?人教版高中物理必修1教學(xué)設(shè)計(jì)

課題
重力與彈力
單元
3
學(xué)科
物理
年級(jí)
高一
學(xué)習(xí)
目標(biāo)
1、 知識(shí)與技能目標(biāo)
（1）知道重力產(chǎn)生原因。
（2）知道重力的三要素。
（3）知道簡(jiǎn)單的力的平衡方程。
（4）知道重心的概念，并生活中的運(yùn)用。
（5）知道彈力定義和三要素，產(chǎn)生彈力的條件，和有無(wú)彈力的判斷方法。
（6）掌握胡克定律。
2、過(guò)程與方法目標(biāo)
（1）讓學(xué)生自己動(dòng)手，找不規(guī)則薄板的中心培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手的能力。
（2）通過(guò)“重心”的概念，要學(xué)會(huì)活學(xué)活用。
（3）通過(guò)觀察和實(shí)驗(yàn)掌握掌握胡克定律，培養(yǎng)一定的觀察能力和初步的分析能力
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
（1） 通過(guò)本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)物理知識(shí)、探究自然現(xiàn)象和日常生活中的物理學(xué)道理的興趣，并生活中的運(yùn)用。
（2）通過(guò)探究活動(dòng)和小組合作培養(yǎng)學(xué)生善于將自己的見(jiàn)解公開(kāi)和與他人交流和合作的能力和合作精神。
重點(diǎn)
1、重心的概念以及質(zhì)量分布均勻的物體重心的位置。。
2、彈力的產(chǎn)生條件和有無(wú)彈力的判斷
3、胡克定律的推導(dǎo)過(guò)程。
難點(diǎn)
1、重心概念的理解。
2、彈力的產(chǎn)生條件和方向和掌握胡克定律的應(yīng)用

教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
導(dǎo)入新課
請(qǐng)同學(xué)們觀察圖片并結(jié)合物理知識(shí)解釋一下
出示圖片：蘋(píng)果落地；滴水的衣服；
思考討論：蘋(píng)果為什么會(huì)落向地面？衣服上的水為什么會(huì)向下？
出示動(dòng)畫(huà)：彈簧的拉伸和壓縮。
思考討論：彈簧為什么能被拉伸和壓縮后能回到原來(lái)位置呢？
教師總結(jié)：這些現(xiàn)象都與我們今天要講的重力、彈力有關(guān)。

學(xué)生出示圖片，思考討論圖片中的問(wèn)題。




通過(guò)學(xué)生觀察、思考引出重力和彈力。




講授新課
力有三要素，請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)預(yù)習(xí)告訴我重力的三要素有哪些？
一、重力
1、由于地球的吸引而使物體受到的力，叫做重力，符號(hào)G。
2、單位是牛頓，簡(jiǎn)稱牛，符號(hào)用N表示。
3、重力的施力物體是地球，方向豎直向下。
出示圖片：畫(huà)出重力方向
教師總結(jié)：重力的方向總是豎直向下的，不能說(shuō)垂直向下。
4、物體受到的重力G與物體質(zhì)量m的關(guān)系是：G＝mg
（1）g是自由落體加速度。
（2）g的單位:N/kg，m/s2
1 N/kg＝ m/s2
（3）在沒(méi)有空氣阻力時(shí)，由靜止下落的物體做自由落體運(yùn)動(dòng)。做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體只受到重力的作用，g又叫做重力加速度。
出示圖片：自由落體運(yùn)動(dòng)
鞏固練習(xí)
1.關(guān)于重力的方向，下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A．重力的方向是指向地心的
B．重力的方向是垂直于地面的
C．重力的方向是豎直向下的
D．所有物體所受重力的方向都是相互平行的
【答案】C
2．關(guān)于重力以下說(shuō)法正確的是( )
A．重力的方向總是垂直地面向下的
B．把空氣中的物體浸入水中，物體所受重力變小
C．掛在繩上靜止的物體，它受到的重力就是繩對(duì)它的拉力
D．同一物體在地球各處重力大小是不一定相同的
【答案】D
跳高運(yùn)動(dòng)中有很多跳高姿勢(shì)，為什么運(yùn)動(dòng)員喜歡用背越式呢？
出示圖片：運(yùn)動(dòng)員跳高姿勢(shì)，背越式圖片
5、重心
一個(gè)物體的各部分都受到重力的作用，從效果上看，可以認(rèn)為各部分受到的重力作用集中于一點(diǎn)， 這一點(diǎn)叫作這一點(diǎn)叫做物體的重心。

重心可以看作是物體所受重力的作用點(diǎn)。
（1）質(zhì)量均勻分布的物體，重心的位置只跟物體的形狀有關(guān)。
質(zhì)地均勻、外形規(guī)則的物體的重心，在它的幾何中心上。
出示圖片：形狀規(guī)則的均勻物體的重心
均勻細(xì)直棒的重心在棒的中點(diǎn)，均勻球體的重心在球心，均勻圓柱體的重心在軸線的中點(diǎn)。
（2）質(zhì)量分布不均勻的物體，重心的位置除了跟物體的形狀有關(guān)外，還跟物體內(nèi)質(zhì)量的分布有關(guān)。
出示圖片：運(yùn)載不同重物的貨車
質(zhì)量不均勻、外形不規(guī)則物體的重心可以用二力平衡的知識(shí)通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)確定形狀不規(guī)則物體的重心位置。
方法：先在 A 點(diǎn)把物體懸掛起來(lái)， 通過(guò) A 點(diǎn)畫(huà)一條豎直線 AB，由于A點(diǎn)懸線的拉力跟薄板的重力平衡，薄板的重心必定在AB連線上，然后，再選另一處D點(diǎn)把物體懸掛起來(lái)，過(guò)D點(diǎn)畫(huà)一條豎直線DE，薄板的重心必定在DE連線上。因此，AB和DE的交點(diǎn)C，就是薄板的重心。

出示不規(guī)則物體重心視頻
鞏固練習(xí)
3．關(guān)于物體的重心，下列說(shuō)法正確的是（　?。?br /> A．任何物體的重心一定在這個(gè)物體上
B．在物體上只有重心受到重力的作用
C．一個(gè)球體的重心一定在球心處
D．一輛空載的貨車裝上貨物后，重心會(huì)變化
【答案】D
4.如圖所示，一個(gè)空心均勻球殼里面注滿水，球的正下方有一小孔，在水由小孔緩慢流出的過(guò)程中，空心球殼和水的共同重心將會(huì)（ ）

A．先降低后升高
B．一直上升
C．先升高后降低
D．一直下降
【答案】A
5．把一個(gè)月牙狀的薄板懸掛起來(lái)，靜止時(shí)如圖所示．則薄板的重心可能是圖中的（ ）
A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)
【答案】D
6、力的表示方法
(1)力的圖示
有向線段的長(zhǎng)短表示力的大小，箭頭表示力的方向，箭尾（或箭頭）表示力的作用點(diǎn)。這種表示力的方法，叫作力的圖示。

如圖為力的圖示：球所受的重力大小為6 N，方向豎直向下。
畫(huà)力的圖示時(shí)注意：
①.力的大小:用包括箭頭在內(nèi)的線段的長(zhǎng)度表示力的大小。
②.力的方向:箭頭表示力的方向.
③.力的作用點(diǎn):線段的起點(diǎn)或終點(diǎn)表示力的作用點(diǎn).
（2）力的示意圖
從力的作用點(diǎn)開(kāi)始，沿力的方向畫(huà)出一條長(zhǎng)度合適的線段，并在末端畫(huà)出箭頭。
針對(duì)練習(xí)：用力的示意圖法表示電線對(duì)電燈6N的拉力；

通常只需畫(huà)出力的作用點(diǎn)和方向。
觀察圖片，思考回答問(wèn)題。
出示圖片：

彈力字面意思是什么？彈力是不是只有彈簧才有？什么樣情況下才有彈力？
二、彈力
1、接觸力
（1）物體與物體相互作用時(shí)通過(guò)物體與物體接觸時(shí)發(fā)生的，這種相互作用可以稱為接觸力。
（2）通常所說(shuō)的拉力、壓力、支持力等都是接觸力。接觸力按其性質(zhì)可以分為彈力和摩擦力，下面我們先研究彈力。
2、形變：物體的形狀或體積的改變叫做形變。
有時(shí)物體的形變很小，不易被覺(jué)察。一塊剖面為三角形的有機(jī)玻璃壓在另一塊有機(jī)玻璃上，發(fā)生的形變?nèi)庋鄄荒芸闯觥?br />
形變后，當(dāng)特殊的光通過(guò)有機(jī)玻璃不同部位時(shí)，產(chǎn)生的花紋會(huì)發(fā)生變化，利用儀器可以看到這種差異。
通過(guò)平面鏡觀察桌面的微小形變-視頻
針對(duì)練習(xí)：在一張大桌子上放兩個(gè)平面鏡M和N，讓一束光依次被兩面鏡子反射，最后射到墻上，形成一個(gè)光點(diǎn)P．用力壓桌面時(shí)，觀察墻上光點(diǎn)位置的變化．下列說(shuō)法中正確的是（　?。?br /> A．光斑上移
B．光斑下移
C．光斑左移
D．光斑右移

答案B
解析：若在兩鏡之間桌面用力F下壓，M、N將向中間傾斜，光束的入射角減小，由光的反射定律可知，光點(diǎn)會(huì)在刻度尺上由上向下移動(dòng)；故選：B．
3.彈力
出示圖片
被拉長(zhǎng)的彈簧，要恢復(fù)原狀，對(duì)相連接的小車產(chǎn)生了拉力F；
被跳水運(yùn)動(dòng)員壓彎的跳板，要恢復(fù)原狀，對(duì)上面的人產(chǎn)生了支持力。
（1）定義：發(fā)生形變的物體，由于要恢復(fù)原狀對(duì)跟它接觸的物體產(chǎn)生力的作用，這種力叫彈力。
（2） 產(chǎn)生條件：① 直接接觸 ② 發(fā)生彈性形變
放在桌面上的書(shū)，它對(duì)桌面的壓力F1以及桌面對(duì)它的支持力F2，都是彈力，其方向是跟接觸面垂直指向被壓或被支持的物體。


（3）彈力方向
①壓力、支持力的方向：總是垂直接觸面而指向受力物體。

曲面與平面間彈力方向

過(guò)接觸點(diǎn)垂直平面指向

曲面與曲面之間彈力方向：過(guò)接觸點(diǎn)垂直公切面指向受力物體。
②繩類的彈力方向
繩子的拉力，也是彈力，其方向是沿著繩子而指向繩子收縮的方向。

③輕桿的彈力
輕桿：桿的重力可以忽略不計(jì)的理想模型，桿的彈力不一定沿著桿。

被彎曲的細(xì)木棍把圓木推開(kāi)
（4）判斷有無(wú)彈力的方法：
①條件法：對(duì)于形變效果明顯的情況，可由形變情況直接判斷彈力的存在與否。如彈簧、橡皮筋等產(chǎn)生彈力的情況。
出示圖片
形變情況一般不好判斷，那么用假設(shè)法
②假設(shè)法：撤掉與之接觸的物體，看放研究物體的狀態(tài)是否改變，若改變則存在彈力，否則不存在彈力。
小心去掉斜面，球仍靜止，說(shuō)明斜面與球A之間無(wú)相互作用因而無(wú)彈力

若去掉斜面，小球則無(wú)法保持在原來(lái)的位置靜止，這說(shuō)明斜面對(duì)小球有相互作用的彈力．
三、胡克定律
1、彈性形變：物體在發(fā)生形變后，如果撤去作用力能夠恢復(fù)原狀，這種形變叫作彈性形變。
2、彈性限度
如果形變過(guò)大，超過(guò)一定的限度，撤去作用力后物體不能完全恢復(fù)原來(lái)的形狀，這個(gè)限度叫作彈性限度。
彈簧在形變時(shí)產(chǎn)生的彈力與彈簧的伸長(zhǎng)量是有關(guān)系的。
3、實(shí)驗(yàn)：探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系
（1）實(shí)驗(yàn)?zāi)康模禾骄繌椈蓮椓εc形變量的關(guān)系。
（2）實(shí)驗(yàn)器材：彈簧、鐵架臺(tái)、50g鉤碼5只、刻度尺

（3）實(shí)驗(yàn)步驟:
①把彈簧上端固定在鐵架臺(tái)的橫桿上，觀察彈簧自由下垂時(shí)下端所到達(dá)的刻度位置，記錄原場(chǎng)L。
②在彈簧下端懸掛1個(gè)50g鉤碼平衡時(shí)在刻度尺上讀出它的示數(shù)。
③繼續(xù)在彈簧下端懸掛2、3、4、5個(gè)鉤碼平衡時(shí)在刻度尺上讀出它的示數(shù)填入表格中。
④以彈簧受到的彈力 F 為縱軸、彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度 x 為橫軸建立直角坐標(biāo)系。根據(jù)表格中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，作出 F-x 圖像。
（4）展示探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系視頻
（5）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)
鉤碼數(shù)量
L/cm
?L/cm
F/mg
0
37.00
0..00
0.00
1
35.70
1.30
1.00
2
34.38
2.62
2.00
3
32.86
4.14
3.00
4
31.50
5.50
4.00
5
30.14
6.86
5.00

由 F-x 圖像能得到的結(jié)論。
（6）實(shí)驗(yàn)結(jié)論
實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈力F 的大小跟彈簧伸長(zhǎng)（或縮短）的長(zhǎng)度 x成正比。
4、胡克定律內(nèi)容
1、內(nèi)容：彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈力的大小 F 跟彈簧伸長(zhǎng)（或縮短）的長(zhǎng)度 x 成正比。
2、公式：F ＝ -k x
k為彈簧的勁度系數(shù), 單位是N/m. 取決于彈簧的長(zhǎng)短、粗細(xì)及材料,彈簧越長(zhǎng)、越細(xì),勁度系數(shù)就越小 x為彈簧伸長(zhǎng)（或縮短）的長(zhǎng)度。
生活中說(shuō)有的彈簧 “硬”，有的彈簧 “軟”，指的就是它們的勁度系數(shù)不同。
課堂練習(xí)
6.一根勁度系數(shù)為200 N/m 的彈簧, 在受到10 N 的壓力作用時(shí), 彈簧的長(zhǎng)度為15 cm,當(dāng)不受外力作用時(shí), 彈簧的長(zhǎng)度為（ ）
A．20 cm
B．15 cm
C．10 cm
D．5 cm
答案：A
7.如圖所示，兩根相同的彈簧S1和S2，勁度系數(shù)均為k=400N/m，懸掛的重物質(zhì)量分別為 =2kg相 =4kg；若不計(jì)彈簧質(zhì)量，g取10 m/s2，則平衡時(shí)彈簧s1、s2的伸長(zhǎng)量分別為（ ）
A．10cm、 5cm
B．15cm、 10cm
C．15cm、 5cm
D．10cm、 15cm
答案：B
8、體育課上一學(xué)生將足球踢向斜臺(tái)，如圖所示。足球與斜臺(tái)作用時(shí)斜臺(tái)給足球的彈力方向是

A．沿v1的反方向
B．沿v2的方向
C．先沿v1的反方向后沿v2的方向
D．沿垂直于斜臺(tái)斜向左上方的方向
答案：D
9．如下圖所示，將一個(gè)鋼球分別放在量杯、口大底小的普通茶杯和三角燒杯中，鋼球與各容器的底部和側(cè)壁相接觸，處于靜止?fàn)顟B(tài)．若鋼球和各容器的接觸面都是光滑的，各容器的底面均水平，則以下說(shuō)法中正確的是( )

A．各容器的側(cè)壁對(duì)鋼球均無(wú)彈力作用
B．各容器的側(cè)壁對(duì)鋼球均有彈力作用
C．量杯的側(cè)壁對(duì)鋼球無(wú)彈力作用，其余兩種容器的側(cè)壁對(duì)鋼球均有彈力作用
D．口大底小的普通茶杯的側(cè)壁對(duì)鋼球有彈力作用，其余兩種容器的側(cè)壁對(duì)鋼球均無(wú)彈力作用
【答案】A
10．關(guān)于彈性形變，下列說(shuō)法正確的是 　　
A．物體受力后發(fā)生的一切形變都可視為彈性形變
B．當(dāng)你坐在椅子上時(shí)，椅面發(fā)生的微小形變可視為彈性形變
C．物體在去掉外力后，能夠恢復(fù)原來(lái)形狀的形變?yōu)榉菑椥孕巫?br /> D．物體在外力停止作用后仍存在的形變，叫彈性形變
【答案】B
11．如圖所示，“馬踏飛燕”是漢代藝術(shù)家高超的藝術(shù)技巧的結(jié)晶，是我國(guó)古代青銅藝術(shù)的稀世珍寶，駿馬之所以能用一只蹄穩(wěn)穩(wěn)地踏在飛燕上，是因?yàn)椋ā　。?br />
A．馬是空心的
B．馬蹄大
C．馬的重心在飛燕上
D．馬的重心位置和飛燕在一條豎直線上
【答案】D
12．在半球形光滑碗內(nèi)斜放一根筷子，如圖所示，筷子與碗的接觸點(diǎn)分別為 A，B，則碗對(duì)筷子在 、 兩點(diǎn)處的作用力方向分別為（ ）

A．均豎直向上
B．均指向球心
C． 點(diǎn)處指向球心 ， 點(diǎn)處豎直向上
D． 點(diǎn)處指向球心 ， 點(diǎn)處垂直于筷子斜向上
拓展提高
13．由實(shí)驗(yàn)測(cè)得某彈簧所受彈力F和彈簧的長(zhǎng)度L的關(guān)系圖象如圖所示，求：

（1）該彈簧的原長(zhǎng)為_(kāi)_______cm，
（2）該彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)_______N/m．
【答案】15 500
14．如圖所示彈性桿上支持質(zhì)量為 的物體，則桿對(duì)物體的支持力大小為_(kāi)_______，方向________。（重力加速度為 ）

【答案】 mg 豎直向上
15．如圖所示，A、B兩物體的重力分別是3N、4N。A用細(xì)繩懸掛在天花板上，B放在水平地面上，連接 A、B間的輕彈簧的彈力 ，則繩中張力 及地面對(duì)B的支持力 的可能值分別是（　　）


A． 7N和10N B．5N 和2N
C． 1N和6N D． 2N和5N
【答案】BC
一、彈力產(chǎn)生條件：
① 直接接觸 ② 發(fā)生彈性形變
二、彈力方向
1.壓力和支持力：
方向都垂直于接觸面指向被壓或被支持的物體。
2.拉力：繩的拉力沿著繩指向繩收縮的方向
三. 彈力大小：
1.彈簧彈力:胡克定律F ＝ k x 2.其它彈力:由物體受其它力和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)求解。




學(xué)生動(dòng)手畫(huà)出
重力方向













學(xué)生觀察圖片了解重心





閱讀課文了解中心位置













學(xué)生動(dòng)手找出不規(guī)則物體的重心












學(xué)生動(dòng)手畫(huà)力的圖示











學(xué)生畫(huà)出力的示意圖


















閱讀課文說(shuō)出怎樣觀察有機(jī)玻璃的形變








學(xué)生閱讀課文，觀察演示實(shí)驗(yàn)，掌握實(shí)驗(yàn)過(guò)程







學(xué)生練習(xí)
















觀察圖片總結(jié)彈力的定義和產(chǎn)生條件



















學(xué)生動(dòng)手畫(huà)出彈力的方向













畫(huà)出繩子彈力















學(xué)生理解判斷有無(wú)彈力的方法
























學(xué)生閱讀課文說(shuō)出實(shí)驗(yàn)器材


學(xué)生閱讀實(shí)驗(yàn)步驟

















學(xué)生記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并畫(huà)出實(shí)驗(yàn)圖像



















學(xué)生練習(xí)













掌握重力的方向














讓學(xué)生認(rèn)識(shí)重心是假設(shè)的點(diǎn)并不實(shí)際存在




掌握與重心有關(guān)的的因素，能找出質(zhì)地均勻、外形規(guī)則的物體的重心










鍛煉學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作能力，掌握其原理












掌握畫(huà)力的圖示的方法應(yīng)畫(huà)出力的大小、方向、作用點(diǎn)。









知道力的示意圖只要標(biāo)出大小方向即可

















鍛煉學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力









通過(guò)實(shí)驗(yàn)確信微小形變的存在，體驗(yàn)‘放大’的實(shí)驗(yàn)方法及實(shí)驗(yàn)思想






理解光斑移動(dòng)原因















鍛煉學(xué)生的總結(jié)和理解能力，知道產(chǎn)生彈力的條件


















掌握畫(huà)各種情況下彈力方向的













掌握繩子的彈力，其方向是沿著繩子而指向繩子收縮的方向。












鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力

























掌握實(shí)驗(yàn)的器材



鍛煉學(xué)生的操作能力

















鍛煉學(xué)生處理數(shù)據(jù)的能力




















鞏固所學(xué)的知識(shí)













課堂小結(jié)
1、重力：物體由于地球的吸引而受到的力叫做重力。
2、重力的方向：重力的方向總是豎直向下的。
3、質(zhì)地均勻、外形規(guī)則的物體的重心，在它的幾何中心上
4、物體所受的重力與物體的質(zhì)量成正比。
表達(dá)式：G=mg
g= 9.8 N/kg，粗略計(jì)算時(shí)g =10 N/kg。
5、形變：物體的形狀或體積的改變叫做形變。
6、定義：發(fā)生形變的物體，由于要恢復(fù)原狀對(duì)跟它接觸的物體產(chǎn)生力的作用，這種力叫彈力。
7、產(chǎn)生條件：① 直接接觸 ② 發(fā)生彈性形變
8、彈力的方向
9、胡克定律：F＝ kx2
梳理自己本節(jié)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行交流
根據(jù)學(xué)生表述，查漏補(bǔ)缺，并有針對(duì)性地進(jìn)行講解補(bǔ)充。
板書(shū)
一、重力
1．產(chǎn)生：由于地球的吸引而使物體受到的力．
2．大小：與物體的質(zhì)量成正比，即G＝mg.可用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量重力．
3．方向：總是豎直向下的．
4．重心：其位置與物體的質(zhì)量分布和形狀有關(guān)．
5．重心位置的確定
質(zhì)量分布均勻的規(guī)則物體，重心在其幾何中心；對(duì)于形狀不規(guī)則或者質(zhì)量分布不均勻的薄板，重心可用懸掛法確定．
二、形變、彈性、胡克定律
1．形變
物體在力的作用下形狀或體積的變化叫形變．
2．彈性
(1)彈性形變：有些物體在形變后撤去作用力能夠恢復(fù)原狀的形變．
(2)彈性限度：當(dāng)形變超過(guò)一定限度時(shí)，撤去作用力后，物體不能完全恢復(fù)原來(lái)的形狀，這個(gè)限度叫彈性限度．
3．彈力
(1)定義：發(fā)生彈性形變的物體，由于要恢復(fù)原狀，對(duì)與它接觸的物體會(huì)產(chǎn)生力的作用，這種力叫作彈力．
(2)產(chǎn)生條件：物體相互接觸且發(fā)生彈性形變．
(3)方向：彈力的方向總是與作用在物體上使物體發(fā)生形變的外力方向相反．
4．胡克定律
(1)內(nèi)容：彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈力的大小F跟彈簧伸長(zhǎng)(或縮短)的長(zhǎng)度x成正比．
(2)表達(dá)式：F＝kx.
①k是彈簧的勁度系數(shù)，單位為N/m；k的大小由彈簧自身性質(zhì)決定．
②x是形變量，但不是彈簧形變以后的長(zhǎng)度．







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高中物理人教版 (2019)必修 第一冊(cè)電子課本

1 重力與彈力

版本： 人教版 (2019)

年級(jí)： 必修 第一冊(cè)

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