第2課時(shí)　彈力有無(wú)的判斷　胡克定律[學(xué)習(xí)目標(biāo)]　1.掌握彈力有無(wú)的判斷方法，會(huì)分析物體間的彈力.2.理解胡克定律，會(huì)利用胡克定律解決有關(guān)問(wèn)題．一、彈力的產(chǎn)生條件1．彈力的產(chǎn)生條件(1)兩物體間相互接觸．(2)發(fā)生彈性形變．2．彈力有無(wú)的判斷方法(1)根據(jù)彈力的產(chǎn)生條件判斷．(2)根據(jù)物體所處的狀態(tài)判斷．二、胡克定律1．彈性形變：物體在發(fā)生形變后，如果撤去作用力能夠恢復(fù)原狀的形變．2．彈性限度：如果形變過(guò)大，超過(guò)一定的限度，撤去作用力后物體不能(填“能”或“不能”)完全恢復(fù)原來(lái)的形狀，這個(gè)限度叫作彈性限度．3．內(nèi)容：在彈性限度內(nèi)，彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈力F的大小跟彈簧伸長(zhǎng)(或縮短)的長(zhǎng)度x成正比，即F＝kx.4．勁度系數(shù)：式中k叫作彈簧的勁度系數(shù)，單位是牛頓每米，符號(hào)是N/m.是表示彈簧“軟”“硬”程度的物理量．1．判斷下列說(shuō)法的正誤．(1)相互接觸的物體之間一定存在彈力．(　×　)(2)在彈性限度內(nèi)，兩根彈簧被拉伸到相同的長(zhǎng)度，彈力的大小一定相等．(　×　)(3)在彈性限度內(nèi)，同一根彈簧被拉伸長(zhǎng)度x和被壓縮長(zhǎng)度x，彈力的大小相等．(　√　)(4)由k＝知，彈簧的勁度系數(shù)與彈力成正比．(　×　)(5)由F＝kx可知，在彈性限度內(nèi)彈力F的大小與彈簧的長(zhǎng)度成正比．(　×　)2．彈簧的原長(zhǎng)為10 cm，在它下面豎直懸掛一個(gè)重為4 N的物體時(shí)，彈簧長(zhǎng)度變?yōu)?/span>12 cm，則該彈簧的勁度系數(shù)為______N/m.若在它下面豎直懸掛一個(gè)重為6 N的物體，則彈簧的長(zhǎng)度為________cm(彈簧始終在彈性限度內(nèi))．答案　200　13一、彈力有無(wú)的判斷方法條件法根據(jù)物體間是否直接接觸并發(fā)生彈性形變來(lái)判斷是否存在彈力．此方法多用來(lái)判斷形變較明顯的情況圖中彈力帶與手直接接觸，彈力帶發(fā)生形變，手與彈力帶之間一定存在彈力假設(shè)法方法一假設(shè)兩物體間不存在彈力，看物體能否保持原有的狀態(tài)，若狀態(tài)不變，則不存在彈力；若狀態(tài)改變，則存在彈力斜面光滑，細(xì)繩豎直假設(shè)斜面對(duì)小球無(wú)彈力，則小球在拉力和重力作用下能保持靜止?fàn)顟B(tài)，則斜面對(duì)小球無(wú)彈力方法二假設(shè)兩物體間存在彈力，看物體的受力情況是否與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相符合，若不符合，則無(wú)彈力如圖甲，若墻壁對(duì)小球有彈力，受力情況如圖乙，小球不能處于靜止?fàn)顟B(tài)，則FN2不存在 (多選)如圖所示，各接觸面是光滑的，A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)，則A、B間無(wú)彈力作用的是(　　)答案　AC解析　判斷物體之間是否存在彈力，我們可以利用假設(shè)法：假設(shè)物體間存在彈力，看看物體是否能保持原來(lái)的狀態(tài)；或者用消除法：假設(shè)拿走其中一個(gè)物體，如果另一個(gè)物體會(huì)發(fā)生運(yùn)動(dòng)，則說(shuō)明兩者之間必然存在彈力作用．對(duì)于A、C選項(xiàng)來(lái)說(shuō)，如果我們假設(shè)物體A和B之間存在彈力，A、C選項(xiàng)中的物體均無(wú)法保持靜止，故物體之間無(wú)彈力；對(duì)于B、D選項(xiàng)來(lái)說(shuō)，如果我們拿走B物體，A物體都會(huì)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，故物體間存在彈力．故選A、C.針對(duì)訓(xùn)練1　(多選)下列各圖中所有接觸面都是光滑的，P、Q兩球之間存在彈力的是(　　)答案　ACD二、胡克定律1．對(duì)胡克定律F＝kx的理解(1)適用范圍：彈簧的形變必須在彈性限度內(nèi)．(2)x的意義：x是彈簧的形變量，即彈簧的伸長(zhǎng)量(l－l0)或壓縮量(l0－l)．(3)k為彈簧的勁度系數(shù)，反映彈簧本身的屬性，由彈簧自身的長(zhǎng)度、粗細(xì)、材料等因素決定，與彈力F的大小和形變量x無(wú)關(guān)．2．F－x圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線(如圖1所示)，直線的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)k.即k＝.圖13．推論式ΔF＝kΔx：彈簧彈力的變化量ΔF與形變量的變化量Δx成正比．[深度思考]　(1)彈簧的彈力與彈簧拉伸或壓縮后的長(zhǎng)度成正比嗎？(2)同一條彈簧壓縮量為x時(shí)與伸長(zhǎng)量為x時(shí)的彈力大小相等嗎？方向相同嗎？答案　(1)不成正比　(2)大小相等，方向相反一根輕質(zhì)彈簧在10.0 N的拉力作用下，其長(zhǎng)度由原來(lái)的5.00 cm伸長(zhǎng)為6.00 cm.求：(彈簧始終在彈性限度內(nèi))(1)當(dāng)這根彈簧長(zhǎng)度為4.20 cm時(shí)，彈簧受到的壓力是多大？(2)當(dāng)彈簧受到15.0 N的拉力時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是多少？答案　(1)8.00 N　(2)6.50 cm解析　(1)彈簧原長(zhǎng)L0＝5.00 cm＝5.00×10－2 m在拉力F1＝10.0 N的作用下伸長(zhǎng)到L1＝6.00 cm＝6.00×10－2 m根據(jù)胡克定律得F1＝kx1＝k(L1－L0)解得彈簧的勁度系數(shù)k＝＝ N/m＝1.00×103 N/m設(shè)當(dāng)壓力大小為F2時(shí)，彈簧被壓縮到L2＝4.20 cm＝4.20×10－2 m根據(jù)胡克定律得，壓力大小F2＝kx2＝k(L0－L2)＝1.00×103×(5.00－4.20)×10－2 N＝8.00 N.(2)設(shè)彈簧的彈力大小F＝15.0 N時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為x.由胡克定律得x＝＝ m＝1.50×10－2 m＝1.50 cm此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為L＝L0＋x＝6.50 cm.針對(duì)訓(xùn)練2　(2021·濟(jì)南歷城二中期末)如圖2所示，一根彈簧，其自由端B在未懸掛重物時(shí)指針正對(duì)刻度0，在彈性限度內(nèi)，當(dāng)掛上80 N重物時(shí)指針正對(duì)刻度40，若要指針正對(duì)刻度20應(yīng)掛重物的重力為(　　)圖2A．40 NB．30 NC．20 ND．因k值不知無(wú)法計(jì)算答案　A解析　彈簧的自由端B未懸掛重物時(shí)，指針正對(duì)刻度0，當(dāng)掛上80 N重物時(shí)，指針正對(duì)刻度40，則彈力F1＝80 N，彈簧伸長(zhǎng)量為x1＝40.指針正對(duì)刻度20時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為x2＝20.根據(jù)胡克定律F＝kx得F1∶F2＝x1∶x2，解得F2＝40 N，即所掛重物的重力為40 N，故選A.考點(diǎn)一　彈力有無(wú)的判斷1．(2020·新余市高一期中)圖1兩個(gè)實(shí)驗(yàn)中體現(xiàn)出的共同的物理思想方法是(　　)圖1A．極限法   B．放大法C．控制變量法   D．等效替代法答案　B2．在下列圖中，a、b表面均光滑，且a、b均處于靜止?fàn)顟B(tài)，天花板和地面均水平．a、b間一定有彈力的是(　　)答案　B解析　圖A中a、b間無(wú)彈力，因?yàn)?/span>a、b無(wú)相互擠壓，沒(méi)有發(fā)生形變，故A錯(cuò)誤．圖B中a、b間有彈力，細(xì)繩偏離豎直方向，則a、b相互擠壓，產(chǎn)生彈力，故B正確．假設(shè)圖C中a、b間有彈力，a對(duì)b的彈力方向水平向右，b將向右運(yùn)動(dòng)，而題設(shè)條件b是靜止的，所以a、b間不存在彈力，故C錯(cuò)誤．假設(shè)圖D中a、b間有彈力，a對(duì)b的彈力垂直于斜面向上，b球不可能靜止，故D錯(cuò)誤．3.靜止的車廂頂部用細(xì)線豎直懸掛一小球，如圖2所示，小球下方與一光滑斜面接觸．關(guān)于小球的受力，下列說(shuō)法正確的是(　　)圖2A．受重力和細(xì)線對(duì)它的拉力B．受重力、細(xì)線對(duì)它的拉力和斜面對(duì)它的支持力C．受重力和斜面對(duì)它的支持力D．受細(xì)線對(duì)它的拉力和斜面對(duì)它的支持力答案　A解析　小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，豎直方向二力平衡，則水平方向沒(méi)有力的作用，否則細(xì)線不可能處于豎直狀態(tài)，故選項(xiàng)A正確．考點(diǎn)二　彈力的大小　胡克定律4．(多選)關(guān)于胡克定律，下列說(shuō)法正確的是(　　)A．由F＝kx可知，在彈性限度內(nèi)彈力F的大小與彈簧形變量x的大小成正比B．由k＝可知，勁度系數(shù)k與彈力F成正比，與彈簧的形變量x成反比C．彈簧的勁度系數(shù)k是由彈簧本身的性質(zhì)決定的，與彈力F的大小和彈簧形變量x的大小無(wú)關(guān)D．彈簧的勁度系數(shù)在數(shù)值上等于彈簧伸長(zhǎng)(或縮短)單位長(zhǎng)度時(shí)彈力的數(shù)值答案　ACD解析　在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力與形變量遵守胡克定律F＝kx，A正確；彈簧的勁度系數(shù)由彈簧本身的性質(zhì)決定，與彈力F及形變量x無(wú)關(guān)，B錯(cuò)誤，C正確；由胡克定律得k＝，則可理解為彈簧伸長(zhǎng)(或縮短)單位長(zhǎng)度時(shí)彈力的數(shù)值與k的數(shù)值相等，D正確．5.(多選)一輕質(zhì)彈簧的長(zhǎng)度和彈力大小的關(guān)系如圖3所示，根據(jù)圖像判斷，正確的結(jié)論是(　　)圖3A．彈簧的勁度系數(shù)為1 N/mB．彈簧的勁度系數(shù)為100 N/mC．彈簧的原長(zhǎng)為6 cmD．彈簧伸長(zhǎng)2 cm時(shí)，彈力的大小為4 N答案　BC解析　彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，彈簧的彈力應(yīng)為零，由此可知彈簧原長(zhǎng)為6 cm；由題圖圖像可知，當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)2 cm時(shí)，彈力的大小為2 N，根據(jù)胡克定律可得彈簧的勁度系數(shù)為100 N/m，選項(xiàng)B、C正確，A、D錯(cuò)誤．6．(多選)如圖4所示是探究某根彈簧的伸長(zhǎng)量x與所受拉力F之間的關(guān)系圖，下列說(shuō)法中正確的是(　　)圖4A．彈簧的勁度系數(shù)是2 N/mB．彈簧的勁度系數(shù)是2×103 N/mC．當(dāng)彈簧受F2＝800 N的拉力作用時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量x2＝40 cmD．當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)量x1＝20 cm時(shí)，拉力F1＝200 N答案　BC解析　題圖圖線的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，k＝＝2 000 N/m，所以當(dāng)彈簧受F2＝800 N的拉力作用時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量x2＝40 cm，B、C正確，A錯(cuò)誤；當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)量x1＝20 cm時(shí)，根據(jù)F＝kx可得拉力F1＝400 N，D錯(cuò)誤．7．一根輕質(zhì)彈簧一端固定，用大小為F1的力壓彈簧的另一端，平衡時(shí)長(zhǎng)度為l1；改用大小為F2的力拉彈簧，平衡時(shí)長(zhǎng)度為l2.彈簧的拉伸或壓縮均在彈性限度內(nèi)，該彈簧的勁度系數(shù)為(　　)A.  B.  C.  D.答案　C解析　由胡克定律有F＝kx，式中x為彈簧形變量，設(shè)彈簧原長(zhǎng)為l0，則有F1＝k(l0－l1)，F2＝k(l2－l0)，聯(lián)立解得k＝，C正確．8.如圖5所示，一根彈性桿的一端固定在傾角為30°的斜面上，另一端固定一個(gè)重2 N的小球，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，彈性桿對(duì)小球的彈力(　　)圖5A．大小為2 N，方向平行于斜面向上B．大小為2 N，方向豎直向上C．大小為2 N，方向垂直于斜面向上D．由于未知形變大小，故無(wú)法確定彈力的方向和大小答案　B解析　對(duì)小球進(jìn)行受力分析可知，小球受重力、彈力的作用而處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)二力平衡條件可知，小球所受的彈力大小等于重力大小，即F＝G＝2 N，方向豎直向上，選項(xiàng)B正確．9．如圖6所示的裝置中，三個(gè)相同的輕彈簧在未受力狀態(tài)下的原長(zhǎng)相等，小球的質(zhì)量均相同，彈簧和細(xì)線的質(zhì)量均不計(jì)，一切摩擦忽略不計(jì)．平衡時(shí)各彈簧的長(zhǎng)度分別為L1、L2、L3，彈簧在彈性限度內(nèi)，其大小關(guān)系是(　　)圖6A．L1＝L2＝L3   B．L1＝L2＜L3C．L1＝L3＞L2   D．L3＞L1＞L2答案　A解析　在題圖甲中，以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，由二力平衡可知，彈簧的彈力等于小球的重力G；在題圖乙中，以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，由二力平衡條件得知，彈簧的彈力等于小球的重力G；在題圖丙中，以任意一個(gè)小球?yàn)檠芯繉?duì)象，由二力平衡可知，彈簧的彈力等于小球的重力G；所以平衡時(shí)各彈簧的彈力大小相等，即有F1＝F2＝F3，由F＝kx知，L1＝L2＝L3，故選A.10．如圖7所示，一根輕彈簧的原長(zhǎng)為20 cm，豎直懸掛著，當(dāng)用15 N的力向下拉彈簧時(shí)，量得彈簧長(zhǎng)24 cm.若把它豎立在水平桌面上，用30 N的力豎直向下壓時(shí)，彈簧長(zhǎng)度是多少？(始終在彈簧的彈性限度內(nèi))圖7答案　12 cm解析　當(dāng)彈簧受向下的15 N的拉力作用時(shí)，由胡克定律知F1＝k(L2－L1)，即15 N＝k(0.24 m－0.2 m)．解得勁度系數(shù)為k＝ N/m＝375 N/m，當(dāng)用30 N的力向下壓時(shí)，設(shè)彈簧長(zhǎng)度為L3，由胡克定律知F2＝k(L1－L3)整理得L3＝L1－＝0.2 m－ m＝12 cm.11.(2020·衡水中學(xué)高一月考)三個(gè)重力均為10 N的相同木塊a、b、c和兩個(gè)勁度系數(shù)均為500 N/m的相同輕彈簧p、q，用細(xì)線連接如圖8，其中a放在光滑的水平桌面上．開(kāi)始時(shí)，p彈簧處于原長(zhǎng)，木塊都處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)用水平力緩慢地向左拉p彈簧的左端，直到c木塊剛好離開(kāi)水平地面為止．該過(guò)程p彈簧的左端向左移動(dòng)的距離是(輕彈簧和細(xì)線的重量都忽略不計(jì))(　　)圖8A．4 cm  B．6 cm  C．8 cm  D．10 cm答案　C解析　開(kāi)始時(shí)，對(duì)木塊b受力分析可知，q彈簧初始時(shí)壓縮量為：Δx1＝＝ m＝0.02 m＝2 cm對(duì)木塊c受力分析可知，q彈簧末狀態(tài)時(shí)伸長(zhǎng)量為：Δx2＝＝ m＝0.02 m＝2 cm末狀態(tài)下，對(duì)b、c整體受力分析可知，細(xì)線對(duì)b向上的拉力大小為2G，由于木塊a平衡，所以p彈簧的彈力大小也為2G，則末狀態(tài)時(shí)p彈簧伸長(zhǎng)量為：Δx3＝＝ m＝0.04 m＝4 cm由以上可知p彈簧左端向左移動(dòng)的距離為：s＝Δx1＋Δx2＋Δx3＝8 cm.故選C.12.如圖9所示，A、B是兩個(gè)相同的輕質(zhì)彈簧，原長(zhǎng)l0＝10 cm，勁度系數(shù)k＝500 N/m，如果圖中懸掛的兩個(gè)物體質(zhì)量均為m，現(xiàn)測(cè)得兩個(gè)彈簧的總長(zhǎng)為26 cm，則物體的質(zhì)量m是多少？(取g＝10 N/kg)圖9答案　1 kg解析　B彈簧彈力FB＝mg，A彈簧彈力FA＝2mg，設(shè)兩彈簧伸長(zhǎng)量分別為xA、xB，則FA＝kxA，FB＝kxB，由題意xA＋xB＋2l0＝0.26 m，聯(lián)立可得m＝1 kg.

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