)）如圖所示，放置在水平桌面上的杯子中裝滿了0.9g/cm3的冰，當(dāng)冰完全融化后，杯子 （“能”或“不能”）盛下這些水，此時杯子對桌面的壓強(qiáng) （“變大”、“不變”或“變小”）。
10．（2022秋?徐匯區(qū)校級期末）如圖所示，GA＝100N，GB＝30N，彈簧的勁度系數(shù)k＝500N/m，不計繩重和摩擦，穩(wěn)定后物體A對地面的壓力大小為 N；彈簧的伸長量是 m。
1
2
3
4
5
6
7
F/N
l/cm
x/cm
序號
0
1
2
3
4
5
F（N）
0
0.196
0.392
0.588
0.784
0.980
x（cm）
0
1.00
1.99
2.40
4.00
5.00
砝碼質(zhì)量（g）
50
100
150
彈簧長度（cm）
8.62
7.63
6.66

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1 重力與彈力

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