考點1 合力和分力及其關(guān)系
1、合力與分力
（1）假設(shè)一個力單獨作用的效果跟某幾個力共同作用的效果相同，這個力就叫做那幾個力的合力。
（2）假設(shè)幾個力共同作用的效果跟某個力單獨作用的效果相同，這幾個力就叫作那個力的分力。
2、合力與分力的關(guān)系
(1)等效性：合力的作用效果與分力的共同作用效果相同，它們在效果上可以相互替代。
(2)同體性：各個分力是作用在同一物體上的，分力與合力為同一物體，作用在不同物體上的力不能求合力。
(3)瞬時性：各個分力與合力具有瞬時對應(yīng)關(guān)系，某個分力變化了，合力也同時發(fā)生變化。
3、合力與分力的大小關(guān)系
(1)大小范圍：|F2－F1|≤F≤F1＋F2。
(2)合力的大小與兩分力夾角的關(guān)系：
兩分力大小一定時，隨著兩分力夾角的增大，合力減小。
(3)合力與分力的大小關(guān)系：
①合力可能比分力都大。
②合力可能比分力都小。
③合力可能等于分力。
考點2 力的合成
1、力的合成
（1）力的合成:求幾個力的合力的過程叫做力的合成。（力的合成就是找一個力去代替幾個已知力，而不改變其作用效果）。
（2）力的合成的依據(jù)：作用效果相同（等效）。
（3）求合力的方法（實驗探索）
（4）思想：等效代換
（5）結(jié)論：平行四邊形定則，以表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個力鄰邊的對角線就代表合力的大小和方向。
2、共點力合成時合力大小的范圍
(1)兩個共點力的大?。寒?dāng)兩個分力的大小不變時，其合力隨夾角的增大而減小。當(dāng)兩個分力方向相反是，合力最小，為(假設(shè))；當(dāng)兩個分力方向相同時，合力最最大，為；故合力的范圍是
(1)三個共點力的大小：
①最大值：三個力共線且同向時合力最大，最大值為
②最小值：任取兩個力，求出其合力的范圍，如果第三個力的這個范圍內(nèi)，則三個力的合力的的最小值為零，此時三個的大小和方向可以組成一個首尾相接的三角形,如右圖所示；如果第三個力不在這個范圍內(nèi)，則合力的最小值為最大的一個力減去另外兩個較小里的力的值。
考點3 力的分解
1、力的分解
（1）力的分解定義：已知一個力求它的分力的過程叫力的分解．
（2）力的分解法則：滿足平行四邊形定則．
2、分解力的方法
（1）按實際作用效果分解力
分解的步驟：
①分析力的作用效果
②據(jù)力的作用效果定分力的方向；（畫兩個分力的方向）
③用平行四邊形定則定分力的大?。?br>④據(jù)數(shù)學(xué)知識求分力的大小和方向
（2）正交分解法：將一個力（矢量）分解成互相垂直的兩個分力（分矢量），即在直角坐標(biāo)系中將一個力（矢量）沿著兩軸方向分解，如果圖中F分解成Fx和Fy，它們之間的關(guān)系為：
Fx=F?csθ ①
Fy=F?sinθ ②
③
④
正交分解法是研究矢量常見而有用的方法，應(yīng)用時要明確兩點，
①x軸、y軸的方位可以任意選擇，不會影響研究的結(jié)果，但若方位選擇的合理，則解題較為方便：
②正交分解后，F(xiàn)x在y軸上無作用效果，F(xiàn)y在x軸上無作用效果，因此Fx和Fy不能再分解．
（3）圖解法：根據(jù)平行四邊形定則，利用鄰邊及其夾角跟對角線長短的關(guān)系分析力的大小變化情況的方法，通常叫作圖解法．也可將平行四邊形定則簡化成三角形定則處理，更簡單．圖解法具有直觀、簡便的特點，多用于定性研究，應(yīng)用圖解法時應(yīng)注意正確判斷某個分力方向的變化情況及其空間范圍。
考點4 力的合成與分解的應(yīng)用
物體的受力分析
1、放在水平地面上靜止的物體。
二力平衡：某個物體受兩個力作用時，只要兩個力大小相等，方向相反，作用在同一條直線上，則這兩個力合力為零，物體處于平衡狀態(tài)．
2、放在水平地面上的物體（受到一個豎直向上的力F仍保持靜止）
豎直方向上三力平衡：F+FN=G，即：豎直方向上合力為0．
3、放在水平地面上的物體（受到一個推力仍保持靜止）
水平方向上二力平衡，即：水平方向上合力為0
豎直方向上二力平衡；即：豎直方向上合力為0．
4、放在水平地面上的物體（受到一個拉力F仍保持靜止如圖示）
水平方向上：Fx=Ff，即：水平方向上合力為0；
豎直方向上：G=Fy+FN，即：豎直方向上合力為0．
5、力的合成解題：放在斜面上靜止的物體
合成法：物體受幾個力的作用，可先將某幾個力合成，再將問題轉(zhuǎn)化為二力平衡．
6、力的分解解題：放在斜面上靜止的物體
分解法：物體受幾個力的作用，將某個力按效果分解，則其分力與其它幾個力滿足平衡條件．
7、放在斜面上的物體受到一個平行斜面向上的力F仍保持靜止
平行斜面方向上：F1=F+Ff，即：平行斜面方向方向上合力為0；
垂直斜面方向上：F2=FN，即：垂直斜面方向上合力為0．
8、放在斜面上的物體受到一個垂直斜面向下的力F仍保持靜止
平行斜面方向上：F1=Ff，即：平行斜面方向方向上合力為0；
垂直斜面方向上：F2+F=FN，即：垂直斜面方向上合力為0．
9、放在斜面上的物體受到一個水平向右的力F仍保持靜止
平行斜面方向上：G1=Ff+F1，即：平行斜面方向方向上合力為0；
垂直斜面方向上：G2+F2=FN，即：垂直斜面方向上合力為0。
【考點1 合力和分力的關(guān)系】
【典例1-1】（2022秋?河西區(qū)校級期末）兩個力F1和F2間的夾角為θ，兩個力的合力為F．以下說法正確的是（ ）
A．若F1和F2大小不變，θ角越小，合力F就越小
B．合力F總比分力中的任何一個力都大
C．如果夾角θ不變，F(xiàn)1大小不變，只要F2增大，合力F就必然增大
D．合力F可能比分力中的任何一個力都小
【典例1-2】某校高一學(xué)生學(xué)習(xí)了力的合成后，制作了一個平行四邊形模型，模型如圖所示，兩條鄰邊表示兩個共點力，夾角可以任意改變，對角線表示合力，通過改變兩分力的夾角可以模擬合力的大小和方向的變化。將兩鄰邊夾角從0°逐漸增大到接近180°，可以模擬得出結(jié)論：大小不變的兩個力的合力隨夾角增大而 （選填“增大”、“不變”或“減小”）；其中兩個分力與合力是 的關(guān)系。
【變式1-1】（2023?東安縣校級開學(xué)）下面關(guān)于合力和分力關(guān)系的敘述中，正確的是（ ）
A．兩個力的合力一定大于其中任意一個分力
B．3N、6N、7N三個共點力的合力的最小值為2N
C．兩個分力的大小不變，夾角在0～180°之間變化，夾角越大，其合力越小
D．兩個分力F1和F2的夾角θ不變，F(xiàn)1大小不變，只要F2增大，合力F就一定增大
【變式1-2】（2022秋?上饒月考）（多選）有關(guān)合力F和兩分力F1、F2（三力都不為零）間的關(guān)系，下列說法正確的是（ ）
A．若三力的大小關(guān)系滿足F＝F1＝F2，則F1和F2間的夾角必為120°
B．F1和F2間的夾角不變，若F1和F2都增大10N，則F也增大10N
C．F1和F2間的夾角不變，若F1和F2都增大兩倍，則F也增大兩倍
D．F的大小和方向不變，若F1增大，則F2一定減小
【變式1-3】（2021秋?楊浦區(qū)校級期中）“探究兩個互稱角度的力的合成規(guī)律”實驗中，
（1）下列敘述中正確的 。
A．若橡皮條的拉力是合力，則兩彈簧秤的拉力是分力
B．兩彈簧秤一起拉時的拉力一定比一個彈簧秤拉時拉力小
C．實驗中，用兩彈簧秤將橡皮條結(jié)點拉到O點時，兩彈簧秤之間的夾角應(yīng)取90°不變，以便于計算合力的大小
D．兩次拉橡皮條時，需將橡皮條和細(xì)線的結(jié)點拉到同一位置，這樣做是為了保證兩次彈簧秤作用的效果相同
（2）如果共點力F1、F2的大小均不變，分力F1固定，分力F2順時針轉(zhuǎn)動180°的過程中，F(xiàn)1和F2的合力大小隨著它們的夾角θ變化的關(guān)系如圖所示。如果F2繼續(xù)轉(zhuǎn)動180°，回到原來位置，試在圖中畫出F1和F2的合力大小隨著它們的夾角θ變化的關(guān)系。
【考點2 力的合成】
【典例2-1】（2022秋?西寧期末）作用在同一物體上的三個共點力，大小分別為6N、3N和8N，其合力最小值為（ ）
A．1NB．3NC．13ND．0
【典例2-2】（2023?天河區(qū)開學(xué)）一個“Y”形彈弓頂部跨度為2L，如圖所示，兩根相同的橡皮條自由長度均為L，在兩橡皮條的末端用一塊軟羊皮（長度不計）做成裹片。若橡皮條的彈力與形變量的關(guān)系滿足胡克定律，且勁度系數(shù)為k，發(fā)射彈丸時每根橡皮條的最大長度為2L（彈性限度內(nèi)），則發(fā)射過程中裹片對彈丸的最大作用力為 。
【變式2-1】（2022秋?北海期末）關(guān)于對兩個分力求合力時，下列說法正確的是（ ）
A．合力不可能小于分力
B．僅增大一個分力，合力一定增大
C．僅減小兩分力的夾角，合力一定增大
D．合力不可能同時與兩分力大小相等
【變式2-2】（2022秋?宜豐縣校級期末）（多選）在光滑的水平面上有一質(zhì)量為5kg的物體同時受到三個水平共點力的作用而處于靜止?fàn)顟B(tài)。其中兩個力的大小分別為6N和8N，現(xiàn)將大小未知的第三個力撤掉，物體將做勻加速直線運動。則該物體受到的合力大小可能為（ ）
A．1NB．6NC．11ND．16N
【變式2-3】（2021秋?東城區(qū)校級期中）若一個物體受多個力的作用，如圖所示。六個共面共點力，大小分別為1N，2N，3N，4N，5N，6N，相互之間的夾角均為60°。
（1）它們合力的大小為 ，方向 。
（2）恰當(dāng)選擇標(biāo)度，利用作圖法證明（1）問中的結(jié)論。
【考點3 力的分解】
【典例3-1】（2023?五華區(qū)校級開學(xué)）如圖所示，把光滑斜面上物體的重力mg分解為F1、F2兩個力，下列說法正確的是（ ）
A．F1是斜面作用在物體上使物體下滑的力，F(xiàn)2是物體對斜面的壓力
B．物體受到mg、FN、F1、F2四個力作用
C．FN和F2是作用力和反作用力
D．力FN、F1、F2三個力的作用效果和mg與FN兩個力的作用效果相同
【典例3-2】（2023?重慶開學(xué)）（多選）已知力F的一個分力F1與F成45°角，大小未知；另一個分力F2的大小為F，方向未知。則F1的大小可能是（ ）
A．FB．FC．FD．F
【變式3-1】（2023春?長安區(qū)校級期末）如圖所示，小球被輕繩系住，靜止在光滑斜面上。若按力的實際作用效果來分解小球受到的重力G，則G的兩個分力的方向分別是圖中的（ ）
A．1和3B．1和2C．2和4D．1和4
【變式3-2】（2022秋?徐匯區(qū)校級期末）如圖所示，帆板船的帆與船身成37°角，今有垂直于帆，大小為500N的風(fēng)力作用于帆面上，則船在前進(jìn)方向上獲得的推力為 N，在船的側(cè)面所受的推力為 N。（sin37°＝0.6，cs37°＝0.8）
【考點4 力的合成與分解的應(yīng)用】
【典例4-1】（2022秋?和平區(qū)校級期末）如圖所示，一箱蘋果沿著傾角為θ的斜面，以速度v勻速下滑．在箱子的中央有一只質(zhì)量為m的蘋果，它受到周圍蘋果對它作用力的方向（ ）
A．沿斜面向上B．沿斜面向下
C．垂直斜面向上D．豎直向上
【典例4-2】（2022秋?海淀區(qū)校級期中）如圖，一物體靜止放在斜面上，并給物體施加一豎直向下的壓力F，斜面靜止在水平地面上，請在答題卡上分別畫出物體、斜面的受力示意圖。
【變式4-1】（2023春?汕頭期末）如圖所示，安全出口指示牌通過兩條長度相同的鏈條豎直懸掛在固定于天花板橫梁的掛鉤上（圖中黑管是用來收納電線的塑料管，對指示牌沒有作用力），其中A、C為掛鉤與天花板的連接點，B、D為鏈條與指示牌的連接點，A、C和B、D分別關(guān)于指示牌中間對稱，兩鏈條的長度不變且始終對稱，下列分析正確的是（ ）
A．指示牌靜止時，僅減小BD距離，每根鏈條的拉力變小
B．指示牌靜止時，僅減小AC距離，每根鏈條的拉力變大
C．指示牌前后擺動時，每根鏈條的拉力會發(fā)生變化，且當(dāng)鏈條處于豎直位置時，每根鏈條的拉力最小
D．鏈條AB斷開，指示牌重新恢復(fù)靜止后，鏈條CD的拉力和指示牌所受合力都變大
【變式4-2】（2022秋?漳平市校級月考）三個木塊A、B、C在水平外力F的作用下，一起在水平面上向右勻速運動，則木塊A受到的 個力的作用，木塊B受到 個力的作用。
1．（2023?香坊區(qū)校級開學(xué)）關(guān)于兩個分力與它們的合力之間的關(guān)系，下列說法中正確的是（ ）
A．合力的作用效果與兩分力共同作用的效果不同
B．合力的大小一定等于兩分力大小的代數(shù)和
C．合力的大小一定大于它的任一分力大小
D．僅增大兩分力中一個分力的大小，合力的大小可能不變
2．（2022秋?沙坡頭區(qū)校級期末）一個重為20N的物體置于光滑的水平面上，當(dāng)用一個F＝5N的力豎直向上拉該物體時，如圖所示，物體受到的合力為（ ）
A．15NB．25NC．20ND．0N
3．（2023?重慶）矯正牙齒時，可用牽引線對牙施加力的作用。若某顆牙齒受到牽引線的兩個作用力大小均為F，夾角為α（如圖），則該牙所受兩牽引力的合力大小為?（ ）
A．2FsinB．2FcsC．FsinαD．Fcsα
4．（2023春?澄城縣期末）（多選）一個物體受到兩個力的作用，其大小分別是25N和30N，則這兩個力的合力的大小可能是（ ）
A．40NB．20NC．4ND．0N
5．（2022秋?華龍區(qū)校級月考）（多選）下列敘述中正確的是（ ）
A．重心是物體重力的等效作用點，物體的重心不一定在物體上
B．木塊放在桌面上受到向上的彈力，是由于木塊發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的
C．物體所受的摩擦力的方向可能與物體的運動方向垂直
D．物體所受的合力一定大于分力
6．（2022秋?蘇仙區(qū)期末）（多選）如圖，將一個力F分解為F1、F2兩個力，則下列說法正確的是（ ）
A．F是物體實際受到的力
B．F1和F2兩個力在效果上可以取代力F
C．物體受到F1、F2和F三個力的作用
D．F是F1和F2的合力
7．（2022秋?廣東期末）（多選）如圖所示，水平地面上堆放著原木，原木P與水平地面的接觸點為M，與原木Q的接觸點為N。關(guān)于原木P的受力分析，下列說法正確的是（ ）
A．原木P在M點一定不受摩擦力
B．在M點，地面對原木P的彈力方向沿原木P方向斜向上
C．原木P可能受四個力也可能受五個力
D．在N點，原木P受到的彈力方向垂直原木P
8．（2023?武陵區(qū)校級一模）（多選）如圖所示，物體M在豎直向上的拉力F作用下靜止在一固定的粗糙斜面上，則物體M受力的個數(shù)可能為（ ）
A．2個B．3個C．4個D．5個
9．（2022秋?徐匯區(qū)校級期末）桌面上的臺燈，對桌面有壓力，其受力物體是 ，施力物體是 ，漂浮在水面上的小木塊受到水的浮力，其施力物體是 ，受力物體是 ．
10．（2022秋?思明區(qū)校級期中）如圖所示，人游泳時若某時刻手掌對水的作用力大小為F，該力與水平方向的夾角為30°，則該力在水平方向的分力大小為 。
11．（2023?金山區(qū)校級開學(xué)）在游泳時，人趴在游泳圈上休息。如果人和游泳圈的重力為600N，則人和游泳圈所受浮力為 ，方向為 ，它們排開水的體積為 。（g取10N/kg）
12．（2023?金山區(qū)校級開學(xué)）如圖，請畫出球所受的重力的分解圖。
13．（2021秋?廣州期中）如圖，接觸面均光滑，球處于靜止的斜面上，球的質(zhì)量為m＝5kg，用力的分解法求：球?qū)π泵娴膲毫Υ笮『颓驅(qū)ωQ直擋板的壓力大??？（g＝10m/s2）
14．（2022秋?淄博期末）節(jié)日的廣場懸掛著寫有祝福標(biāo)語的氫氣球。如圖所示，質(zhì)量為m＝1kg的氫氣球，用輕繩系住漂浮在空中，系氫氣球的輕繩與豎直方向夾角為θ＝37°，輕繩的另一端系在質(zhì)量為M＝9kg的木箱上。已知空氣對氫氣球的浮力恒為F?。?8N，方向豎直向上，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，木箱所受的風(fēng)力和浮力忽略不計，求：
（1）水平風(fēng)力的大小與繩的拉力大?。?br>（2）地面對木箱的支持力大小和摩擦力大小。

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